Considere a ∈ IR e os polinômios e A(x) = 2x² + 4x + a , tais que seus gráficos se intersectam em um único ponto de ordenada nula.

Sabendo também que, graficamente, A(x) tangencia o eixo  , analise as afirmativas abaixo e escreva V para verdadeira e F para falsa.

( ) O gráfico de P(x) corta o eixo  em dois pontos.

( ) Os afixos das raízes de P(x) que possuem menor módulo formam um triângulo cujo perímetro mede 3√3 unidades de comprimento.

( ) A soma das raízes imaginárias de P(x) é igual a −2

A sequência correta é 

Para angariar fundos para a formatura, os alunos do 3° ano do CPCAR vendem bombons no horário do intervalo das aulas.

Inicialmente, começaram vendendo cada bombom por R$ 4,00. Assim, perceberam que vendiam, em média, 50 bombons por dia.

A partir dos conhecimentos que os alunos tinham sobre função, estimaram que para cada 5 centavos de desconto no preço de cada bombom (não podendo conceder mais que 70 descontos), seria possível vender 5 bombons a mais por dia.

Considere:

• p o preço de cada bombom;

• n o número de bombons vendidos, em média, por dia;

• x ∈ IN o número de reduções de 5 centavos concedidas no preço unitário de cada bombom; e

• y a arrecadação diária com a venda dos bombons.

Com base nessas informações, analise as proposições abaixo.

(02) O gráfico que expressa n em função de p está contido no segmento do gráfico abaixo.

(04) A maior arrecadação diária possível com a venda dos bombons, considerando os descontos de 5 centavos, ocorre quando concederem 35 descontos de 5 centavos.

(08) Se forem concedidos 20 descontos de 5 centavos, serão vendidos mais de 100 bombons por dia.

A soma das proposições verdadeiras é igual a

Considere, no plano cartesiano, a figura abaixo, em que os segmentos horizontais são paralelos ao eixo e os segmentos verticais são paralelos ao eixo

                              

Sabe-se que:

• os comprimentos de segmentos consecutivos da poligonal, que começa na origem O( 0,0 ) e termina em Q , formam uma progressão aritmética decrescente de razão r e primeiro termo a₁ , em que [ − 1/15 < r < 0 ];

• dois comprimentos consecutivos da poligonal são sempre perpendiculares;

•  , e, assim sucessivamente, até = a₁₆

_{Suponha que uma formiga parta da origem} O(0,0), e  percorra a trajetória descrita pela poligonal até chegar ao ponto Q

Com base nas informações acima, analise as proposições abaixo. 

I. Se a₁ = 1 e r = − 1/16, então a distância d percorrida pela formiga até chegar ao ponto Q é tal que a 

II. Quando a formiga estiver na posição do ponto L , (x,y) então x = −6r

III. Se a₁ = 1 , então de A até C , a formiga percorrerá a distância d = 2 + 3r

Quanto a veracidade das proposições, tem-se 

Considere no plano cartesiano os pontos A ( 2,0) e B( 6, − 4 ) que são simétricos em relação à reta r

Se essa reta r determina na circunferência x² + y² - 12x - 4y + 32 = 0 uma corda que mede n unidades de comprimento, então n pertence ao intervalo 

O domínio mais amplo da função real f definida por , em que a ∈ ] ,0 1[, é

Considere, no plano de Argand-Gauss, os números complexos A e B , sendo Ā = x − 2i , x ∈ IR e = 1+ i

Se no produto A ⋅ B tem-se Re(A ⋅B) ≥ Im(A ⋅B), então, sobre todos os números complexos A, é correto afirmar que

Sobre a inequação , considerando o conjunto universo U ⊂ IR , é INCORRETO afirmar que possui conjunto solução

Seja a equação trigonométrica tg³x - 2tg²x - tgx + 2 = 0 , com x ∈ 

Sobre a quantidade de elementos distintos do conjunto solução dessa equação, é correto afirmar que são, exatamente,

Em uma turma de 5 alunos, as notas de um teste de matemática são números inteiros tais que a média aritmética e a mediana são iguais a 5, e nenhum aluno errou todas as questões.

Sabendo que esse conjunto de notas é unimodal, com moda igual a 8, então a diferença entre a maior nota e a menor nota é um número que é divisor de 

Assinale a alternativa que apresenta uma análise morfossintática correta.

Os textos I, II e III possuem como temática a questão da violência. Sobre isso é correto afirmar que  

Tendo como base as atitudes tomadas pelo ‘homem’ no texto, podemos atribuir-lhe características como as citadas abaixo, EXCETO

Assinale a alternativa que caracteriza corretamente a figura de linguagem em destaque.

Observa-se, na canção de Gabriel, o Pensador, o uso de linguagem oral, a utilização de rimas e interpelação ao leitor. Todos esses três elementos NÃO estão presentes somente em

De acordo com a leitura do texto, as alternativas complementam corretamente o termo abaixo, EXCETO

O eu lírico

Analise as afirmativas abaixo sobre a canção-protesto de Gabriel, o Pensador.

I. É possível depreender da leitura do texto a existência de dois Rios de Janeiro, que se contrapõem.

II. A valorização da malandragem é apontada como um dos fatores responsáveis pela disseminação da violência em nossa sociedade.

III. Verbos no futuro do pretérito do indicativo são utilizados, para apresentar suposições – que dependem de outro fato que talvez nem aconteça – com o objetivo de criar empatia no leitor com a dor das famílias das vítimas.

IV. A força expressiva dos versos “A boca que explode, o silêncio do medo / O suspiro da morte banal” consiste na utilização concomitante da metáfora, da metonímia e da personificação numa mesma imagem de violência e dor.

Estão corretas as proposições

As estruturas sublinhadas são recursos linguísticos usados com variadas funções semânticas. Assinale a alternativa em que essa função NÃO foi analisada adequadamente.

No texto, percebe-se a citação de vários nomes e lugares. Assinale a alternativa que analisa adequadamente a função dessas citações.

A conjunção ou liga duas palavras ou orações estabelecendo diferentes relações semânticas, como exclusão, alternância ou, até mesmo, inclusão. Assinale a alternativa em que a relação de sentido estabelecida é DIFERENTE das demais.  

O uso do conectivo em destaque está corretamente justificado em: