Questões de Concurso Militar ITA 2015 para Aluno - Matemática

Seja P_n um polígono convexo regular de n lados, com n > 3. Considere as afirmações a seguir:

I. P_n é inscritível numa circunferência.

II. P_n é circunscritível a uma circunferência.

III. Se l_n é o comprimento de um lado de P_n e a_n é o comprimento de um apótema de P_n, então < 1 para todo n > 3.

É (são) verdadeira(s)

Um triângulo está inscrito numa circunferência de raio 1 cm. O seu maior lado mede 2 cm e sua área é de cm². Então, o menor lado do triângulo, em cm, mede

Se o sistema de equações

é impossível, então os valores de a e b são tais que

Um triângulo retângulo tem perímetro igual a em que l é o comprimento da hipotenusa. Se α e β são seus ângulos agudos, com α < β então sen(β — α) é igual a