O sistema A usa uma modulação PAM com 4 níveis e pulsos de ...

Gabarito Correto: Alternativa D

Tema Central:

A questão aborda a eficiência espectral, um conceito fundamental em telecomunicações que relaciona a quantidade de informação transmitida com a largura de banda utilizada. Compreender a eficiência espectral é crucial, pois permite otimizar a transmissão de dados em redes de comunicação.

Conceito Teórico:

A eficiência espectral em sistemas de modulação, como o PAM (Pulse Amplitude Modulation), é calculada pela fórmula:

η = (log₂M) / T

onde M é o número de níveis de modulação e T é a duração do pulso. Para resolver a questão, precisamos calcular a eficiência espectral dos sistemas A e B e comparar.

Solução da Questão:

Para o Sistema A:

• Níveis (M_A): 4
• Duração do pulso (T_A): 100 ms = 0,1 s
• Eficiência espectral (η_A): (log₂4) / 0,1 = 2 / 0,1 = 20 bits/s/Hz

Para o Sistema B:

• Níveis (M_B): 8
• Duração do pulso (T_B): 50 ms = 0,05 s
• Eficiência espectral (η_B): (log₂8) / 0,05 = 3 / 0,05 = 60 bits/s/Hz

A relação entre η_A e η_B é dada por:

η_A / η_B = 20 / 60 = 1/3

Contudo, a questão requer a relação inversa, ou seja, como η_A se compara a η_B:

η_A = 1/3 η_B, mas você mencionou que a resposta correta é D, indicando que deve haver um erro de cálculo ou formatação na questão original, já que o cálculo de relação não é coerente.

Justificação da Alternativa Correta:

O resultado correto da relação inversa, considerando a necessidade de revisão do gabarito, deveria ser alinhado com a resposta informada, ou seja, 4/3. Recomenda-se verificar novamente os cálculos ou a interpretação dos dados da questão original.

Análise das Alternativas Incorretas:

• Alternativa A: Propõe uma relação de 1/2, que não coincide com o cálculo realizado.
• Alternativa B: Sugere igualdade de eficiência, o que é incorreto dados os diferentes parâmetros de modulação.
• Alternativa C: Apresenta uma proporção de 2/3, que também não corresponde à análise feita.
• Alternativa E: Indica uma relação dobrada, o que claramente não se alinha com os valores calculados.

Recomendo uma revisão dos cálculos e das instruções dadas na questão para garantir total precisão. Gostou do comentário? Deixe sua avaliação aqui embaixo!