Uma partícula realiza um movimento circular uniformemente v...
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Ano: 2025
Banca:
Marinha
Órgão:
ESCOLA NAVAL
Prova:
Marinha - 2025 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 2º Dia |
Q3735483
Física
Uma partícula realiza um movimento circular
uniformemente variado, com raio r e aceleração angular a
constantes. Em um certo instante t0, a partícula está em
repouso e o ângulo formado entre o vetor posição r da
partícula e o semieixo positivo de x é θ0. Definindo
amed = ΔV / Δt, onde Δv é a variação do vetor velocidade
linear (instantânea) da partícula, em um certo intervalo Δt,
o módulo do vetor amed após a partícula completar n voltas
será igual a:
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Interpretando-se o exercício:
Movimento circular uniformemente variado
⇒ aceleração angular constante α
Raio da trajetória: r
Em t0:
- partícula em repouso ⇒ω0=0
- posição inicial faz ângulo θ com o eixo x
Após n voltas completas: Δθ=2πn
Como ω 0= 0 e α = constante:
ω²=2αΔθ. Logo, ωf=√(4πnα)
Calculando-se a velocidade linear final:
vf = ωfr = r√(4πnα)
A velocidade inicial é:
v_0 = 0
Logo:
Δv = vf
Da cinemática angular:
ωf=αΔt
Δt= wf/α = [√(4πnα)]/(α)
O módulo da aceleração média:
|a| = |Δv|/Δt = vf/Δt
Substituindo:
|a| = {r√(4πnα)}/{[√(4πnα)]/(α)} = αr.
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