Considere o conjunto de números naturais {1,2, ..., 15}. For...
Por combinação
1C: 7! / 2!5! . 8 = 168
2C: 8! / 3! 5! = 56
somando os termos 168+56 = 224
Gabarito letra C
Vou morrer e não entendo o que a questão pede.
Quem fez essa questão tem parte com o demônio.
Que isso, moça! kkkkk Sou 100% de Jesus!
#TeamJesus
Deem uma olhada nesse vídeo: https://www.youtube.com/watch?v=hLCG-toVR_Q
8.7.4 = 224
Tenente Daguia, explica como chegou a esse cálculo.
Vamos lá;
Primeiramente vamos elencar o conjunto em questão
{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15}
7 elementos pares
8 elementos ímpares
devemos saber em que condições teremos 3 números somados dando um número impar. Pra isso ,devemos saber que
l) {par+par+par}=par
ll) {par+par+ímpar}=ímpar
lll) {par+ímpar+ímpar}=par
lV) {ímpar+ímpar+ímpar}=ímpar
Temos, então , que as situações em questão são a ll e a IV. Procedemos fazendo cálculo das combinações ( pq não importa a ordem dos números, a soma será a mesma ,ex 9+1+2 = 2+1+9)
Para a situação IV ( par+par+par), devemos realizar a combinação dos 7 elementos pares, tomados três a três,donde: C7,3 = (7!/3!*5!) = 56
Para a situação ll, devemos ter dois pares E um ímpar, donde:
C7,2*C8,1= (7!/2!*6!)*(8!/1!*7!)=168
Ao final, somamos 56+168= 224.
"Conhecimento não é o que você sabe, mas o que você faz com aquilo que você sabe!"
que desgraça
Gabarito (C)
Questão complexa, senhores(as)!
Para a soma de 3 números ímpar, é necessário que os 3 números sejam impares OU que sejam 2 números pares e 1 ímpar, já que o conectivo entre as hipóteses é o OU basta somarmos resultados no final.
Calculando a primeira hipótese com os 3 números impares temos entre um e quinze 8 números que são impares (1,3,5,7,9,11,13,15), e 3 deles serão escolhidos para somar, e justamente por ser uma soma a ordem de escolha não importa, por isso, temos uma combinação de 8 em 3:
C 8,3 = 8! / 3!(8-3)! = 8.7.6.5! / 3! 5! = 8.7.6 / 3.2.1 = 56
Agora para a segunda hipótese com dois números pares E (multiplicar) um número ímpar, temos para o número ímpar C 8,1 = 8 e para os 2 números pares, já que são 7 os números pares entre 1 e 15 (2,4,6,8,10,12,14) temos:
C 7,2 = 7! / 2! (7-2)! = 7.6.5! / 2! 5! = 7.6 / 2 = 21
Multiplicando 8 e 21 temos 168 possibilidades.
Para finalizar é só somar os resultados: 56 + 168 = 224
Fonte: Alfacon
Bons estudos!
2 possibilidades em que a soma dos grupos darão impar
i + i + i = i, Isso implica C8,3
i + p + p = i, Isso implica C8,1 . C7,2
Logo o que a questão pede é a soma desses termos.
C8,3 + C8,1 . C7,2
é o cão mesmo