Questões de Concurso Militar IME 2016 para Aluno - Matemática, Química e Física

Foram encontradas 40 questões

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Q706969
Matemática Progressões , Progressão Aritmética - PA , Progressão Geométrica - PG ,
Ano: 2016 Banca: Exército Órgão: IME Prova: Exército - 2016 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |
Q706969 Matemática

Sejam uma progressão aritmética (a1, a2, a3, a4, ...) e uma progressão geométrica (b1, b2, b3, b4, …) de termos inteiros, de razão r e razão q, respectivamente, onde r e q são inteiros positivos, com q > 2 e b1 > 0. Sabe-se, também, que a1+b2=3, a4+b3=26. O valor de b1 é: 

Alternativas
Q706970
Matemática Geometria Plana , Geometria Analítica , Polígonos Regulares , Estudo da Reta
Ano: 2016 Banca: Exército Órgão: IME Prova: Exército - 2016 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |
Q706970 Matemática
Sejam os pontos A(0,0), B(-1,1), C(1,2), D(4,1) e E(3, 1/2 ). A reta r passa por A e corta o lado CD, dividindo o pentágono ABCDE em dois polígonos de mesma área. Determine a soma das coordenadas do ponto de interseção da reta r com a reta que liga C e D. 
Alternativas
Q706971
Matemática Geometria Plana , Quadriláteros ,
Ano: 2016 Banca: Exército Órgão: IME Prova: Exército - 2016 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |
Q706971 Matemática
Dado um quadrado ABCD, de lado a, marcam-se os pontos E sobre o lado AB, F sobre o lado BC, G sobre o lado CD e H sobre o lado AD, de modo que os segmentos formados AE, BF, CG e DH tenham comprimento igual a 3a /4. A área do novo quadrilátero formado pelas interseções dos segmentos AF, BG, CH, e DE mede:  
Alternativas
Q706972
Matemática Geometria Espacial , Pirâmides ,
Ano: 2016 Banca: Exército Órgão: IME Prova: Exército - 2016 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |
Q706972 Matemática
Um tronco de pirâmide regular possui 12 vértices. A soma dos perímetros das bases é 36 cm, a soma das áreas das bases é 30√3 cm2 e sua altura mede 3 cm. Calcule o volume do tronco de pirâmide.  
Alternativas
Q706973
Matemática Polinômios ,
Ano: 2016 Banca: Exército Órgão: IME Prova: Exército - 2016 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |
Q706973 Matemática
O polinômio P(x) = x3− bx2 + 80x − c possui três raízes inteiras positivas distintas. Sabe-se que duas das raízes do polinômio são divisoras de 80 e que o produto dos divisores positivos de c menores do que c é c2 . Qual é o valor de b.? 
Alternativas
Respostas
11: A
12: C
13: A
14: E
15: E
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