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Ano: 2024
Banca:
Exército
Órgão:
EsPCEx
Prova:
Exército - 2024 - EsPCEx - Cadete do Exército - 1º Dia |
Q3465630
Português
Texto associado
Após a leitura atenta do texto apresentado a seguir, responda à questão proposta.
No princípio eram as árvores
Os livros são filhos das árvores, que foram o primeiro lar da nossa espécie e, talvez, o mais antigo
receptáculo das palavras escritas. A etimologia da palavra contém um velho relato sobre os primórdios. Em latim,
líber, que significa "livro", originariamente dava nome à casca da árvore ou, mais exatamente, à película fibrosa
que separa a casca da madeira do tronco. Plínio, o Velho, afirma que os romanos escreviam em cascas de
árvore antes de conhecer os rolos egípcios. Durante muitos séculos, diversos materiais - o papiro, o
pergaminho - ocuparam o lugar daquelas antigas páginas de madeira, mas, numa viagem de ida e volta, com
adoção do papel, os livros voltaram a nascer das árvores.
Como eu já expliquei, os gregos chamavam o livro de biblíon, rememorando a cidade fenícia de Biblos,
famosa pela exportação de papiro. Atualmente o emprego dessa palavra, em sua evolução, ficou reduzido ao
título de uma única obra, a Bíblia. Para os romanos, líber não evocava cidades nem rotas comerciais, mas o
mistério do bosque onde seus antepassados começaram a escrever, em meio aos sussurros do vento nas folhas.
Os nomes germânicos - book, Buch, boek - também descendem de uma palavra arbórea: a faia de tronco
esbranquiçado.
Em latim, o termo que significa "livro" tem quase o mesmo som que o adjetivo que significa "livre", embora
as raízes indo-europeias de ambos os vocábulos tenham origens diferentes. Muitas línguas neolatinas, como o
espanhol, o francês, o italiano e o português, herdaram a coincidência dessa semelhança fonética, que convida
ao jogo de palavras, identificando leitura e liberdade. Para os iluministas de todas as épocas, são duas paixões
que sempre acabam confluindo.
Hoje aprendemos a escrever com luz sobre telas de cristal líquido ou de plasma, mas ainda ouvimos o
chamado originário das árvores. Em suas cascas redigimos um disperso inventário amoroso da humanidade.
Antonio Machado, em seus passeios pelos Campos de Castela, costumava parar junto ao rio para ler algumas
linhas desse livro dos amantes:
Voltei a ver os álamos dourados,
álamos do caminho na ribeira
do Douro, entre San Polo e San Saturio,
atrás das muralhas velhas de Soria [. .. ].
Estes choupos do rio, que acompanham
com o som de suas folhas secas
o som da água, quando o vento sopra,
têm em suas cascas
gravadas iniciais que são nomes
de apaixonados, números que são datas.
Quando um adolescente risca duas iniciais com a ponta do canivete na casca prateada de um álamo,
reproduz, sem saber, um gesto muito antigo. Calímaco, o bibliotecário de Alexandria, já menciona no século Ili
a.C. uma mensagem amorosa numa árvore. Não é o único. Um personagem de Virgílio imagina como a casca,
com o passar dos anos, irá se alargar e corroer seu nome e o dela: "E gravar meus amores nas jovens árvores;
crescerão as árvores e com elas crescerão vocês, amores meus." Talvez o costume, ainda vivo, de tatuar letras
na pele de uma árvore para conservar a lembrança de alguém que viveu e amou tenha sido um dos episódios
mais antigos de escrita na Europa. Talvez, à beira de um rio que corre e passa e sonha, como dizia Machado, os
antigos gregos e romanos tenham escrito os primeiros pensamentos e as primeiras palavras de amor. Sabe-se
lá quantas dessas árvores acabaram se transformando em livros.
Fonte: VALLEJO, Irene. O Infinito em um Junco: A Invenção dos Livros no Mundo Antigo. Tradução de Paulina Wacht e Ari Roitman. 1ª ed. Rio
de Janeiro: Intrínseca, 2022.
