Analise a tabela a seguir.

Classe         N⁰ de litros vendidos              N^o de postos
  1               20.000...............30.000                4
  2               30.000...............40.000               10
  3               40.000...............50.000                4
  4               50.000...............60.000                2


Uma distribuidora de combustíveis pesquisou as vendas da gasolina aditivada em vários postos de sua rede, em um determinado mês. O resultado dessas vendas está expresso na tabela acima. Com base nesses dados, é correto afirmar que as vendas médias de gasolina aditivada por posto pesquisado é de

Numa pesquisa sobre leitores dos jornais A e B, constatou-se que 70% leem o jornal A e 65% leem o jornal B. Qual o percentual máximo dos que leem os jornais A e B?

Sejam ƒ e g funções cujo domínio é o conjunto D= { n ∈ IN/ n ≥ 3 } onde n representa o número de lados de um polígono regular. As funções ƒ e g associam respectivamente para cada n ∈ D , as medidas dos ângulos interno e externo do mesmo polígono .
É correto afirmar que:

Considere as seguintes afirmações:
I   - Se dois planos α e β  são paralelos distintos, então as retas      r₁ ⊂  α  e  r₂  ⊂  β  são sempre paralelas.
II  - Se α  e  β  são planos não paralelos distintos, existem as retas   r₁ ⊂  α  e  r₂  ⊂  β tal que r₁ e r₂ são paralelas.
III - Se uma reta r é perpendicular a um plano α no ponto P, então qualquer reta de α que passa por P é perpendicular a r

Dentre as afirmações acima, é (são) verdadeira(s)

Em um dia de grande movimentação em uma delegacia de polícia, o tempo médio e o tempo mediano de espera para atendimento de um grupo de 10 pessoas foram, ambos, iguais a 12 minutos.

Sabendo-se que o conjunto ordenado de valores 4, 5, 5, 9, a, 14, 16, 18, b, 21 corresponde ao tempo de espera, em minutos, de cada uma dessas pessoas, pode-se concluir que b - a é igual a

Devido à grande incidência de casos de meningite e da gripe H1N1, foi feito um levantamento dentre 120 pessoas de uma comunidade quanto às vacinas que já haviam tomado.

Desse total, constatou-se que 42 pessoas haviam sido vacinadas contra a meningite, 66 pessoas contra a gripe H1N1 e que 42 pessoas ainda não haviam tomado nenhuma das duas vacinas.

Com base nesses dados, pode-se afirmar que a porcentagem de pessoas do grupo que tomou as duas vacinas é de 

No preparo de um determinado prato, os ingredientes M, N, P, Q e R devem ser utilizados de acordo com as seguintes regras:

• Se o ingrediente M for usado, então, necessariamente, P deverá ser usado.

• Se o ingrediente N for usado, então, necessariamente, Q e R deverão ser usados.

• Se o ingrediente R for usado, então, necessariamente, M ou Q deverão ser usados.

Nessas condições, desejando-se usar exatamente três desses ingredientes, o número máximo de opções distintas será

Quantas pessoas fizeram parte da pesquisa no total? 

Dados os conjuntos:

A = {x∈IR l 1 ≤ x∠ 10},

B = { x∈IR l (x+1)(x-6) ∠ 0},

C = {z∈IR l z² = 6z },

O conjunto A ∩ (CUB) é:

Considerando o conjunto universo U = {2, 4, 6, 8, 10} e os conjuntos não-vazios A e B, subconjuntos de U, tais que B С A, A U B = {6, 8, 10} e A ∩ B = {8}, pode afirmar, CORRETAMENTE, que A é:

Em relação à teoria dos conjuntos, considere as seguintes afirmativas relacionadas aos conjuntos A, B e C:

I. Se A ∈ B e B ⊆ C então A ∈ C.

II. Se A ⊆ B e B ∈ C então A ∈ C.

III. Se A ⊆ B e B ∈ C então A ⊆ C.

Estão corretas:

A expressão lógica " (A + B ) (A + B) " é equivalente a:

Sobre funções de uma variável complexa, analise as afirmativas abaixo e, a seguir, assinale a alternativa correta. 

I - f : U → C uma função analítica. Seja z_o ∈ U tal que f (z_o) = 0 e f não é identicamente nula numa vizinhança de z_{o .} Então z_{o é um ponto isolado de f}^-1(0).

II - Sejam f , g : U → C duas funções analíticas em U , onde U é aberto e conexo. Se f e g coincidem num subconjunto A de U com ponto de acumulação em U então f = g em U .

III - Se f é holomorfa no aberto U ⊂ C e sua derivada f' : U → C é contínua, então f não é localmente lipschitziana em U.

IV. Sejam f , g : U → C duas funções analíticas em U , onde U é aberto e conexo. Se f . g ≡ 0 então f ≡ 0 ou g ≡ 0.

V. Uma função holomorfa num aberto U ⊂ C , é lipschitziana em qualquer sub conjunto convexo X de U, onde a sua derivada seja limitada. 

 Seja C = { z = x + yi ; x,y ∈ R e i = √-1}.  Assinale a alternativa correta.

Analise as afirmativas abaixo, colocando entre parênteses a letra “V”, quando se tratar de afirmativa verdadeira, e a letra “F”, quando se tratar de afirmativa falsa.A seguir, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.

( ) W = { A ∈ M₂(R); AT = TA, T fixada em M₂(R)} é subespaço vetorial é subespaço vetorialdo espaço vetorial das matrizes reais de ordem 2, M₂(R).

( ) Se X e Y são subespaços vetoriais de um espaço vetorial E e E = X ⊕ Y , então dim (X + Y ) = dim X + dim Y .

( ) Se B = {v₁,,v₂,...,v_n} é uma base de um espaço vetorial V . Então, todo conjunto de V com n vetores será linearmente dependente.

( ) Sejam α e β bases de um mesmo espaço vetorial. Se α = β então a matriz mudança de base da base α para a base β é a matriz identidade. 

Sobre a teoria dos conjuntos numéricos, analise as afirmativas abaixo e, a seguir,assinale a alternativa correta.

I - Para todo número real a ≥ -1 e todo número natural n ≥ 1 temos que a desigualdade (1 + α)ⁿ ≥ 1 na é válida.

II - α, β ∈ R , α > 0.Então não existe n ∈ N* de modo que nα > β.

III - Seja A ⊂ R, A ≠ Ø . Se A é limitado superiormente, então A admite supremo em R.

IV - Sejam A e B subconjuntos de R , tais que A ∪ B = Ø e, ainda, que todo α ∈ A é menor que todo b ∈ B . Então existe um único c ∈ R que não é superado por nenhum α ∈ A e que não supera nenhum b ∈ B.

Suponha que p, q, r e s são proposições simples. Complete cada um dos espaços seguintes de modo que os argumentos sejam válidos.

[( p ∧ q → ~ r ) ] ∧ ( ~ (~ r )) ⇒ ____________

[( p ∧ ( ~ q )) ∨ ( q ∧ r )] ∧ ______⇒ p ∧ ( ~ q )

[ p → (q ∧ r)] ∧ _______⇒ ~ p

Sobre lógica proposicional, assinale a alternativa correta.

Sejam A e B conjuntos finitos e não vazios tais que A ⊂ B e n({C : C ⊂ B A}) = 128. Então, das afirmações abaixo:

I − n(B) − n(A) é único; 

II − n(B) + n(A) ≤ 128; 

III − a dupla ordenada (n(A), n(B)) é única; 

é(são) verdadeira(s)