Questões Militares Sobre matemática
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A tabela mostra a situação de três times durante um campeonato.
Os valores X, Y e Z da tabela são, respectivamente,
Sejam A, B, C e D os vértices de um tetraedro regular cujas arestas medem 1 cm. Se M é o ponto médio do segmento 
e N é o ponto médio do segmento 
, então área do
triângulo MND, em cm2 é igual a
Um triângulo equilátero tem os vértices nos pontos A, B e C do plano xOy, sendo B = (2, 1) e C = (5, 5). Das seguintes afirmações:
I. A se encontra sobre a reta 
II. A está na interseção da reta 
com a circunferência (x - 2)2 + (y -1)2 = 25,
III. A pertence às circunferências (x - 5)2 + (y - 5)2 = 25 e (x - 7/2)2 + (y - 3)2 = 75/4 ,
é (são) verdadeira(s) apenas
Considere as circunferências C1 : (x - 4)2 + (y - 3)2
= 4 e C2 : (x - 10)2 + (y -11)2
= 9. Seja r uma reta tangente interna a C1 e C2; isto é, r tangencia C1 e C2 e intercepta o segmento
de reta 
definido pelos centros O1 de C1 e O2 de C2. Os pontos de tangência definem um
segmento sobre r que mede
O valor da soma 
, para todo α ∈ R, é igual a
Sobre os elementos da matriz
sabe-se que (x1, x2, x3, x4) e (y1, y2, y3, y4) são duas progressões geométricas de razão 3 e 4 e de
soma 80 e 255, respectivamente. Então, det(A-1) e o elemento (A-1
)23 valem, respectivamente,
Considere a matriz
em que a4 = 10, det A = -1000
e a1, a2, a3, a4, a5 e a6 formam, nesta ordem, uma progressão
aritmética de razão d > 0: Pode-se afirmar que 
é igual a
Considere o polinômio 
com coeficientes a0 = -1 e an = 1 + ian-1, n = 1, 2,...,15. Das afirmações:
I. p(-1) ∉ R,
II. |p(x)| ≤ 4(3 + √2 + √5 ) , ∀x ∈ [-1, 1],
III. a8 = a4,
é (são) verdadeira(s) apenas
Um polinômio real 
com a5 = 4; tem três raízes reais distintas, a, b e c, que satisfazem o sistema 
.
Sabendo que a maior das raízes é simples e as demais têm multiplicidade dois, pode-se afirmar
que p(1) é igual a
Sabe-se que o polinômio p(x) = x5 - ax3 + ax2 -1, a ∈ R, admite a raiz -i.
Considere as seguintes afirmações sobre as raízes de p:
I. Quatro das raízes são imaginárias puras.
II. Uma das raízes tem multiplicidade dois.
III. Apenas uma das raízes é real.
Destas, é (são) verdadeira(s) apenas
A equação em x,
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