GLOSSÁRIO:
Álamo - árvore ornamental de flores pequenas e casca rugosa, o mesmo que choupo;
Papiro - folha para escrever feita das hastes dos juncos provenientes das margens do rio Nilo;
Pergaminho - pele de cabra ou de ovelha preparada para a escrita ou encadernação;
Choupos - o mesmo que álamo;
Junco - nome comum a várias plantas herbáceas;
Faia - espécie de árvore; e
Indo-europeu - origem comum das línguas europeias.
Segundo o texto, é correto afirmar que:
I - as duas paixões dos iluministas de todas as épocas são os jogos de palavras e a semelhança fonética entre as palavras.
lI -as "antigas páginas de madeira" são as cascas das árvores.
IlI -a etimologia da palavra "livro" é grega.
IV -conotativamente, a origem da folha de papel é mais remota que a do papiro.
Dentre as afirmativas feitas acima, estão corretas apenas:
I - as duas paixões dos iluministas de todas as épocas são os jogos de palavras e a semelhança fonética entre as palavras.
lI -as "antigas páginas de madeira" são as cascas das árvores.
IlI -a etimologia da palavra "livro" é grega.
IV -conotativamente, a origem da folha de papel é mais remota que a do papiro.
Dentre as afirmativas feitas acima, estão corretas apenas:
Ano: 2024
Banca:
Exército
Órgão:
EsPCEx
Prova:
Exército - 2024 - EsPCEx - Cadete do Exército - 1º Dia |
Q3465629
Português
Texto associado
Após a leitura atenta do texto apresentado a seguir, responda à questão proposta.
No princípio eram as árvores
Os livros são filhos das árvores, que foram o primeiro lar da nossa espécie e, talvez, o mais antigo
receptáculo das palavras escritas. A etimologia da palavra contém um velho relato sobre os primórdios. Em latim,
líber, que significa "livro", originariamente dava nome à casca da árvore ou, mais exatamente, à película fibrosa
que separa a casca da madeira do tronco. Plínio, o Velho, afirma que os romanos escreviam em cascas de
árvore antes de conhecer os rolos egípcios. Durante muitos séculos, diversos materiais - o papiro, o
pergaminho - ocuparam o lugar daquelas antigas páginas de madeira, mas, numa viagem de ida e volta, com
adoção do papel, os livros voltaram a nascer das árvores.
Como eu já expliquei, os gregos chamavam o livro de biblíon, rememorando a cidade fenícia de Biblos,
famosa pela exportação de papiro. Atualmente o emprego dessa palavra, em sua evolução, ficou reduzido ao
título de uma única obra, a Bíblia. Para os romanos, líber não evocava cidades nem rotas comerciais, mas o
mistério do bosque onde seus antepassados começaram a escrever, em meio aos sussurros do vento nas folhas.
Os nomes germânicos - book, Buch, boek - também descendem de uma palavra arbórea: a faia de tronco
esbranquiçado.
Em latim, o termo que significa "livro" tem quase o mesmo som que o adjetivo que significa "livre", embora
as raízes indo-europeias de ambos os vocábulos tenham origens diferentes. Muitas línguas neolatinas, como o
espanhol, o francês, o italiano e o português, herdaram a coincidência dessa semelhança fonética, que convida
ao jogo de palavras, identificando leitura e liberdade. Para os iluministas de todas as épocas, são duas paixões
que sempre acabam confluindo.
Hoje aprendemos a escrever com luz sobre telas de cristal líquido ou de plasma, mas ainda ouvimos o
chamado originário das árvores. Em suas cascas redigimos um disperso inventário amoroso da humanidade.
Antonio Machado, em seus passeios pelos Campos de Castela, costumava parar junto ao rio para ler algumas
linhas desse livro dos amantes:
Voltei a ver os álamos dourados,
álamos do caminho na ribeira
do Douro, entre San Polo e San Saturio,
atrás das muralhas velhas de Soria [. .. ].
Estes choupos do rio, que acompanham
com o som de suas folhas secas
o som da água, quando o vento sopra,
têm em suas cascas
gravadas iniciais que são nomes
de apaixonados, números que são datas.
