Questões de Concurso Militar IME 2009 para Aluno - Matemática, Química e Física

Sejam r, s, t e v números inteiros positivos tais que r/s < t/v . Considere as seguintes relações:

O número total de relações que estão corretas é:

Considere o determinante de uma matriz de ordem n definido por:

Sabendo que ∆₁ = 1, o valor de ∆₁₀ é

O valor da expressão ,onde a é um número real e a∈(-1,0), é:

Seja ABC um triângulo de lados AB, BC e AC iguais a 26, 28 e 18, respectivamente. Considere o círculo de centro O inscrito nesse triângulo. A distância AO vale:

Considere o sistema , onde x e y são números inteiros.

O valor de x³ + y² + x² + y é: