Questões de Concurso Militar CMB 2019 para Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática
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JOGOS DA AMIZADE SC MB 2019
De I o a 6 de julho de 2019, o Exército Brasileiro, por meio do Departamento de Educação e Cultura do Exército e da Diretoria de Educação Preparatória e Assistencial, realizou os XIII Jogos da Amizade 2019, evento esportivo e artístico-cultural, que ocorre na Academia Militar das Agulhas Negras (AMAN), em Resende (RJ). Participaram dos jogos alunos dos 13 Colégios Militares.
Os Jogos da Amizade são uma iniciativa abrangente e inédita na educação básica pública nacional e integram não só atividades desportivas, mas também eventos culturais e sociais. O objetivo da competição é permitir a exteriorização de valores e competências considerados fundamentais na educação de alunos da educação básica. Há um estímulo especial para o desenvolvimento da compreensão do significado de “trabalho em equipe”. As atividades são supervisionadas por profissionais e executadas pelos próprios alunos, valorizando a iniciativa e a liderança. Como exemplo, destaca-se a atuação dos estudantes em uma central de mídia formada por alunos-repórteres, de todos os Colégios Militares, que produzem matérias jornalísticas, conteúdo para redes sociais e produção audiovisual.
XIII Jogos da Amizade. EB, 2019. Disponível cm: < http://www.eb.mil.br/web/imprensa>. Acesso em: 14 ago. 2019.
A delegação do CMB para os Jogos da Amizade foi composta por x alunos. No dia da partida para a AMAN, os alunos entraram em forma para apresentação ao Comandante do Colégio. Este observou que os alunos estavam enfíleirados em a colunas, cada coluna com exatamente b alunos. Ao chegar à AMAN, os alunos entraram em forma novamente para as instruções gerais. Nesse momento, o Comandante observou que havia uma coluna a menos, porém em cada coluna havia exatamente 2 alunos a mais do que na partida. Pode-se concluir que a relação correta entre b e x é igual a
Na competição esportiva dos Jogos da Amizade, os alunos disputaram 11 modalidades desportivas, nas categorias masculino e feminino: atletismo, basquete, futebol, handebol, hipismo, judô, natação, orientação, pentatlo moderno (corrida, natação, hipismo, esgrima e tiro), voleibol e xadrez.
Na competição de xadrez dos Jogos da Amizade, o CMB conseguiu o tetracampeonato. Na contagem final dos pontos, a equipe do CMB conseguiu 50% a mais de pontos do que a equipe do CMRJ, que foi a terceira colocada. A equipe do CMJF, que foi a segunda colocada, conseguiu 25% a mais de pontos do que a equipe do CMRJ. Qual é o percentual a mais de pontos que o CMB obteve em relação ao CMJF?
A orientação é um esporte que consiste, basicamente, no desenvolvimento de um percurso em meio natural, no qual o competidor deve, obrigatoriamente, passar por pontos predeterminados. Nesses locais, deverá marcar seu cartão de controle a fim de comprovar a passagem pelo local. O atleta que concluir esse percurso em menor tempo é considerado vencedor. No percurso de orientação na AMAN para os Jogos da Amizade, três pontos de controle (A, B e C) estão próximos a um trecho retilíneo de uma rodovia. Os pontos A e B estão, respectivamente, a 4 quilômetros e 2 quilômetros de distância dos pontos D e E nas margens da rodovia, conforme a figura a seguir. O ponto C deve ficar na margem da rodovia mais próximo do ponto E, de maneira que o ângulo ACB = 90°. Se a distância entre os pontos D e E é igual a 6 quilômetros, então o ponto C deve ficar a uma distância de
