Questões Militares de Matemática - Página 282

Q572971

Ano: 2015 Banca: Marinha Órgão: ESCOLA NAVAL Prova: Marinha - 2015 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 1° Dia |

Q572971 Matemática

O elemento químico Califórnio, Cf²⁵¹ , emite partículas alfa, se transformando no elemento Cúrio, Cm²⁴⁷ . Essa desintegração obedece à função exponencial N(t)= N0e^-α^t, onde N(t) é a quantidade de partículas de Cf251 no instante t em determinada amostra; N₀ é a quantidade de partículas no instante inicial; e α é uma constante, chamada constante de desintegração. Sabendo que em 898 anos a concentração de Cf²⁵¹ é reduzida à metade, pode-se afirmar que o tempo necessário para que a quantidade de Cf²⁵¹ seja apenas 25% da quantidade inicial está entre

A

500 e 1000 anos,

B

1000 e 1500 anos.

C

1500 e 2000 anos.

D

2000 e 2500 anos.

E

2500 e 3000 anos.

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Q572970

Ano: 2015 Banca: Marinha Órgão: ESCOLA NAVAL Prova: Marinha - 2015 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 1° Dia |

Q572970 Matemática

Considere os números complexos da forma z_n = p cís((l7 - n). π/50), com n ∈ Imagem associada para resolução da questão

*. O menor número natural n, tal que o produto Z₁.Z₂ ..... Z_n ê um número real positivo, é igual a

A

8

B

16

C

25

D

33

E

50

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Q572969

Ano: 2015 Banca: Marinha Órgão: ESCOLA NAVAL Prova: Marinha - 2015 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 1° Dia |

Q572969 Matemática

As curvas representantes dos gráficos de duas funções de variável real y= f (x) e y = g(x) interceptam-se em um ponto P₀(x₀,y₀) , sendo x₀ ∈ D(f) ∩ D(g). É possível definir o ângulo formado por essas duas curvas no ponto P₀como sendo o menor ângulo formado pelas retas tangentes àquelas curvas no ponto P₀. Se f (x) = x² - 1, g(x)= 1 - x² e 0 é o ângulo entre as curvas na interseção de abscissa positiva, então, pode-se dizer que o valor da expressão [(√6-√2)sen(5π/12)+cos2θ -cossec(7π/6)]^1/2 é

A

√82/5

B

3√2/5

C

68/25

D

7/25

E

2√17/5

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Q572968

Ano: 2015 Banca: Marinha Órgão: ESCOLA NAVAL Prova: Marinha - 2015 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 1° Dia |

Q572968 Matemática

O ângulo que a reta normal à curva C, definida por f(x) = x^x^-1 no ponto p (2,2) , faz com a reta r: 3x + 2y - 5 = 0 é

A

θ = arccos ((5+41n2)(13(2+ 41n2+ 41n2²)^-1/2))

B

θ = arccos((5 + 41n2 )(13 (2 - 41n2 + 41n2²)^-1/2))

C

θ = arccos ((5 + 41n2 )(13 (2 + 41n2 -41n2² )^-1/2))

D

θ = arccos ((5 + 41n2)(13 (2 + 41n2 + 41n2² )^{- 1/2})

E

θ= arccos ((5+ 41n2)(13(2 + 41n2 + 41n2²)))^-1/2

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Q572967

Ano: 2015 Banca: Marinha Órgão: ESCOLA NAVAL Prova: Marinha - 2015 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 1° Dia |

Q572967 Matemática

Calculando Imagem associada para resolução da questão

encontra-se

A

7/3

B

13/6

C

5/2

D

13/3

E

7/6

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Q572965

Ano: 2015 Banca: Marinha Órgão: ESCOLA NAVAL Prova: Marinha - 2015 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 1° Dia |

Q572965 Matemática

Um prisma quadrangular regular tem área lateral 36√6 unidades de área. Sabendo que suas diagonais formam um ângulo de 60° com suas bases, então a razão do volume de uma esfera de raio 24^1/6 unidades de comprimento para o volume do prisma é