Quando um adolescente risca duas iniciais com a ponta do canivete na casca prateada de um álamo,
reproduz, sem saber, um gesto muito antigo. Calímaco, o bibliotecário de Alexandria, já menciona no século Ili
a.C. uma mensagem amorosa numa árvore. Não é o único. Um personagem de Virgílio imagina como a casca,
com o passar dos anos, irá se alargar e corroer seu nome e o dela: "E gravar meus amores nas jovens árvores;
crescerão as árvores e com elas crescerão vocês, amores meus." Talvez o costume, ainda vivo, de tatuar letras
na pele de uma árvore para conservar a lembrança de alguém que viveu e amou tenha sido um dos episódios
mais antigos de escrita na Europa. Talvez, à beira de um rio que corre e passa e sonha, como dizia Machado, os
antigos gregos e romanos tenham escrito os primeiros pensamentos e as primeiras palavras de amor. Sabe-se
lá quantas dessas árvores acabaram se transformando em livros.
Fonte: VALLEJO, Irene. O Infinito em um Junco: A Invenção dos Livros no Mundo Antigo. Tradução de Paulina Wacht e Ari Roitman. 1ª ed. Rio
de Janeiro: Intrínseca, 2022.
GLOSSÁRIO:
Álamo - árvore ornamental de flores pequenas e casca rugosa, o mesmo que choupo;
Papiro - folha para escrever feita das hastes dos juncos provenientes das margens do rio Nilo;
Pergaminho - pele de cabra ou de ovelha preparada para a escrita ou encadernação;
Choupos - o mesmo que álamo;
Junco - nome comum a várias plantas herbáceas;
Faia - espécie de árvore; e
Indo-europeu - origem comum das línguas europeias.
Ao final do texto, a autora cria algumas hipóteses. Uma delas, a partir de uma tabulação
especulativa, pode ser assim descrita:
Ano: 2024
Banca:
Exército
Órgão:
EsPCEx
Prova:
Exército - 2024 - EsPCEx - Cadete do Exército - 1º Dia |
Q3465628
Português
Texto associado
Após a leitura atenta do texto apresentado a seguir, responda à questão proposta.
No princípio eram as árvores
Os livros são filhos das árvores, que foram o primeiro lar da nossa espécie e, talvez, o mais antigo
receptáculo das palavras escritas. A etimologia da palavra contém um velho relato sobre os primórdios. Em latim,
líber, que significa "livro", originariamente dava nome à casca da árvore ou, mais exatamente, à película fibrosa
que separa a casca da madeira do tronco. Plínio, o Velho, afirma que os romanos escreviam em cascas de
árvore antes de conhecer os rolos egípcios. Durante muitos séculos, diversos materiais - o papiro, o
pergaminho - ocuparam o lugar daquelas antigas páginas de madeira, mas, numa viagem de ida e volta, com
adoção do papel, os livros voltaram a nascer das árvores.
Como eu já expliquei, os gregos chamavam o livro de biblíon, rememorando a cidade fenícia de Biblos,
famosa pela exportação de papiro. Atualmente o emprego dessa palavra, em sua evolução, ficou reduzido ao
título de uma única obra, a Bíblia. Para os romanos, líber não evocava cidades nem rotas comerciais, mas o
mistério do bosque onde seus antepassados começaram a escrever, em meio aos sussurros do vento nas folhas.
Os nomes germânicos - book, Buch, boek - também descendem de uma palavra arbórea: a faia de tronco
esbranquiçado.
Em latim, o termo que significa "livro" tem quase o mesmo som que o adjetivo que significa "livre", embora
as raízes indo-europeias de ambos os vocábulos tenham origens diferentes. Muitas línguas neolatinas, como o
espanhol, o francês, o italiano e o português, herdaram a coincidência dessa semelhança fonética, que convida
ao jogo de palavras, identificando leitura e liberdade. Para os iluministas de todas as épocas, são duas paixões
que sempre acabam confluindo.
Hoje aprendemos a escrever com luz sobre telas de cristal líquido ou de plasma, mas ainda ouvimos o
chamado originário das árvores. Em suas cascas redigimos um disperso inventário amoroso da humanidade.
Antonio Machado, em seus passeios pelos Campos de Castela, costumava parar junto ao rio para ler algumas
linhas desse livro dos amantes:
Voltei a ver os álamos dourados,
álamos do caminho na ribeira
do Douro, entre San Polo e San Saturio,
atrás das muralhas velhas de Soria [. .. ].
