Um painel coletor de energia solar para aquecimento residencial de água, com 60% de eficiência, tem superfície coletora com área útil de 20 m² . A água circula em tubos fixados sob a superfície coletora. Suponha que a intensidade da energia solar incidente seja de 2,0 x 10³ w/m² e que a vazão de suprimento de água aquecida seja de 6,0 litros por minuto. Assinale a opção que indica aproximadamente a variação da temperatura da água.

Dados: c_água = 1,0 cal/gºC; e 1 cal = 4,2 J.

Uma haste homogênea de peso P repousa em equilíbrio, apoiada em uma parede e nos degraus de uma escada, conforme ilustra a figura abaixo. A haste forma um ângulo θ com a reta perpendicular à parede. A distância entre a escada e a parede é L. A haste toca a escada nos pontos A e B da figura.

Utilizando as informações contidas na figura acima, determine o peso P da haste, admitindo que F_A é a força que a escada faz na haste no ponto A e F_B é a força que a escada faz na haste no ponto B.

Dois móveis P e T com massas de 15,0 kg e 13,0 kg, respectivamente, movem-se em sentidos opostos com velocidades V_P = 5,0 m/s e V_T = 3,0 m/s, até sofrerem uma colisão unidimensional, parcialmente elástica de coeficiente de restituição e = 3/4. Determine a intensidade de suas velocidades após o choque.

Uma partícula com carga elétrica de 5,0 x 10^-6 C é acelerada entre duas placas planas e paralelas, entre as quais existe uma diferença de potencial de 100 V. Por um orifício na placa, a partícula escapa e penetra em um campo magnético de indução magnética uniforme de valor igual a 2,0 x 10^-2 T, descrevendo uma trajetória circular de raio igual a 20 cm. Admitindo que a partícula parte do repouso de uma das placas e que a força gravitacional seja desprezível, qual é a massa da partícula?

Em um dia muito quente, em que a temperatura ambiente era de 30°C, Sr. Aldemir pegou um copo com volume de 194 cm³ de suco à temperatura ambiente e mergulhou nele dois cubos de gelo de massa 15 g cada. O gelo estava a -4ºC e fundiu-se por completo. Supondo que o suco tem o mesmo calor específico e densidade que a água e que a troca de calor ocorra somente entre o gelo e suco, qual a temperatura final do suco do Sr. Aldemir? Assinale a alternativa CORRETA.

Dados: c_água = 1,0 cal/g°C; c_gelo = 0,5 cal/g°C; e L_gelo = 80 cal/g).

Um fio de resistência 5 Ω e 2,4 m de comprimento forma um quadrado de 60 cm de lado. Esse quadrado é inserido por completo, com velocidade constante, durante 0,90 segundos em um campo magnético constante de 10,0 T (de forma que a área do quadrado seja perpendicular às linhas do campo magnético). A intensidade de corrente que se forma no fio é i₁.

Outro fio reto de 2,0 m de comprimento possui uma intensidade de corrente i₂, quando imerso em um campo magnético constante de módulo 10,0 T. A força magnética que atua no fio possui módulo 8,0 N. A direção da força é perpendicular à do fio e à direção do campo magnético.

A razão entre os módulos de i₁ e i₂ é:

Em um cilindro isolado termicamente por um pistão de peso desprezível encontra-se m = 30 g de água a uma temperatura de 0°C. A área do pistão é S = 512 cm² , a pressão externa é p = 1 atm. Determine a que altura, aproximadamente, eleva-se o pistão, se o aquecedor elétrico, que se encontra no cilindro, desprende Q = 24 200 J.

Dados: Despreze a variação do volume de água; 1 cal = 4,2 J; R = 0,082 atm.L/mol.K; M_H2O = 18 g/mol); c_água = 1,0 cal/gºC; e L_vapor = 540 cal/g.

Um pêndulo simples de comprimento L está fixo ao teto de um vagão de um trem que se move horizontalmente com aceleração a. Assinale a opção que indica o período de oscilações do pêndulo.

O volume da pirâmide delimitada pelos planos coordenados e pelo plano π : 5x − 2y + 4z = 20 é:

Para que a função seja contínua, para todo valor de x, qual será o valor de k ?

A equação da reta tangente ao gráfico da função f(x) = 5^senx no ponto x = 0 é:

Seis alunos da EFOMM – três paranaenses, dois cariocas e um alagoano – são colocados em uma fila aleatoriamente. Qual é a probabilidade, então, de que nenhum conterrâneo fique ao lado do outro?

Sejam as circunferências c₁: x² + y² − 16 = 0 e c₂: (x − 2)² + (y + 2)² = 4 . Considere A e B os pontos de intersecção dessas circunferências. Determine a distância entre A e B.

Calcule a integral indefinida ∫tgx .(1 + (senx . sec x)²)dx .

Sobre a função , analise as afirmativas:

I- f(x) é contínua em todo x ∈ R

Então, pode-se dizer que

Calcule o determinante da matriz A de ordem n :

Analise as afirmações que se seguem.

I- Se x , y , z são números reais positivos, então

II- Se z é um número complexo de módulo unitário que satisfaz a condição z²ⁿ ≠ − 1, sendo n um número inteiro positivo, então é um número real.

III- Se A_4,3 representa a matriz dos coeficientes de um sistema linear com quatro equações e três incógnitas, esse sistema será possível e determinado sempre que o posto desta matriz A for menor ou igual a 3.

Então, pode-se dizer que

Determine uma matriz invertível P que satisfaça a equação

Dado o sistema linear abaixo, analise as seguintes afirmativas:

I- Se b ≠ −12 , o sistema linear terá uma única solução.

II- Se a = b = −12 , o sistema linear terá infinitas soluções.

III- Se b = −12 , o sistema será impossível.

Dado f(x) = x + a, e g(π/4) = √2/8 . Determine o valor de a .