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Q691587 Física

Em um cilindro isolado termicamente por um pistão de peso desprezível encontra-se m = 30 g de água a uma temperatura de 0°C. A área do pistão é S = 512 cm2 , a pressão externa é p = 1 atm. Determine a que altura, aproximadamente, eleva-se o pistão, se o aquecedor elétrico, que se encontra no cilindro, desprende Q = 24 200 J.

Dados: Despreze a variação do volume de água; 1 cal = 4,2 J; R = 0,082 atm.L/mol.K; MH2O = 18 g/mol); cágua = 1,0 cal/gºC; e Lvapor = 540 cal/g.

Alternativas

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De acordo com o enunciado, tem-se:
a) cálculo de mvapor
Qcalor desprendido = (mágua . cágua . ΔT) + (mvapor . Lvapor)
24200 = (30.10-3.4,2.103.102) + (mvapor . 10-3.540.4,2.103)
24200 = 12600 + 2268 mvapor
11600 = 2268 mvapor
mvapor = 5,115

b) cálculo da altura (h)
h = mvapor . R . T / Mágua . S
h = 5,115 . 103 . 0,082 . 373 / 18 . 512
h = 156447,39 / 9216
h = 16,97 , aproximadamente 17cm

Resposta C)











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Comentários

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  • Energia para água aquecer até ebulição:

30g×4,2J/g°C×(100-0)°C=12600J

  • Energia restante para vaporizar:

24200J-12600J=11600J

11600J=Mv×540cal/g×4,2J/cal

Mv≃5,11g. Apenas essa massa de vapor que irá deslocar o pistão.

Trabalho=nRT

PdV=nRT

Altura=nRT/P×A.

Massa de vapor em mols: 5,11g/(18g/mol)≃0,28mol.

1 litro =10^3cm^3.

Altura=[0,28×0,082×(273,15+100)×10^3]/(1×512)

Altura≃17cm.

Gabarito C.

Obs.: temos que utilizar a escala Kelvin de temperatura. Como está havendo uma mudança de fase de líquido para vapor, a temperatura se mantém fixa nos 100°C.

É só pensar que a variação da altura é proporcional à da temperatura. Se a temperatura achada foi aproximadamente 17, então a altura tbm será!

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