Estes choupos do rio, que acompanham
com o som de suas folhas secas
o som da água, quando o vento sopra,
têm em suas cascas
gravadas iniciais que são nomes
de apaixonados, números que são datas.
Quando um adolescente risca duas iniciais com a ponta do canivete na casca prateada de um álamo,
reproduz, sem saber, um gesto muito antigo. Calímaco, o bibliotecário de Alexandria, já menciona no século Ili
a.C. uma mensagem amorosa numa árvore. Não é o único. Um personagem de Virgílio imagina como a casca,
com o passar dos anos, irá se alargar e corroer seu nome e o dela: "E gravar meus amores nas jovens árvores;
crescerão as árvores e com elas crescerão vocês, amores meus." Talvez o costume, ainda vivo, de tatuar letras
na pele de uma árvore para conservar a lembrança de alguém que viveu e amou tenha sido um dos episódios
mais antigos de escrita na Europa. Talvez, à beira de um rio que corre e passa e sonha, como dizia Machado, os
antigos gregos e romanos tenham escrito os primeiros pensamentos e as primeiras palavras de amor. Sabe-se
lá quantas dessas árvores acabaram se transformando em livros.
Fonte: VALLEJO, Irene. O Infinito em um Junco: A Invenção dos Livros no Mundo Antigo. Tradução de Paulina Wacht e Ari Roitman. 1ª ed. Rio
de Janeiro: Intrínseca, 2022.
GLOSSÁRIO:
Álamo - árvore ornamental de flores pequenas e casca rugosa, o mesmo que choupo;
Papiro - folha para escrever feita das hastes dos juncos provenientes das margens do rio Nilo;
Pergaminho - pele de cabra ou de ovelha preparada para a escrita ou encadernação;
Choupos - o mesmo que álamo;
Junco - nome comum a várias plantas herbáceas;
Faia - espécie de árvore; e
Indo-europeu - origem comum das línguas europeias.
No título: "No princípio eram as árvores", Irene Vallejo coloca o leitor imediatamente a par da sua
tese de que a escrita nas árvores é a forma mais antiga de escrita na Europa. Ao longo do texto, traz
argumentos que contribuem para essa conclusão:
l -A etimologia da palavra latina liber.
ll -A afirmação de Plínio, o Velho.
Ill -A etimologia da palavra biblíon.
IV -O poema de Antonio Machado.
V -O registro de Calímaco, bibliotecário de Alexandria.
VI - Um personagem de Virgílio.
Das afirmativas feitas acima, marque apenas as que apresentam os argumentos favoráveis à tese da autora:
l -A etimologia da palavra latina liber.
ll -A afirmação de Plínio, o Velho.
Ill -A etimologia da palavra biblíon.
IV -O poema de Antonio Machado.
V -O registro de Calímaco, bibliotecário de Alexandria.
VI - Um personagem de Virgílio.
Das afirmativas feitas acima, marque apenas as que apresentam os argumentos favoráveis à tese da autora:
Ano: 2024
Banca:
Exército
Órgão:
EsPCEx
Prova:
Exército - 2024 - EsPCEx - Cadete do Exército - 1º Dia |
Q3465627
Português
Texto associado
Após a leitura atenta do texto apresentado a seguir, responda à questão proposta.
No princípio eram as árvores
Os livros são filhos das árvores, que foram o primeiro lar da nossa espécie e, talvez, o mais antigo
receptáculo das palavras escritas. A etimologia da palavra contém um velho relato sobre os primórdios. Em latim,
líber, que significa "livro", originariamente dava nome à casca da árvore ou, mais exatamente, à película fibrosa
que separa a casca da madeira do tronco. Plínio, o Velho, afirma que os romanos escreviam em cascas de
árvore antes de conhecer os rolos egípcios. Durante muitos séculos, diversos materiais - o papiro, o
pergaminho - ocuparam o lugar daquelas antigas páginas de madeira, mas, numa viagem de ida e volta, com
adoção do papel, os livros voltaram a nascer das árvores.
