Questões de Concurso Militar EsFCEx 2024 para Oficial - Magistério Matemática

Considere a seguinte afirmação:

Se a e b são números inteiros, com b ≠ 0, então existem os inteiros q e r tais que a = b ⋅ q + r, com 0 ≤ r < |b|. Nesse caso, q e r são únicos e denominados, respectivamente, de quociente e resto da divisão euclidiana.

Com base na afirmação apresentada, é correto afirmar que, na divisão de –264 por –9, a soma do quociente com o resto é

Na função   dada por y =  limite L para x → +∞ é

Para manter preservado o local de uma ocorrência militar, foi isolada uma região plana utilizando-se uma circunferência, tendo como centro o exato local da ocorrência. Sabendo que o perímetro de isolamento foi de, aproximadamente, 157 m, é correto afirmar que a área da região isolada é uma medida que está entre.

A taxa de variação máxima da função dada por f (x,y,z) = arctan(x ⋅ y ⋅ z), no ponto de coordenadas (1,2,1) é igual a

Das alternativas a seguir, assinale a que contém um possível resultado para o traço da matriz triangular superior decorrente do escalonamento da matriz

Considere o seguinte sistema de equações lineares: 

Sobre esse sistema, é correto afirmar que, se 

No espaço vetorial M₂ (  ), considere os seguintes subespaços vetoriais:

Uma base para a soma E + F é: 

Seja T: P ( ) P ( ) n n uma função em que T(p(x)) = p(x) + x ⋅ p’(x), onde p’(x) é a derivada de primeira ordem de p(x).

Sobre essa função, é correto afirmar que

Uma elipse de equação  com b² < 9, tem excentricidade igual a √5/3. Os pontos em que essa elipse intersecta o eixo x das abscissas do plano cartesiano têm coordenadas iguais a

Uma equação algébrica de terceiro grau, tem como raízes os seguintes números, sendo i a unidade imaginária no conjunto dos números complexos: 3, (1 + i) e (1 – i).

Das alternativas a seguir, indique a que contém uma equação que satisfaz as condições apresentadas.

No o campo vetorial  , o vetor rotacional no ponto de coordenadas (–1, 2, –9) tem como componentes

As coordenadas dos vértices A, B e C de um triângulo no plano cartesiano são A(1,0), B(4,0) e C(5,9). Sobre a medida do ângulo interno ao triângulo, no vértice A, é correto afirmar que

O comprimento L do arco da função representada por  para 1 ≤ x ≤ 3, em unidades de comprimento, é igual a

Seja f uma função de variável complexa, tal que w = f(z) = u(x,y) + i ⋅ v(x,y), com z = x + y ⋅ i, com x e y reais. Nesse caso, z i z w f(z) = z/z+i é corretamente representada por  

Considere que o vetor projeção de um vetor a  sobre um o vetor , ambos não nulos, seja definido pela seguinte aplicação do produto escalar:

Considere, também, os seguintes pontos em um sistema ortogonal de coordenadas cartesianas no espaço: A(0, 0, 0), B(0, 5n, 0) e C(1, 2, 0). Nessas condições, o valor de n para que o vetor projeção ortogonal do vetor  AB sobre o vetor  tenha módulo de 5 unidades, deve ser igual a

No desenvolvimento do binômio  considere k como coeficiente do termo em que ocorre a⁷. Nesse caso, é correto afirmar que

Em um escritório, dois colaboradores têm salários de R$ 2.003,00 cada um, três colaboradores têm salários de R$ 1.500,00, cada um, e, sobre os outros dois colaboradores, um deles tem o salário que é múltiplo do salário do outro colaborador, que tem o menor salário pago no escritório. Sabendo-se que todos os salários correspondem a números inteiros, que a média aritmética simples dos salários pagos a esses colaboradores é de R$ 2.428,00, e que nenhum colaborador do escritório tem salário menor do que R$ 1.412,00, a diferença entre o maior e o menor salário pagos aos colaboradores desse escritório é de

Um dado no formato de octaedro regular tem as faces enumeradas de 1 a 8 e foi construído de maneira que a probabilidade da ocorrência da face que fica apoiada no plano seja proporcional ao número que consta na referida face. Ao lançar esse dado, a probabilidade de a face que fica apoiada no plano ser um número par ou múltiplo de 3 é igual a

Um prêmio no valor de R$ 6.200,00 será dividido entre R A SCUNHO três atendentes, de maneira inversamente proporcional à quantidade de reclamações recebidas de cada um deles, no período de um ano anterior ao pagamento do prêmio. Se no ano anterior ao pagamento do prêmio a quantidade de reclamações recebidas de dois dos três atendentes corresponderam a 20% e a 30% do total de reclamação recebidas dos três, o atendente que ficará com a menor parte do prêmio receberá o valor de 

Na função representada por y = f(x) = In  a equação geral da reta tangente a f, no ponto de abscissa 4, é