Questões de Concurso Militar IME 2009 para Aluno - Matemática, Química e Física

Sabendo que todos os resistores da malha infinita da figura têm resistência R, a resistência equivalente entre A e B é:

No interior da Estação Espacial Internacional, que está em órbita em torno da Terra a uma altura correspondente a aproximadamente 5% do raio da Terra, o valor da aceleração da gravidade é

Em certo fenômeno físico, uma determinada grandeza referente a um corpo é expressa como sendo o produto da massa específica, do calor específico, da área superficial, da velocidade de deslocamento do corpo, do inverso do volume e da diferença de temperatura entre o corpo e o ambiente. A dimensão desta grandeza em termos de massa (M), comprimento (L) e tempo (t) é dada por:

Na Situação I da figura, em equilíbrio estático, a Massa M, presa a molas idênticas, está a uma altura h/3. Na Situação II, a mola inferior é subitamente retirada. As molas, em repouso, têm comprimento h/2. O módulo da velocidade da Massa M na iminência de tocar o solo na Situação II é:

Observação:

g: Aceleração da Gravidade

Na figura, o frasco de vidro não condutor térmico e elétrico contém 0,20 kg de um líquido isolante elétrico que está inicialmente a 20°C. Nesse líquido está mergulhado um resistor R₁ de 8 Ω. A chave K está inicialmente na vertical e o capacitor C, de 16 µF, está descarregado. Ao colocar a chave no Ponto A verifica-se que a energia do capacitor é de 0,08 J. Em seguida, comutando a chave para o Ponto B e ali permanecendo durante 5 s, a temperatura do líquido subirá para 26°C. Admita que todo o calor gerado pelo resistor R₁ seja absorvido pelo líquido e que o calor gerado nos resistores R₂ e R₃ não atinja o frasco. Nessas condições, é correto afirmar que o calor específico do líquido, em cal.g ^-1°C^-1, é

Dado: 1 cal = 4,2 J

Um soldado em pé sobre um lago congelado (sem atrito) atira horizontalmente com uma bazuca. A massa total do soldado e da bazuca é 100 kg e a massa do projétil é 1 kg. Considerando que a bazuca seja uma máquina térmica com rendimento de 5% e que o calor fornecido a ela no instante do disparo é 100 kJ, a velocidade de recuo do soldado é, em m/s,

Três satélites orbitam ao redor da Terra: o satélite S₁ em uma órbita elíptica com o semi-eixo maior a₁ e o semi-eixo menor b₁; o satélite S₂ em outra órbita elíptica com semi-eixo maior a₂ e semi-eixo menor b₂; e o satélite S₃ em uma órbita circular com raio r.

Considerando que r = a₁ = b₂, a₁ ≠ b₁ e a₂ ≠ b₂, é correto afirmar que

Uma partícula emite um som de frequência constante e se desloca no plano XY de acordo com as seguintes equações de posição em função do tempo t:

x = a cos(wt)

y = b sen(wt)

onde:

a, b e w são constantes positivas, com a > b.

Sejam as afirmativas:

I) o som na origem é percebido com a mesma frequência quando a partícula passa pelas coordenadas (a,0) e (0,b).

II) o raio de curvatura máximo da trajetória ocorre quando a partícula passa pelos pontos (0,b) e (0,-b).

III) a velocidade máxima da partícula ocorre com a passagem da mesma pelo eixo Y.

A(s) afirmativa(s) correta(s) é(são):

A figura ilustra uma mola feita de material isolante elétrico, não deformada, toda contida no interior de um tubo plástico não condutor elétrico, de altura h = 50 cm. Colocando-se sobre a mola um pequeno corpo (raio desprezível) de massa 0,2 kg e carga positiva de 9 x 10^-6 C, a mola passa a ocupar metade da altura do tubo. O valor da carga, em coulombs, que deverá ser fixada na extremidade superior do tubo, de modo que o corpo possa ser posicionado em equilíbrio estático a 5 cm do fundo, é

Dados:

• Aceleração da Gravidade: g = 10 m/s²

• Constante Eletrostática: K = 9 x 10⁹ N.m²/C²

Um raio de luz monocromática incide em um líquido contido em um tanque, como mostrado na figura. O fundo do tanque é espelhado, refletindo o raio luminoso sobre a parede posterior do tanque exatamente no nível do líquido. O índice de refração do líquido em relação ao ar é:

Considere as seguintes possibilidades para a estrutura da molécula de trifluoreto de cloro (ClF3):

Assinale a alternativa correta.

Em um recipiente fechado queima-se propano com 80% da quantidade estequiométrica de ar. Admitindo que não haja hidrocarbonetos após a combustão, que todos os produtos da reação estejam na fase gasosa e que a composição volumétrica do ar seja de uma parte de O₂ para quatro partes de N₂, calcule a porcentagem molar de CO₂ no recipiente após a combustão (considere comportamento ideal para os gases).

CrI₃ + Cl₂ + NaOH → NaIO₄ + Na₂CrO₄ + NaCl + H₂O

Assinale a alternativa que indica a soma dos menores coeficientes inteiros capazes de balancear a equação química acima:

Assinale a alternativa correta.

Assinale a alternativa que indica o número de isômeros ópticos e o número de racematos (misturas racêmicas) do 2-cloro-5-vinilciclopent-3-en-1-ol.

Considere as supostas variações de entropia (∆S) nos processos abaixo:

I) cristalização do sal comum (∆S > 0)

II) sublimação da naftalina (naftaleno ) ( ∆S > 0)

III) mistura de água e álcool ( ∆S < 0)

IV) ferro (s) ferro (l) ( ∆S > 0)

V) ar ar comprimido (∆S < 0)

As variações de entropia indicadas nos processos que estão corretas são:

Dadas as reações acima, escolha, dentre as opções abaixo, a que corresponde, respectivamente, às funções orgânicas das substâncias A, B, C e D.

Considere a versão tridimensional da Tabela Periódica sugerida pelo químico Paul Giguère. Nesta representação, a Tabela Periódica se assemelha a um catavento onde os blocos s, p, d, f são faces duplas formadoras das pás do catavento e onde o eixo de sustentação está fixado ao longo do bloco s.

Em relação à tabela acima, assinale a alternativa correta.

As alternativas abaixo representam processos hipotéticos envolvendo 2 mols de um gás ideal, contidos em um conjunto cilindro-pistão. Assinale a alternativa que apresenta mais de três estados (V, T) nos quais a pressão é máxima:

Um sistema fechado e sem fronteiras móveis contém uma determinada massa gasosa inerte. Sabe-se que, após aquecimento, o sistema registra um aumento de 5% na pressão e de 15 ºC na temperatura (considere que o gás se comporta idealmente). A respeito do valor da temperatura inicial, pode-se dizer que: