Seja O o centro da circunferência que passa por A, B, C e D. Se CÔD = 120° e se AC passa por O, então ABD = _____.  

Se A é uma matriz 3 X 3 com det A = 4, e se B = 2A, então o determinante da matriz B é 

A figura é composta de um cone e um cilindro, ambos retos e de mesma base, que estão justapostos. Considerando as dimensões dadas, a área total da superfície da figura é ________ π cm² .
  

Uma organização adota sistema de reposição contínua para o estoque de um item de manutenção. O consumo mensal do item é, em média, de 120 unidades, o estoque de segurança é de 30 unidades e o tempo de ressuprimento é de nove dias corridos. O custo de pedido é de R$ 30,00 e o preço de compra do item é de R$ 55,00.

Na situação descrita, o ponto de pedido é (considere que um mês tem trinta dias): 

Considere o conjunto {−3; −2; −1; 0; 1; 2; 3}. Sorteiam-se, aleatoriamente sem reposição, dois elementos desse conjunto.

A probabilidade de a soma dos dois números sorteados ser positiva é:

Cada vértice de um quadrado ABCD deverá ser pintado com uma cor. Há 5 cores diferentes disponíveis para essa tarefa. A única restrição é que os vértices que estejam em extremidades opostas de qualquer diagonal do quadrado (AC e BD) sejam pintados com cores diferentes.

O número de maneiras diferentes de pintar os vértices desse quadrado é:

Sobre 3 números diferentes, sabe-se que:

• a diferença entre os dois menores é 5;

• a diferença entre os dois maiores é 8;

• a soma do menor com o maior é 17.

A soma desses 3 números é:

Sabe-se que 3x/4 - 5x/12 é um número inteiro positivo.

Sobre o valor de x, pode-se concluir que é múltiplo de: 

O raio de uma esfera aumentou 1/3 de seu valor.

Sendo V o volume inicial da esfera, é correto afirmar que o novo volume

Um retângulo tem um de seus lados aumentado em 2/5 de seu valor e o outro lado diminuído de 1/4 de seu valor. Conclui-se que a área desse retângulo, em relação à área inicial,

Em uma prova de natação, os tempos costumam ser apresentados no formato 1:23.45, indicando, nesse caso, um tempo de 1 minuto, 23 segundos e 45 centésimos de segundo. Em uma prova de natação de 400 metros, 4 estilos, César obteve nos 4 estilos, respectivamente, os tempos 0:52.50, 1:02.12, 1:05.42 e 0:54.10. O tempo total de César, nessa prova, foi de 

O sargento Garcia tem, sob seu comando, entre 100 e 200 soldados. O sargento Garcia observou que, formando os seus soldados em filas de 14 soldados cada uma ou em filas de 18 soldados cada uma, a formação fica perfeita, isto é, não sobra nem falta soldado em qualquer fila. Quando o sargento Garcia forma os seus soldados em filas de 14 soldados cada uma, o número de filas é

O soldado Ryan e sua irmã Rayane possuem, respectivamente, R$ 1172,35 e R$ 1732,75. Para que os dois fiquem com, exatamente, a mesma quantia, Rayane deve dar a Ryan 

Em uma tabela 4 x 3, isto é, com 4 linhas e 3 colunas, a soma dos elementos de cada uma das 4 linhas é sempre a mesma. A soma dos elementos de cada uma das 3 colunas também é sempre a mesma, mas não necessariamente igual à soma dos elementos de cada linha. Sabe-se que a soma dos elementos da primeira coluna com os elementos da primeira linha é igual a 35 e que a diferença entre a soma dos elementos da terceira coluna e a soma dos elementos da segunda linha é igual a 5. A soma de todos os elementos dessa tabela é 

Em um grupo de 218 soldados, 147 são do sexo masculino e 71 do sexo feminino. Para um treinamento, esses 218 soldados são agrupados, aleatoriamente, formando 109 pares de soldados. Sabe-se que, exatamente, 21 pares têm dois soldados do sexo feminino. O número de pares de soldados que têm dois soldados do sexo masculino é

Um fazendeiro plantou ao longo de uma das margens da estrada reta, que vai do portão de sua fazenda até a sua casa, vários coqueiros. Os coqueiros foram plantados em grupos de 6 coqueiros igualmente espaçados. A distância do portão ao primeiro coqueiro é de 10 metros e a distância entre o sexto coqueiro de um grupo e o primeiro coqueiro do grupo seguinte é o dobro da distância entre coqueiros consecutivos de um mesmo grupo. A distância do portão da fazenda ao quarto coqueiro é de 28 metros. A distância do terceiro ao décimo coqueiro, em metros, é 

Desde 2020, as placas de veículos automotores no Brasil passam por uma mudança de formato, e têm sido chamadas de placas Mercosul, devido ao fato de se adequarem a padrões utilizados em outros países do bloco. A versão anterior das placas trazia uma formação de 7 caracteres, sendo os 3 primeiros ocupados por letras do alfabeto (dentre as 26 de A a Z), e os 4 últimos são algarismos (de 0 a 9). Nas placas Mercosul, a quantidade de caracteres (7) é mantida, entretanto a distribuição é diferente do modelo anterior: são 3 letras, seguidas de 1 algarismo, 1 letra e finalmente 2 algarismos.

Disponível em: https://jornaldocarro.estadao.com.br/carros/ placa-mercosul-quanto-custa-e-quando-sera-obrigatoria-veja-precos-prazos-e-validade/. Acesso em: 15 ago. 2021.

    

Qual é a razão entre o total de formações dos caracteres das placas Mercosul e do modelo anterior, nessa ordem?

Uma retroescavadeira movimentará um monte de terra cuja forma é de um cone com 6 metros de altura e 6 metros de raio da base. A cada viagem que a máquina faz, sua concha retira uma porção igual de terra e a despeja na carroceria de um caminhão. As dimensões internas da concha permitem que a escavadeira movimente no máximo o volume equivalente a meia esfera, de 1 metro de raio, por vez.

Quantas viagens são necessárias, no mínimo, para que a escavadeira transfira todo o monte de terra para o caminhão?

Para ser aprovado em uma disciplina de um curso de pós-graduação, um estudante deve fazer três provas que valem 100 pontos cada. A nota final do estudante será a média das notas das três provas, que têm pesos crescentes. A primeira prova tem peso 1, a segunda peso 2 e a terceira peso 3. Se a nota final for igual ou superior a 60 pontos, ele será aprovado.

Ao final da disciplina, o estudante obteve nota 40 na primeira prova e 70 na segunda.

Se M é a menor nota na terceira prova que garante a aprovação do aluno na disciplina, logo, M pertence ao intervalo:

Um usuário de um provedor de serviço de e-mail pode recuperar sua senha respondendo a cinco perguntas pré-cadastradas por ele. Cada uma dessas perguntas apresenta 4 alternativas de respostas, sendo apenas uma delas correta. Para recuperar sua senha, o usuário precisa responder corretamente às 5 perguntas que aparecem para ele.

Suponha que um pretenso invasor tente responder aleatoriamente a essas 5 perguntas. Qual é a probabilidade de sucesso de tal invasor, ao dispor de apenas uma tentativa de atender aos pré-requisitos desse sistema de recuperação de senha?