Questões EsPCEx 2013 para Cadete do Exército - 2º Dia

Q377592

Ano: 2013 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2013 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2º Dia |

Q377592 Matemática

Texto associado

Na figura abaixo está representado o gráfico da função polinomial f, definida no intervalo real[a,b].

Com base nas informações fornecidas pela figura, podemos afirmar que:

A

f é crescente no intervalo [a,0].

B

f(x) ≤ f(e) para todo x no intervalo [d, b].

C

f(x) ≤ 0 para todo x no intervalo [c, 0].

D

a função f é decrescente no intervalo [c,e]

E

se x₁ [a, c] e x₂ [d, e] então f(x₁) < f(x₂).

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Q377593

Ano: 2013 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2013 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2º Dia |

Q377593 Matemática

Um tenente do Exército está fazendo um levantamento topográfico da região onde será realizado um exercício de campo. Ele quer determinar a largura do rio que corta a região e por isso adotou os seguintes procedimentos: marcou dois pontos, A (uma árvore que ele observou na outra margem) e B (uma estaca que ele fincou no chão na margem onde ele se encontra); marcou um ponto C distante 9 metros de B, fixou um aparelho de medir ângulo (teodolito) de tal modo que o ângulo no ponto B seja reto e obteve uma medida de π/3 rad para o ângulo ACB. Qual foi a largura do rio que ele encontrou?

A

9 √3 metros

B

3 √3 metros

C

9√3 metros
2

D

√3 metros

E

4,5 metros

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Q377594

Ano: 2013 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2013 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2º Dia |

Q377594 Matemática

m um treinamento da arma de Artilharia, existem 3 canhões A, B e C. Cada canhão, de acordo com o seu modelo, tem um raio de alcance diferente e os três têm capacidade de giro horizontal de 360°. Sabendo que as distâncias entre A e B é de 9 km, entre B e C é de 8 km e entre A e C é de 6 km, determine, em km², a área total que está protegida por esses 3 canhões, admitindo que os círculos são tangentes entre si.

A

23 π
2

B

23 π
4

C

385 π
4

D

195 π
4

E

529 π
4

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Q377595

Ano: 2013 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2013 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2º Dia |

Q377595 Matemática

Se escolhermos, ao acaso, um elemento do conjunto dos divisores inteiros positivos do número 360, a probabilidade de esse elemento ser um número múltiplo de 12 é:

A

1/2

B

3/5

C

1/3

D

2/3

E

3/8

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Q377596

Ano: 2013 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2013 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2º Dia |

Q377596 Matemática

Uma indústria produz mensalmente x lotes de um produto. O valor mensal resultante da venda deste produto é V(x) = 3x² – 12x e o custo mensal da produção é dado por C(x) = 5x² – 40 x – 40. Sabendo que o lucro é obtido pela diferença entre o valor resultante das vendas e o custo da produção, então o número de lotes mensais que essa indústria deve vender para obter lucro máximo é igual a:

A

4 lotes.

B

5 lotes.

C

6 lotes.

D

7 lotes.

E

8 lotes.

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Q377598

Ano: 2013 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2013 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2º Dia |

Q377598 Matemática

Sobre a curva 9x² + 25y² - 36x + 50y - 164 = 0, assinale a alternativa correta.

A

Seu centro é (-2,1).

B

A medida do seu eixo maior é 25.

C

A medida do seu eixo menor é 9

D

A distância focal é 4.

E

Sua excentricidade é 0,8.

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Q377599

Ano: 2013 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2013 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2º Dia |

Q377599 Matemática

Considere que uma laranja tem a forma de uma esfera de raio 4 cm, composta de 12 gomos exatamente iguais. A superfície total de cada gomo mede:

A

4³ π cm²
3

B

4³π cm²
9

C

4² π cm²
3

D

4² π cm²
9

E

43 π cm²

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Q377600

Ano: 2013 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2013 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2º Dia |

Q377600 Matemática

Texto associado

Na figura acima, está representado o gráfico da função y = log x. Nesta representação estão destacados três retângulos cuja soma das áreas é igual a:

A

log2 + log3 + log5

B

log30

C

1+ log30

D

1 + 2log15

E

1 + 2log 30

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Q377601

Ano: 2013 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2013 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2º Dia |

Q377601 Matemática

Sabendo que 2 é uma raiz do polinômio P (x) = 2x³ - 5x² + x + 2, então o conjunto de todos os números reais x para os quais a expressão √P(x) está definida é:

A

{ X ∈ IR / 1 ≤ X ≤ 2 }

B

{ X ∈ IR / X ≤ - 1/2 }

C

{ X ∈ IR / - 1/2 ≤ X ≤ 1 ou X ≥ 2 }

D

{ X ∈ IR / X ≠ 2 }

E

{ X ∈ IR / X ≠ 2 e X ≠ 1}

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Q377602

Ano: 2013 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2013 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2º Dia |

Q377602 Matemática

ma epidemia ocorre, quando uma doença se desenvolve num local, de forma rápida, fazendo várias vítimas, num curto intervalo de tempo. Segundo uma pesquisa, após t meses da constatação da existência de uma epidemia, o número de pessoas por ela atingida é : Imagem associada para resolução da questão

Imagem associada para resolução da questão

Considerando que o mês tenha 30 dias, log 2 ≅ 0,30 e log 3 ≅ 0,48 , 2000 pessoas serão atingidas por essa epidemia, aproximadamente, em:

A

7 dias.

B

19 dias.

C

3 meses.

D

7 meses

E

1 ano.

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Q377603

Ano: 2013 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2013 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2º Dia |

Q377603 Matemática

Texto associado

As regras que normatizam as construções em um condomínio definem que a área construída não deve ser inferior a 40% da área do lote e nem superior a 60% desta. O proprietário de um lote retangular pretende construir um imóvel de formato trapezoidal, conforme indicado na figura. Para respeitar as normas acima definidas, assinale o intervalo que contem todos os possíveis valores de x.

A

[6, 10]

B

[8, 14]

C

[10, 18]

D

[16, 24]

E

[12, 24]

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Q377604

Ano: 2013 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2013 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2º Dia |

Q377604 Matemática

O elemento da segunda linha e terceira coluna da matriz inversa da matriz

é :

A

2/3

B

3/2

C

0

D

- 2

E

1

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Q377605

Ano: 2013 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2013 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2º Dia |

Q377605 Matemática

Sendo z o número complexo obtido na rotação de 90°, em relação à origem, do número complexo 1 + i, determine z³:

A

1 - i

B

- 1 + i

C

- 2 i

D

- 1 - 2 i

E

2 + 2 i

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Q377606

Ano: 2013 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2013 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2º Dia |

Q377606 Matemática

Considere um prisma regular reto de base hexagonal tal que a razão entre a aresta da base e a aresta lateral é √3/3 Aumentando-se a aresta da base em 2 cm e mantendo-se a aresta lateral, o volume do prisma ficará aumentado de 108 cm³. O volume do prisma original é:

A

18 cm³.

B

36 cm³.

C

18 √3 cm³

D

36 √3 cm³

E

40 cm³

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Q377608

Ano: 2013 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2013 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2º Dia |

Q377608 Matemática

Sejam dados a circunferência λ : x2 + y2 + 4x + 10y + 25=0 e o ponto P, que é simétrico de (-1, 1) em relação ao eixo das abscissas. Determine a equação da circunferência concêntrica à λ e que passa pelo ponto P

A

λ : x² + 4x + 10 y + 16 = 0

B

λ :x² + y² + 4x + 10y + 12 = 0

C

λ: x² - y² + 4x - 5y + 16 = 0

D

λ: x² + y² - 4x - 5y + 12 = 0

E

λ : x - y - 4x - 10y - 17 = 0

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Q377609

Ano: 2013 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2013 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2º Dia |

Q377609 Matemática

De todos os números complexos z que satisfazem a condição | z - (2 - 2i) | = 1 , existe um número complexo z₁ que fica mais próximo da origem. A parte real desse número complexo z₁ é igual a:

A

4 - √ 2
2

B

4 + √2
2

C

4 - √2
4

D

4 + √2
4

E

√2
2

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Q377611

Ano: 2013 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2013 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2º Dia |

Q377611 Matemática

ado o polinômio q (x) que satisfaz a equação x³ + ax² - x +b = (x - 1) · q(x) e sabendo que
1 e 2 são raízes da equação x³ + ax² - x +b = 0, determine o intervalo no qual q(x) ≤ 0:

A

[-5, -4]

B

[-3, -2]

C

[-1, 2]

D

[3, 5]

E

[6, 7]

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Questões de Concurso Militar EsPCEx 2013 para Cadete do Exército - 2º Dia

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