Gabriel escolheu uma senha numérica com oito algarismos diferentes para seu celular. Ele não utilizou o algarismo 1, pois nasceu em 11 de novembro de 2001. Além disso, Gabriel não utilizou as classes vizinhas de um algarismo com seu sucessor ou com seu antecessor (ou seja, Gabriel não utilizou senhas da forma 98326745 ou 23489576). Para tornar a senha mais forte, Gabriel adotou os seguintes critérios:

- foram utilizados pelo menos quatro algarismos pares;

- se o algarismo sete for utilizado, o algarismo cinco não será utilizado;

- se o algarismo dois ocupar a dezena simples, o algarismo cinco deve ocupar a unidade de milhar;

- ou o algarismo três ou o algarismo sete deve ocupar a unidade de milhão;

- a centena de milhar é ocupada pelo algarismo oito;

- um algarismo par ocupa a dezena de milhão.

Sabendo que Gabriel escolheu o algarismo dois para a dezena simples, é correto afirmar:

A areia própria para ser usada em tanques de areia infantil é a areia fma lavada. O volume do tanque da figura 2 é 8,75 metros cúbicos (m3). Como a quantidade de areia para esse tipo de situação é muito grande, é necessário contratar um caminhão. A empresa contratada dispõe de caminhões cuja capacidade máxima é de 5 metros cúbicos (m3). Sabendo que para contratar esse caminhão gasta-se R$ 520,00 para cada 5 metros cúbicos (m3); então, o valor, em reais, a ser pago para encher esse tanque é

É comum existir, nos estabelecimentos comerciais ou nas residências, um instrumento chamado hidrômetro, que registra o volume de água recebido e armazenado na caixa d’água.

A caixa d’água de um estabelecimento comercial é abastecida com 15 (quinze) litros por minuto. Nela está instalada uma torneira, que, quando aberta, faz escoar 7 (sete) litros por minuto.

Num certo instante, a caixa d’água desse estabelecimento comercial, que se encontra com 600 litros, está sendo abastecida, e, nesse momento, a torneira que faz escoar a água é aberta. Após um período em que não houve interrupção do abastecimento e nem o fechamento da torneira, a caixa atinge o volume de 1.800 litros.

Qual valor o proprietário desse estabelecimento comercial deverá pagar pela água recebida e registrada no hidrômetro, no período citado, sabendo-se que o valor médio da água recebida é de R$ 0,20 por litro?

Para recepcioná-lo, um habitante nativo da ilha lhe deu de presente um saco de moedas. Dentro desse saco, havia moedas de ouro, prata e bronze, totalizando 12 moedas. Você verificou que havia duas moedas de prata a mais do que de ouro e uma moeda de bronze a menos do que de prata. Com uma balança você concluiu que uma moeda de prata "pesa" 7,82 g; que uma moeda de ouro "pesa" 1,08 g a mais do que uma moeda de prata e que uma moeda de bronze "pesa" 1,47 g a menos do que uma moeda de ouro. Qual é o "peso" total das moedas contidas no saco?

A balança é um instrumento que mede a massa de um corpo ou de um objeto. Portanto, o correto é dizer que as balanças medem as massas dos corpos e objetos, não o peso deles. Nas figuras abaixo, temos a imagem de duas balanças, cujos pratos estão equilibrados. A unidade usual para a massa é o quilograma (kg), por se tratar de uma unidade do SI (sistema internacional). 

As quatro peças de metal em forma de um cone, que estão no prato esquerdo da balança 1, pesam 50,8 g. A massa da peça em forma de uma esfera, em gramas é:

Quando desmontamos uma caixa, dizemos que foi feita sua planificação e quando fazemos o caminho inverso dizemos que foi feita a montagem da caixa. Considere uma caixa com a forma de paralelepípedo reto retângulo, sem tampa, montada a partir de uma folha de cartolina quadrada, de lados medindo 25 cm, com as marcações indicadas na figura abaixo.
  Para montar a caixa, devem-se realizar as seguintes etapas, na ordem em que aparecem abaixo: Etapa 1: recortar os quatro cantos quadrados hachurados (linhas inclinadas), de lados medindo 5 cm; Etapa 2: dobrar os quatro retângulos escuros, prendendo-os com fita crepe para formar as paredes laterais da caixa. O volume, em mL, da caixa obtida é igual a:

