Alternativa correta: E - FE = n.Va/Vc

1. Tema central da questão:
O tema é Fator de Empacotamento (FE) em Metrologia dos Materiais. Esse conceito é fundamental para entender como os átomos se distribuem nas estruturas cristalinas dos materiais, importante para mecânica e engenharia de materiais.

2. Resumo teórico:
O Fator de Empacotamento indica a fração de volume da célula unitária realmente ocupada por átomos. Para calcular, usamos:

• n: número de átomos inteiros na célula unitária
• Va: volume de um átomo
• Vc: volume da célula unitária

A fórmula correta é FE = (n × Va) / Vc. Ou seja, multiplica-se o número de átomos inteiros pelo volume de cada átomo e divide-se pelo volume total da célula unitária. Segundo materiais como Callister ("Fundamentos da Ciência e Engenharia de Materiais"), é a definição padrão.

3. Justificativa da alternativa correta:
A alternativa E apresenta exatamente a relação n.Va/Vc, ou seja, a definição clássica do Fator de Empacotamento. Assim, é a opção correta.

4. Análise das alternativas incorretas:

• A - FE = Va/n.Vc: Inverte a ordem, sugerindo que o volume de um átomo é dividido pelo total do volume dos átomos e da célula, o que não faz sentido físico.
• B - FE = Vc/n.Va: Coloca o volume da célula no numerador, o que representa o inverso do que se busca; não expressa a fração ocupada.
• C - FE = n.Vc/Va: Multiplica o número de átomos pelo volume da célula e divide pelo volume de um átomo, invertendo completamente o conceito.
• D - FE = Va.Vc/n: Multiplica volumes e divide pelo número de átomos, sem fundamento teórico em metrologia de materiais.

5. Estratégias para interpretação:
Procure identificar o que é numerador (parte ocupada, ou seja, átomos) e denominador (total disponível, ou seja, célula unitária). Fique atento a pegadinhas comuns, como inverter as posições ou misturar as variáveis. Palavras como "fator de empacotamento" quase sempre se referem a fração ocupada.

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