Como eu já expliquei, os gregos chamavam o livro de biblíon, rememorando a cidade fenícia de Biblos,
famosa pela exportação de papiro. Atualmente o emprego dessa palavra, em sua evolução, ficou reduzido ao
título de uma única obra, a Bíblia. Para os romanos, líber não evocava cidades nem rotas comerciais, mas o
mistério do bosque onde seus antepassados começaram a escrever, em meio aos sussurros do vento nas folhas.
Os nomes germânicos - book, Buch, boek - também descendem de uma palavra arbórea: a faia de tronco
esbranquiçado.
Em latim, o termo que significa "livro" tem quase o mesmo som que o adjetivo que significa "livre", embora
as raízes indo-europeias de ambos os vocábulos tenham origens diferentes. Muitas línguas neolatinas, como o
espanhol, o francês, o italiano e o português, herdaram a coincidência dessa semelhança fonética, que convida
ao jogo de palavras, identificando leitura e liberdade. Para os iluministas de todas as épocas, são duas paixões
que sempre acabam confluindo.
Hoje aprendemos a escrever com luz sobre telas de cristal líquido ou de plasma, mas ainda ouvimos o
chamado originário das árvores. Em suas cascas redigimos um disperso inventário amoroso da humanidade.
Antonio Machado, em seus passeios pelos Campos de Castela, costumava parar junto ao rio para ler algumas
linhas desse livro dos amantes:
Voltei a ver os álamos dourados,
álamos do caminho na ribeira
do Douro, entre San Polo e San Saturio,
atrás das muralhas velhas de Soria [. .. ].
Estes choupos do rio, que acompanham
com o som de suas folhas secas
o som da água, quando o vento sopra,
têm em suas cascas
gravadas iniciais que são nomes
de apaixonados, números que são datas.
Quando um adolescente risca duas iniciais com a ponta do canivete na casca prateada de um álamo,
reproduz, sem saber, um gesto muito antigo. Calímaco, o bibliotecário de Alexandria, já menciona no século Ili
a.C. uma mensagem amorosa numa árvore. Não é o único. Um personagem de Virgílio imagina como a casca,
com o passar dos anos, irá se alargar e corroer seu nome e o dela: "E gravar meus amores nas jovens árvores;
crescerão as árvores e com elas crescerão vocês, amores meus." Talvez o costume, ainda vivo, de tatuar letras
na pele de uma árvore para conservar a lembrança de alguém que viveu e amou tenha sido um dos episódios
mais antigos de escrita na Europa. Talvez, à beira de um rio que corre e passa e sonha, como dizia Machado, os
antigos gregos e romanos tenham escrito os primeiros pensamentos e as primeiras palavras de amor. Sabe-se
lá quantas dessas árvores acabaram se transformando em livros.
Fonte: VALLEJO, Irene. O Infinito em um Junco: A Invenção dos Livros no Mundo Antigo. Tradução de Paulina Wacht e Ari Roitman. 1ª ed. Rio
de Janeiro: Intrínseca, 2022.
GLOSSÁRIO:
Álamo - árvore ornamental de flores pequenas e casca rugosa, o mesmo que choupo;
Papiro - folha para escrever feita das hastes dos juncos provenientes das margens do rio Nilo;
Pergaminho - pele de cabra ou de ovelha preparada para a escrita ou encadernação;
Choupos - o mesmo que álamo;
Junco - nome comum a várias plantas herbáceas;
Faia - espécie de árvore; e
Indo-europeu - origem comum das línguas europeias.
De acordo com o texto, assinale a alternativa com a interpretação mais adequada para a frase "A
etimologia da palavra contém um velho relato sobre os primórdios.", localizada no primeiro parágrafo:
Q3372024
Engenharia de Transportes e Trânsito
Sobre os portos, hidrovias e ferrovias brasileiras, é correto afirmar que:
Q3372020
Geografia
No primeiro ano do Curso de
Formação e Graduação de
Sargentos (CFGS), os
alunos são distribuídos entre as 13
(treze) Unidades Escolares
Tecnológicas do Exército (UETE),
supervisionadas pela ESA,
localizadas de norte a sul do
território nacional conforme figura
ao lado.