Renata é uma mulher de 60 kg que realiza atividades de musculação 5 vezes por semana e sempre está atenta à sua necessidade diária de ingestão de 100 g de proteínas. Sabendo que o pinhão é rico em proteínas, ela quer preparar um prato à base de pinhões que supra 50% da sua necessidade diária de proteína. Para calcular a quantidade de pinhões que deve colocar na receita, Renata observou as seguintes equivalências:
a. 1 kg de pinhão equivale a 2,4 litros de pinhão; e b. 200 mL de pinhão equivalem a 20 pinhões.
Considerando que todos os pinhões têm a mesma massa e que na receita eles são a única fonte de proteína, qual a quantidade de pinhões que Renata deve colocar na sua receita?

Grande parte do volume de sangue no nosso corpo é constituída por células fundamentais para a vida humana. Pessoas com câncer perdem, temporariamente, a capacidade de produzir essas células devido aos tratamentos ou à própria doença, sendo necessário realizar transfusão de sangue. Considere que uma pessoa receberá uma transfusão de sangue por meio de um aparelho que libera, em 1 minuto, 40 gotas de sangue. Sabendo que cada gota de sangue tem 0,05 mL e que o aparelho fica funcionando ininterruptamente até completar 0,8 L de sangue, qual é o tempo de funcionamento (em minutos) desse aparelho até que se complete essa transfusão?

Uma solução já bastante utilizada em países desenvolvidos e que vem crescendo no Brasil para auxiliar no consumo sustentável da água é o uso de cisternas. A água captada da chuva e armazenada na cisterna pode ser usada na irrigação de hortas e jardins, na limpeza de pisos e calçadas e até mesmo em descargas de vasos sanitários.

Para lavar o carro, a calçada e irrigar o jardim, Bruno usa 720 litros de água captada da chuva e armazenada em uma cisterna. Considerando uma lata em forma de paralelepípedo de 40 centímetros de altura, 3 decímetros de comprimento e 0,3 metros de largura, quantas latas completamente cheias são necessárias para que Bruno lave o carro, a calçada e irrigue o jardim?

Em um recipiente com forma de paralelepípedo e com 10 cm de largura, 12 cm de comprimento e 14 cm de altura, foi colocada água até que atingisse 8 cm de altura. Sendo assim, o volume de água dentro desse recipiente é igual a:

Carla e sua mãe moram em cidades diferentes, que ficam distantes 1800 km uma da outra. Ambas resolveram se encontrar em uma terceira cidade, localizada no ponto médio, ou seja, metade da distância entre as cidades de Carla e de sua mãe. Para isso, utilizaram a mesma estrada, em sentidos contrários. Ao final do primeiro dia de viagem, as duas pararam para descansar, Carla já havia percorrido 45/100 da distância de 1800 km e sua mãe havia percorrido 38/100 da distância de 1800 km. Neste momento, qual a distância que elas estavam uma da outra?

Eduarda trabalha em uma loja de peixes ornamentais e precisou encher com água dois reservatórios: um tem a forma de um cubo de lado 40 cm e o outro tem a forma de um paralelepípedo com 0,6 m de comprimento, 280 mm de largura e 50 cm de altura. Sabendo-se que ela usou uma jarra com capacidade de 2 400 ml e que colocou água até 6/10  da capacidade de cada reservatório, quantas vezes Eduarda precisou encher a jarra para preencher os reservatórios, conforme a capacidade desejada?

Em um experimento no Colégio Militar de Manaus o professor de Ciências solicita que os alunos encham dois recipientes vazios com água: um azul e outro vermelho. O recipiente azul pesa 727g e o vermelho pesa 359g. Os alunos devem distribuir nos dois recipientes um total de 2,5 litros de água, de modo que ambos fiquem com o mesmo peso (recipiente mais a água). Considerando que 1 litro de água tem peso de 1 quilograma, qual a quantidade de água que os alunos devem colocar no recipiente azul e no recipiente vermelho, respectivamente: 

                               

A equipe de handebol do CMSM sagrou-se campeã tanto no segmento feminino como no masculino por ocasião dos Jogos da Amizade do corrente ano, uma conquista inédita para o Colégio do Vagão.
Figura 1: Jogos da Amizade - 2018 / Prcmiação do Handebol do CMSM

