Vamos analisar a questão sobre a capacitância de um cabo coaxial, um tema relevante na engenharia de telecomunicações. A questão explora conceitos fundamentais de capacitância distribuída e a aplicação da Lei de Gauss.

Resumo Teórico:

Um cabo coaxial consiste em um condutor interno, um material dielétrico isolante e um condutor externo. A capacitância entre os condutores é calculada considerando a constante dielétrica do material entre eles. A fórmula para a capacitância por unidade de comprimento de um cabo coaxial é:

C = (2π * ε * ε₀) / ln(b/a)

Onde:

• ε é a constante dielétrica do material (dado como 2,6 para polistireno).
• ε₀ é a permissividade do vácuo, 8,85 x 10^-12 C²/N·m².
• a é o raio interno (0,110 mm).
• b é o raio externo (0,588 mm).

Justificativa para a Alternativa Correta (B):

A fórmula nos permite calcular a capacitância para 1 km de cabo:

C = (2π * 2,6 * 8,85 x 10^-12) / ln(0,588 / 0,110)

Realizando o cálculo, obtemos um valor para C de aproximadamente 86,3 nF, conforme a alternativa B.

Análise das Alternativas Incorretas:

• A - 27,7 pF: O valor está incorreto; a ordem de grandeza não condiz com os parâmetros dados.
• C - 32,8 pF: Mesmo erro de ordem de grandeza e não corresponde ao cálculo correto.
• D - 27,7 nF: Não corresponde ao valor calculado com a fórmula correta.
• E - 86,3 pF: A unidade correta deveria ser nF, não pF, o que indica erro na interpretação do cálculo.

Para resolver questões como essa, é importante dominar conceitos de eletromagnetismo e estar atento às unidades de medidas e constantes fornecidas. Isso ajuda a evitar erros comuns em provas de concursos.

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