O aluno, ao se instalar em uma das UETE, estará inserido, conforme a classificação climática do IBGE (base na medição sistemática da temperatura e nos índices pluviométricos em estações meteorológicas), no seguinte clima zonal:
O aluno, ao se instalar em uma das UETE, estará inserido, conforme a classificação climática do IBGE (base na medição sistemática da temperatura e nos índices pluviométricos em estações meteorológicas), no seguinte clima zonal:
Q3372016
História
A Revolução Pernambucana foi a única rebelião de caráter emancipacionista e
republicano, durante o governo de D. João, que ultrapassou a fase da mera conspiração.
Marque a alternativa que possui apenas causas da eclosão da Revolução Pernambucana:
I. O apoio incondicional dos Pernambucanos ao governo do Príncipe D. João.
II. A fome no nordeste provocada pela seca de 1816.
III. A concorrência do algodão produzido pelos Norte-Americanos e do açúcar produzido nas Antilhas, que baixavam os preços desses produtos no mercado internacional.
IV. As ideias Monarquistas inspiradas na Revolução Francesa.
V. O crescente aumento dos impostos, após a chegada da corte portuguesa ao Brasil.
I. O apoio incondicional dos Pernambucanos ao governo do Príncipe D. João.
II. A fome no nordeste provocada pela seca de 1816.
III. A concorrência do algodão produzido pelos Norte-Americanos e do açúcar produzido nas Antilhas, que baixavam os preços desses produtos no mercado internacional.
IV. As ideias Monarquistas inspiradas na Revolução Francesa.
V. O crescente aumento dos impostos, após a chegada da corte portuguesa ao Brasil.
Q3372015
História
Durante o primeiro século de colonização portuguesa, o território brasileiro era povoado
majoritariamente ao longo de sua faixa litorânea, desde Natal até Cananeia. Foi só a partir
do Século XVII que se iniciou um processo de interiorização territorial da colônia, conforme
podemos observar nas imagens abaixo:
Podemos enumerar como causas que levaram os colonizadores a avançar em direção ao interior, exceto:
Podemos enumerar como causas que levaram os colonizadores a avançar em direção ao interior, exceto:
Q3372007
Literatura
Texto associado
TEXTO VI
Caramuru: poema épico
Canto I
Tendo em vista o poema Caramuru (Texto VI), identifique a Escola Literária à qual a obra
pertence:
Q3372005
Literatura
Texto associado
TEXTO III
[...]
Não há morte. O encontro de duas expansões, ou a expansão de duas formas, pode determinar a supressão de
duas formas, pode determinar a supressão de uma delas; mas, rigorosamente, não há morte, há vida, porque a
supressão de uma é a condição da sobrevivência da outra, e a destruição não atinge o princípio universal e comum.
Daí o caráter conservador e benéfico da guerra.
Supõe tu um campo de batatas e duas tribos famintas. As batatas apenas chegam para alimentar uma das tribos,
que assim adquire forças para transpor a montanha e ir à outra vertente, onde há batatas em abundância; mas, se as
duas tribos dividirem em paz as batatas do campo, não chegam a nutrir-se suficientemente e morrem de inanição.
A paz, nesse caso, é a destruição; a guerra é a conservação. Uma das tribos extermina a outra e recolhe os
despojos. Daí a alegria da vitória, os hinos, aclamações, recompensas públicas e todos os demais efeitos das ações
bélicas.
Se a guerra não fosse isso, tais demonstrações não chegariam a dar-se, pelo motivo real de que o homem só
comemora e ama o que lhe é aprazível ou vantajoso, e pelo motivo racional de que nenhuma pessoa canoniza uma
ação que virtualmente a destrói. Ao vencido, ódio ou compaixão; ao vencedor, as batatas.
[...]
DE ASSIS, M. Quincas Borba. Rio de Janeiro: Civilização Brasileira/INL, 1976. (Fragmento).
A obra machadiana, representada por seus romances e contos, possui duas fases e o livro
“Quincas Borba” se encontra na fase da maturidade de Machado, a qual se estabelece,
essencialmente, por possuir um teor problematizador, levantando indagações sobre a
existência humana, que acaba por ampliar os limites criativos da própria literatura. Nesse
contexto, a partir de discussões de vários críticos literários, é muito limitador estabelecer uma
Escola Literária única para o autor em questão, contudo, tendo em vista os fatores históricos e
características pontuais como as mencionadas, deve-se depreender que a obra é:
Q3371998
Matemática
A figura abaixo ilustra a propriedade refletora da hipérbole. Se um raio partir de um ponto
A e seguir em direção a F2, então ele é refletido pela hipérbole, no ponto P, e segue em
direção a F1.
