Área do retângulo = b * h

Área total do terreno = 20 * (12+18) = 600m²

Como regra para construção temos que a área construída deve ser maior que 40% e menor que 60% da área total, logo temos que:

60% do terreno = 360m²

40% do terreno = 240m²

***(os resultados acima podem ser encontrados por regra de três simples)

Ou seja:

240m² < Área construída < 360m²

O proprietário quer a área construída em formato trapezoidal, assim:

Área construída = Área do trapézio

Área do trapézio:

A=(b+B)*h/2

Como limite de área inferior temos 240m², assim:

240=(12+x)*20/2

480= (12+x)*20

480/20=12+x

12+x=24

x= 24-12

Limite inferior x=12m

Agora para 60%:

360=(12+x)*20/2

720=(12+x)*20

720/20=12+x

36-12=x

x=24m

Limite superior = 24 m

Logo o intervalo válido é [12,24]

Se a área construida deve ser um trapézio, se a medida as duas bases forem 12, vai ser retangular não ?

Então o intervalo deveria ser diferente

Bem pensado, Marcos Guilherme. Nem tinha percebido que com o x = 12 a área forma um retângulo. Mas perceba só:

Com x = 12, teríamos um retângulo 12x20. A área do retângulo é dada por lado x altura. Desta forma, continuaríamos tendo 240 como área.