Questões de Concurso Militar IME 2016 para Aluno - Matemática, Química e Física

Seja  com a ∈ ℜ . Sabe-se que det(A² - 2A + I )= 16. A soma dos valores de a que satisfazem essa condição é:

Obs: det (X) denota o determinante da matriz x

Seja a equação

O produto das raízes reais desta equação é igual a:

Seja O valor mínimo de f(x) está no intervalo:

Sejam x, y e z números complexos que satisfazem ao sistema de equações abaixo:  

O valor da soma x³ + y³ +z³ é:  

Um hexágono é dividido em 6 triângulos equiláteros. De quantas formas podemos colocar os números de 1 a 6 em cada triângulo, sem repetição, de maneira que a soma dos números em três triângulos adjacentes seja sempre múltiplo de 3? Soluções obtidas por rotação ou reflexão são diferentes, portanto as figuras abaixo mostram duas soluções distintas.