Questões de Concurso Militar CMR 2016 para Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática

Num certo dia, Alberto sai de casa de automóvel para visitar a sua irmã Bruna e, em seguida, seu irmão César.

 

Considere as seguintes informações:

- O automóvel de Alberto saiu do ponto A com o tanque completamente cheio;

- Ao chegar à casa de Bruna, o marcador de combustível do automóvel indicava que 25% da capacidade total do tanque havia sido consumida;

- Ao chegar à casa de César, 50% da capacidade restante havia sido consumida;

- Alberto não parou para abastecer;

- A capacidade do tanque é de 56 litros.

Considerando que a média de consumo desse veículo foi de 16 km/l (isto é, a cada 16 quilômetros percorridos o carro consome 1 litro), pode-se afirmar corretamente que a distância percorrida pelo automóvel (do ponto A ao ponto C, passando por B), em km, foi de: 

Heitor comprou um bloco de anotações com 96 folhas numeradas, em ordem crescente, de 1 a 192. Sempre que ele precisava fazer alguma anotação, destacava uma folha qualquer e a utilizava. Ao perceber que já havia utilizado 94 folhas do seu bloco, ele, por gostar muito de matemática, decidiu somar os números das páginas restantes. Dessa forma, qual um possível resultado para o valor encontrado por Heitor?

Leia o texto a seguir:

Relativo a cada cidade, a coluna da esquerda representa o custo previsto e a coluna da direita indica o custo total (exceto a do Rio 2016, que na data de publicação da notícia ainda estava em andamento).

Baseado no gráfico anterior, considere as proposições a seguir:

I - Em Atlanta, o custo total superou o custo previsto em exatamente 25%.

II - O custo total em Pequim superou o custo previsto no "Rio 2016" em exatamente 100%.

III - O excesso de gastos nas olimpíadas de Atenas em 2004 superou o excesso de gastos nas olimpíadas de Londres em 2012.

IV - O custo total nas olimpíadas de Pequim em 2008 supera a soma dos custos previstos dos outros países do gráfico.

Pode-se afirmar que: 

Leia o texto a seguir.

Mansão de US$ 1,3 bilhão é a mais cara do mundo

Uma mansão entre Nice, na França, e Mônaco, avaliada em US$ 1,3 bilhão, é a mais cara do mundo. Chamada de Le Cedres, essa magnífica casa fica na cidade de Saint-Jean-Cap-Ferrat, uma região conhecida por receber milionários europeus para as férias de verão. A propriedade, que pertenceu ao Rei Leopoldo II, da Bélgica, tem 10 quartos, um salão de baile e um estábulo que abriga até trinta cavalos. O local tem, também, uma piscina olímpica, 20 casas na árvore e 15.000 espécies de plantas.

Disponível em http://www.msn.com/pt-br/dinheiro/luxo/mans%C3%A3o-de-usdollar-13-bilh%C3%A3o-%C3%A9-a-mais-carado-mundo/ar-BBw2kü?li=AAqqXCl&ocid=mailsiqnout. Acesso em 25/08/2016.

Suponha que a casa acima foi vendida pelo valor mencionado e que toda essa quantia deverá ser doada a pessoas carentes ao redor do mundo, de modo que todas elas recebam valores iguais. A respeito dessas informações, analise as afirmações a seguir:

I - Se apenas cento e trinta mil pessoas forem beneficiadas, cada uma receberá um milhão de dólares.

II - Se apenas mil e trezentas pessoas forem beneficiadas, cada uma receberá cem mil dólares.

III - Se apenas cento e trinta pessoas forem beneficiadas, cada uma receberá cem milhões de dólares.

IV - Se apenas mil pessoas forem beneficiadas, cada uma receberá um milhão e trezentos mil dólares.

Pode-se afirmar que: 

Um número de quatro algarismos abcd é chamado de zaravalho se

a.c=b.d

Ou seja, se o produto dos algarismos de ordem par é igual ao produto dos algarismos de ordem ímpar. Considere as proposições a seguir:

I - Existem seis números zaravalhos, admitindo a.c = 20.

II - Se os algarismos de ordem par são ímpares, então necessariamente o número zaravalho é ímpar.

III - Se a.c - 0, então o número zaravalho é um múltiplo de 10.

IV - Se o produto de a por c resultar em um número par, então necessariamente o número zaravalho é par.

Analisando as proposições, podemos concluir que