Questões de Concurso Militar IME 2013 para Aluno - Matemática, Química e Física

Em um quadrilátero ABCD, os ângulos e são retos. Considere que sen e sen sejam as raízes da equação x² + bx + c = 0, onde b,c ∈ ℜ. Qual a verdadeira relação satisfeita por b e c?

Sejam uma circunferência C com centro O e raio R, e uma reta r tangente a C no ponto T. Traça-se o diâmetro AB oblíquo a r. A projeção de AB sobre r é o segmento PQ. Sabendo que a razão entre OQ e o raio R é √7/2 , o ângulo, em radianos, entre AB e PQ é

Seja SABCD uma pirâmide, cuja base é um quadrilátero convexo ABCD. A aresta SD é a altura da pirâmide. Sabe-se que O volume da pirâmide é

Seja f : ℜ → ℜ uma função real definida por f(x) = x² − πx . Sejam também a ,b ,c e d números reais tais que: A relação de ordem, no conjunto dos reais, entre as imagens f(a), f(b), f(c) e f(d) é

Sabe-se que o valor do sexto termo da expansão em binômio de Newton de é 84. O valor da soma dos possíveis valores de x é