Questões Militares Sobre matemática
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Na figura, tem-se o gráfico de uma parábola.
Os vértices do triângulo AVB estão sobre a parábola, sendo que
os vértices A e B estão sobre o eixo das abscissas e o vértice V
é o ponto máximo da parábola. A área do triângulo AVB, cujas
medidas dos lados estão em centímetros, é, em centímetros quadrados,
igual a
Os dados ordenados a seguir referem-se ao tempo (em minutos) decorrido entre o recebimento da chamada pelo Centro de Operações da Polícia Militar e a chegada dos policiais ao local da ocorrência, em 12 casos monitorados:
8 12 15 16 18 p 24 25 q 30 32 33
Sabendo que o tempo médio foi de 21,75 minutos e o tempo
mediano foi de 22 minutos, pode-se afirmar corretamente que os
valores de p e de q são, respectivamente,
Considere o sólido de revolução obtido pela rotação de um triângulo isósceles ABC em
torno de uma reta paralela à base 
que dista 0, 25cm do vértice A e 0, 75cm da base 
. Se o lado 
mede 
cm, o volume desse sólido, em cm3
, é igual a
Considere o trapézio ABCD de bases 
. Sejam M e N os pontos médios das
diagonais 
, respectivamente. Então, se 
tem comprimento x e 
tem comprimento y < x,
o comprimento de 
é igual a
Em um triângulo isósceles ABC, cuja área mede 48 cm2, a razão entre as medidas da altura 
e da base 
é igual a 2/ 3. Das afirmações abaixo:
I. As medianas relativas aos lados 
e 
medem √97 cm;
II. O baricentro dista 4cm do vértice A;
III. Se α é o ângulo formado pela base 
com a mediana 
, relativa ao lado 
, então cos α =
3/ √
97
,
é (são) verdadeira(s)
Considere o triângulo ABC retângulo em A. Sejam 
a altura e a mediana relativaà hipotenusa 
respectivamente. Se a medida de 
é ( √2 - 1) cm e a medida de 
é 1 cm, então 
mede, em cm,
Sabendo que 
, α ≠ 0 e b ≠ 0, um possível valor para cossec 2x - 1/2 tgx é
Considere a equação A(t)X = B(t), t ∈ R, em que 
,
e 
. Sabendo que det A(t) = 1 e t ≠ 0, os valores de x, y e z são, respectivamente,
Então, um valor possível para o determinante da inversa de M é
Sejam 
e 
matrizes reais tais que o produto AB é uma matriz antissimétrica. Das afirmações abaixo:
I. BA é antissimétrica;
II. BA não é inversível ;
III. O sistema (BA)X = 0, com Xt = [x1 x2 x3], admite infinitas soluções,
é (são) verdadeira(s)
Considere as seguintes afirmações sobre as matrizes quadradas A e B de ordem n, com A inversível e B antissimétrica:
I. Se o produto AB for inversível, então n é par;
II. Se o produto AB não for inversível, então n é ímpar;
III. Se B for inversível, então n é par.
Destas afirmações, é (são) verdadeira(s)
Para os inteiros positivos k e n, com k ≤ n, sabe-se que 
.
Então, o valor de 
é igual a
I. |z + w|2 + |z − w|2 = 2 (|z|2 + |w|2) ;
II. (z +
)2 − (z − 
)2 = 4z 
; III. |z + w|2 − |z − w|2 = 4 Re(z
), é (são) verdadeira(s)
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