A

8/81π

B

81π/8

C

8π/81

D

8π/27

E

81/8π

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Q572964

Ano: 2015 Banca: Marinha Órgão: ESCOLA NAVAL Prova: Marinha - 2015 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 1° Dia |

Q572964 Matemática

Um plano π₁ contém os pontos M(-1,3,2) e N(-2,0,l) . Se π₁ é perpendicular ao plano π₂: 3x-2y + z -15=0, é possível dizer que o ângulo entre π₁ e o plano π₃: x + y+ 2z -7=0 vale

A

arccos (8√2/15)

B

arccot (4√2/15)

C

arccos (-8√2/5)

D

arccos(61/45√2)

E

arctg (-√194/16)

Q572963

Ano: 2015 Banca: Marinha Órgão: ESCOLA NAVAL Prova: Marinha - 2015 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 1° Dia |

Q572963 Matemática

Sejam f e g funções reais definidas por Imagem associada para resolução da questão

e

. Sendo assim, pode-se dizer que (fog) (x) é definida por

A

B

C

D

E

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Q572962

Ano: 2015 Banca: Marinha Órgão: ESCOLA NAVAL Prova: Marinha - 2015 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 1° Dia |

Q572962 Matemática

As retas r₁: 2x - y+ 1 = 0 ; r₂: x + y + 3=0 e r₃: αx + y - 5 =0 concorrem em um mesmo ponto P para determinado valor de α∈R. Sendo assim, pode-se afirmar que o valor da expressão

Imagem associada para resolução da questão

A

3 ( 1 + √2/4)

B

2 - 3√2/4

C

2 + √2/8

D

3 + √2/4

E

3 ( 1 - √2/4)

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Q572961

Ano: 2015 Banca: Marinha Órgão: ESCOLA NAVAL Prova: Marinha - 2015 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 1° Dia |

Q572961 Matemática

Uma reta r passa pelo ponto M( 1, 1, l) e é concorrente às seguintes retas: Imagem associada para resolução da questão

Pode-se dizer que as equações paramétricas dessa reta r são

A

B

C

D

E

Q572960

Ano: 2015 Banca: Marinha Órgão: ESCOLA NAVAL Prova: Marinha - 2015 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 1° Dia |

Q572960 Matemática

A soma dos três primeiros termos de uma P.G. crescente vale 13 e a soma dos seus quadrados 91. Justapondo-se esses termos, obtém-se um número de três algarismos. Pode-se afirmar que o resto da divisão desse número pelo inteiro 23 vale

A

1

B

4

C

8

D

9

E

11

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Q572959

Ano: 2015 Banca: Marinha Órgão: ESCOLA NAVAL Prova: Marinha - 2015 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 1° Dia |

Q572959 Matemática

Resolvendo Imagem associada para resolução da questão

sec2(x)dx encontra-se

A

- 1/2 e^2xsen(2x) + C

B

- 1/2 e^-2^tgx +c

C

1/2 e^-2xsen(2x) + C

D

-1/2 e²^x cos x +C

E

-1/2 e^-2x sec(4x) + C

Q572958

Ano: 2015 Banca: Marinha Órgão: ESCOLA NAVAL Prova: Marinha - 2015 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 1° Dia |

Q572958 Matemática

Analise o sistema a seguir.

Imagem associada para resolução da questão

Para o maior valor inteiro de m que torna o sistema acima possível e indeterminado, pode-se afirmar que a expressão Imagem associada para resolução da questão

vale

A

1/4

B

9/4

C

-11/4

D

7/4

E

- 1/4

Q572957

Ano: 2015 Banca: Marinha Órgão: ESCOLA NAVAL Prova: Marinha - 2015 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 1° Dia |