Considere a hipérbole 4x 2 − 5y 2 = 20 de focos F1 e F2, com F1 à esquerda de F2. Qual das retas abaixo dá a direção do raio que deve partir do ponto A(1,3) para ser refletido no ramo da direita da hipérbole e caminhar em direção a F1?
Considere a hipérbole 4x 2 − 5y 2 = 20 de focos F1 e F2, com F1 à esquerda de F2. Qual das retas abaixo dá a direção do raio que deve partir do ponto A(1,3) para ser refletido no ramo da direita da hipérbole e caminhar em direção a F1?
Q3371997
Matemática
Um cone circular reto de altura H e raio R deverá ser seccionado por um plano α paralelo
à base. A secção determina dois sólidos de mesmo volume. Qual a distância entre α e o
plano da base do cone?
Q3371995
Matemática
Os determinantes são ferramentas com aplicação em diversas áreas de engenharia. Em
engenharia de controle, é comum modelar sistemas de controle por meio de matrizes
paramétricas. Os engenheiros podem avaliar o comportamento do sistema pelas raízes do
polinômio dado pela igualdade det(A − λI) = 0, em que A é a matriz com os parâmetros do
sistema; λ é a variável a ser analisada, chamada de autovalores; e I a matriz identidade com a
mesma dimensão de A. Dada a equação abaixo, podemos afirmar que os valores de λ que
satisfazem a igualdade são:
Q3371993
Física
Uma das atividades previstas para comemorar o aniversário da ESA, foi uma competição
de tiro. Essa competição consistia em lançar um alvo móvel e o atirador efetuar um disparo
para tentar acertá-lo. Em uma das rodadas, a trajetória do alvo foi dada por f(t) = −
2/9
t2 +
4/3
t, em que t é o tempo, em segundos, após o disparo. A altura do alvo é representada, em km,
por f(t). Após um segundo, e do mesmo local de onde o alvo foi lançado, o atirador inclinou sua
arma 45º, realizou um disparo retilíneo e acertou o alvo. Qual a altura do alvo quando ele foi
atingido?
Q3371992
Matemática
A ESA terá que elevar a cumeeira do telhado
de sua garagem (ponto “C”) para possibilitar a
entrada da nova viatura blindada adquirida pelo
Exército Brasileiro. Para isso, deverá elevar a
cumeeira do telhado da garagem do ponto “C” para
o ponto “B”, de modo que a inclinação α do telhado
seja dobrada. Sabe-se que: AD̅̅̅̅ = 5m, CD̅̅̅̅ = 1m e CÂD
= α. Em quantos metros, aproximadamente, a
cumeeira do telhado deverá ser elevada?
Q3371988
Matemática
Observe o polinômio abaixo:
p(x) = (x 3 + 2x 2 + 3x − 3) n² ∙ (x 2 + x + 1) n
Qual o valor do número natural n para que a soma dos coeficientes do polinômio acima seja 729?
Q3371987
Matemática
Sejam a ∈ ℤ e n ∈ ℕ. Sabendo que no desenvolvimento de (x + a)
n
, o terceiro termo é
igual a 60x
4 e a soma de todos os números binomiais é igual a 64, marque a alternativa
que indica o valor de a
2 + 2n.
Q3371986
Matemática
A figura abaixo mostra o triângulo ABC circunscrito em uma circunferência de centro O e
raio 3 cm. Determine o perímetro da região sombreada. Considere: BÂC = 90º, α = 30º e
π = 3,14.
Q3371985
Matemática
Dado o número complexo z = 3 (cos
π/3
+ i sen
π/3
), em que i é a unidade imaginária, marque
a alternativa que indica a potência z
4
.
Q3347591
Inglês
Read the sentence:
"The soldiers are marching as if their lives depend on it."
Identify the modal verb in the phrase “as if their lives depend on it”.
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