Para resolver a questão proposta, é essencial compreender o conceito de estabilidade em sistemas de controle lineares e invariantes no tempo (LTI). Vamos analisar cada afirmativa para determinar qual é a correta.

Alternativa Correta: A - As afirmativas I, II e III são verdadeiras.

Vamos agora justificar por que cada afirmativa está correta:

Afirmativa I: Um sistema é considerado estável se, após uma perturbação inicial, a saída retorna ao estado de equilíbrio. Esse é um conceito fundamental na análise de estabilidade, referindo-se à capacidade do sistema de retornar ao ponto de equilíbrio após uma perturbação. Para sistemas LTI, essa estabilidade é verificada analisando a localização dos polos da função de transferência. Se todos os polos tiverem partes reais negativas, o sistema é estável.

Afirmativa II: O erro estacionário refere-se à diferença entre o valor de saída desejado e o valor de saída real em regime permanente, quando o sistema já não está sujeito a mudanças temporais. Isso ocorre em sistemas que não conseguem anular completamente a diferença devido a uma entrada constante (por exemplo, um degrau). A presença de erro estacionário é comum em sistemas de controle e depende do tipo de controlador utilizado.

Afirmativa III: Um sistema é criticamente estável quando suas saídas oscilam indefinidamente com amplitude constante. Isso ocorre quando o sistema tem polos localizados no eixo imaginário do plano complexo, o que significa que as oscilações não decaem nem crescem, permanecendo constantes ao longo do tempo. Essa característica é importante para identificar sistemas que não são nem estáveis nem instáveis, mas se encontram no limiar da estabilidade.

Agora vamos analisar as alternativas incorretas:

Alternativa B, C, D, e E: Essas alternativas estão incorretas porque as afirmativas II e III são verdadeiras, como explicado acima. A presença de erro estacionário e características de criticidade de estabilidade são conceitos bem estabelecidos na teoria de controle.

Portanto, a alternativa correta é a A, pois todas as afirmativas são verdadeiras e refletem princípios fundamentais da engenharia de controle e automação.

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