Q572957 Matemática

Em uma P.G., Imagem associada para resolução da questão

onde

Para o valor médio M de K, no intervalo onde a P.G. é decrescente, o resto da divisão do polinômio Imagem associada para resolução da questão

pelo binômio Imagem associada para resolução da questão

é

A

1039 /32

B

1231/ 16

C

1103/ 32

D

1487/ 32

E

1103 /16

Q572956

Ano: 2015 Banca: Marinha Órgão: COLÉGIO NAVAL Prova: Marinha - 2015 - COLÉGIO NAVAL - Aluno - 1° Dia |

Q572956 Matemática

No triângulo isósceles ABC, AB = AC = 13 e BC = 10. Em AC marca-se R e S, com CR = 2x e CS = x. Paralelo a AB e passando por S traça-se o segmento ST, com T em BC. Por fim, marcam-se U, P e Q, simétricos de T, S e R, nessa, ordem, e relativo à altura de ABC com pé sobre BC. Ao analisar a medida inteira x para que a área do hexágono PQRSTU seja máxima, obtém-se:

A

5

B

4

C

3

D

2

E

1

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Q572955

Ano: 2015 Banca: Marinha Órgão: COLÉGIO NAVAL Prova: Marinha - 2015 - COLÉGIO NAVAL - Aluno - 1° Dia |

Q572955 Matemática

Dado que o número de elementos dos conjuntos A e B são,respectivamente, p e q, analise as sentenças que seguem sobre o número N de subconjuntos não vazios de AUB.

I - N = 2^P + 2^q -1

II - N = 2^pq-1

III - N = 2^p+q -l

IV - N = 2^P -1 , se a quantidade de elementos de A∩B é p,

Com isso, pode-se afirmar que a quantidade dessas afirmativas que são verdadeiras é:

A

0

B

1

C

2

D

3

E

4

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Q572954

Ano: 2015 Banca: Marinha Órgão: COLÉGIO NAVAL Prova: Marinha - 2015 - COLÉGIO NAVAL - Aluno - 1° Dia |

Q572954 Matemática

o número de divisores positivos de 10²⁰¹⁵ que são múltiplos de 10²⁰⁰⁰ é

A

152

B

196

C

216

D

256

E

276

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Q572952

Ano: 2015 Banca: Marinha Órgão: COLÉGIO NAVAL Prova: Marinha - 2015 - COLÉGIO NAVAL - Aluno - 1° Dia |

Q572952 Matemática

Observe a figura a seguir.

Imagem associada para resolução da questão

Seja ABC um triângulo retângulo de hipotenusa 6 e com catetos diferentes. Com relação à área "S" de ABC, pode-se afirmar que

A

será máxima quando um dos catetos for 3√2.

B

será máxima quando um dos ângulos internos for 30°.

C

será máxima quando um cateto for o dobro do outro.

D

será máxima quando a soma dos catetos for 5√2/2 .

E

seu valor máximo não existe.

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Q572951

Ano: 2015 Banca: Marinha Órgão: COLÉGIO NAVAL Prova: Marinha - 2015 - COLÉGIO NAVAL - Aluno - 1° Dia |

Q572951 Matemática

Seja ABCD um quadrado de lado "2a" cujo centro é "O" . Os pontos M, P e Q são os pontos médios dos lados AB, AD e BC, respectivamente. O segmento BP intersecta a circunferência de centro "O" e raio "a" em R e, também OM, em "S" . Sendo assim, a área do triângulo SMR é

A

3a²/20

B

7a²/10

C

9a²/20

D

11a²/20

E

13a²/20

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Q572950

Ano: 2015 Banca: Marinha Órgão: COLÉGIO NAVAL Prova: Marinha - 2015 - COLÉGIO NAVAL - Aluno - 1° Dia |

Q572950 Matemática

ABC é um triângulo equilátero. Seja D um ponto do plano de ABC, externo a esse triângulo, tal que DB intersecta AC em E, com E pertencendo ao lado AC. Sabe-se que B Â D = Imagem associada para resolução da questão

= 90°. Sendo assim, a razão entre as áreas dos triângulos BEC e ABE é

A

1/3

B

1/4

C

2/3

D

1/5

E

2/5

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Questões Militares Sobre matemática

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