Fonte: littp:/ / www.ansm.eb.mil.br/iiidex.php/noticias/822-resultados-docolegiodo-vagao-no-ultiinodia-de-competicoes-nos-xii-jogos-da-aniizade

Observe a figura a seguir e considere que:
a. a dimensão da quadra de handebol do Colégio Militar é 24 m x 32 m; b. a professora de handebol, durante um treinamento de lançamento com precisão, dispõe 4 (quat.ro) atletas nas extremidades da quadra, nos pontos A.B.C e ü , respectivamente; c. a treinadora coloca dois atletas nas posições E e F sobre os segmentos de reta CD e AB, respectivamente e, traçando uma linha imaginária, une os atletas nos pontos A, F. C e E, obtendo um losango; e d. o losango é um paralelogramo que tem os quatro lados iguais, os lados opostos paralelos e as diagonais se cortam no ponto médio, formando um ângulo de 90°.
Analise a figura a seguir e calcule a distância em linha reta dos atletas localizados nos pontos E e F.
Obs: A figura a seguir está fora de escala.
Figura 2: Treino dc Handebol do CMSM

ÓRGÃOS DO CORPO

O corpo humano contém mais de 70 órgãos altamente especializados para executar funções diferentes. A tabela abaixo indica a massa de alguns desses órgãos. 

Determine a alternativa que indica, em gramas, a leitura da balança abaixo:

DIETA

Considere que Rodrigo e Hernane devam consumir, cada um, 3000 calorias por dia para manter sua massa sem perdas ou ganhos e que 1 kg equivale a 7 mil calorias. Então, para ganhar 1 kg eles precisam ingerir 7 mil calorias a mais do que costumam queimar. Para perder, eles só precisam fazer o caminho inverso: retirar 7 mil calorias além do que eles normalmente queimam.

Extraído e adaptado de https://revistagalileu.globo.com/Ciencia/Saude/noticia/2015/05/de-quantas-calorias-voce-reaImente-precisa-por-dia.html em 10 de agosto de 2018.

Rodrigo deseja emagrecer 18 kg e, para isso, consumirá 2500 calorias diárias. Hernane quer engordar 6 kg e, para isso, consumirá 3400 calorias diárias. Indique a alternativa que representa, respectivamente, em quantos dias Rodrigo e Hernane alcançarão esses objetivos:

ÍNDICE DE MASSA CORPORAL (IMC)

O ÍMC é um método simples de se medir a gordura corporal. A medida foi desenvolvida na Bélgica pelo estatístico Lambert Adolphe Jacques. O IMC é calculado dividindo a massa do indivíduo em quilograma (M) pela multiplicação de sua altura em metros (A), por ela mesma (A). O cálculo do IMC, então, é indicado pela expressão:

IMC = M /A x A

A tabela abaixo indica a situação em que uma pessoa pode se encontrar: 

Sendo assim, uma criança de 120 centímetros de altura e 33,12 quilogramas possui: 

HOMEM VITRUVIANO

    O Homem Vitruviano, de Leonardo da Vinci, é um desenho famoso que acompanhava as notas feitas por esse artista num dos seus diários por volta do ano 1490. Descreve uma figura masculina nua e separada simultaneamente em duas posições sobrepostas, com os braços inscritos num círculo e num quadrado. A obra é baseada em um livro do arquiteto romano Vitrúvio, no qual são descritas algumas proporções do corpo humano masculino, entre elas:

• um pé é o comprimento de quatro palmos. • um côvado é o comprimento de seis palmos. • um passo são cinco pés. • um palmo é o comprimento de quatro dedos. • o comprimento do pé é um sexto da altura do homem. • a altura de um homem são quatro côvados. • a altura da cabeça de um homem é um oitavo de sua altura total.

Extraído e adaptado de https://pt.wikipedia.org/wiki/Homem_ Vitruviano_(desenho_de_Leonardo_da_Vinci) em 08 de agosto de 2018.

De acordo com as informações sugeridas no enunciado, podemos afirmar que o comprimento de um pé, de um palmo, de um passo e de um côvado, organizados em ordem decrescente, são dados em centímetros, por: 

Sabe-se que 1dm³ = 1 litro. Se toda a quantidade de bebida comprada for colocada num tanque em forma de paralelepípedo retângulo de medidas 4 dm, 6 dm e 12 dm, podemos afirmar que a bebida