Questões Militares Sobre matemática
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O gráfico de setores a seguir mostra a distribuição das quantidades de incêndios em determinada região, nos meses de abril a setembro de determinado ano.
Sabendo-se que nesses meses ocorreram 1.548 incêndios nessa região, julgue o item que se segue.
Nos meses de maio e junho ocorreram mais de 400 incêndios
nessa região.
O gráfico de setores a seguir mostra a distribuição das quantidades de incêndios em determinada região, nos meses de abril a setembro de determinado ano.
Sabendo-se que nesses meses ocorreram 1.548 incêndios nessa região, julgue o item que se segue.
A frequência relativa à classe “incêndios no mês de setembro”
é superior a 30%.
A figura a seguir mostra o esquema usado por uma corporação do corpo de bombeiros para debelar um incêndio na vegetação de um extenso terreno quadrado.
Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy,
cuja unidade de medida é o quilômetro, o terreno tem vértices nos
pontos A = (–10, –10), B = (–10, –10), C = (–10, –10) e
D = (–10, –10). A frente de bombeiros, formada por homens com
abafadores e bombas costais, avança debelando o incêndio a partir
do ponto D, caminhando sempre sobre retas paralelas à reta y = x.
A respeito dessa situação, julgue o próximo item.
No momento em que a frente de bombeiros estiver sobre a reta
de equação x – y + 2 = 0, restarão, ainda, mais de 230 km2
de
área de vegetação a ser livrada do fogo.
A figura a seguir mostra o esquema usado por uma corporação do corpo de bombeiros para debelar um incêndio na vegetação de um extenso terreno quadrado.
Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy,
cuja unidade de medida é o quilômetro, o terreno tem vértices nos
pontos A = (–10, –10), B = (–10, –10), C = (–10, –10) e
D = (–10, –10). A frente de bombeiros, formada por homens com
abafadores e bombas costais, avança debelando o incêndio a partir
do ponto D, caminhando sempre sobre retas paralelas à reta y = x.
A respeito dessa situação, julgue o próximo item.
No momento em que a frente de bombeiros estiver sobre a reta
de equação x – y + 10 = 0, mais de 1/7 do incêndio já terá sido
debelado.
A figura a seguir mostra o esquema usado por uma corporação do corpo de bombeiros para debelar um incêndio na vegetação de um extenso terreno quadrado.
Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy,
cuja unidade de medida é o quilômetro, o terreno tem vértices nos
pontos A = (–10, –10), B = (–10, –10), C = (–10, –10) e
D = (–10, –10). A frente de bombeiros, formada por homens com
abafadores e bombas costais, avança debelando o incêndio a partir
do ponto D, caminhando sempre sobre retas paralelas à reta y = x.
A respeito dessa situação, julgue o próximo item.
Considere que, depois de debelado o incêndio, visando proteger a área, o proprietário resolva cercá-la, inserindo-a em um círculo cujo centro se encontre no centro do terreno. Nesse caso, considerando-se 4,44 como valor aproximado para x√2 , cada volta de arame farpado a ser usado na cerca terá comprimento superior a 88 km.
Com referência à situação hipotética apresentada, julgue o item seguinte.
É possível que mensalmente as quantidades dos classificados
chamados para a posse sejam 1, 3, 5, ..., e assim
sucessivamente durante determinado número de meses.
Com referência à situação hipotética apresentada, julgue o item seguinte.
Se todos os classificados forem chamados mês a mês durante
7 meses, então no 4.º mês serão chamados 20 dos classificados.
Na figura precedente, o retângulo ABCD tem as seguintes propriedades:
• AB = 6 cm e BC = 8 cm;
• o ponto E sobre o lado AB é tal que AE = 2 cm;
• o ponto F sobre o lado BD é tal que o ângulo entre EB e EF mede 45º;
• o ponto G sobre o lado CD é tal que o ângulo entre FC e
FG mede 45º.
A partir dessas informações e da figura precedente, julgue o item a seguir.
O segmento de reta EF é perpendicular ao segmento de
reta FG.
Na figura precedente, o retângulo ABCD tem as seguintes propriedades:
• AB = 6 cm e BC = 8 cm;
• o ponto E sobre o lado AB é tal que AE = 2 cm;
• o ponto F sobre o lado BD é tal que o ângulo entre EB e EF mede 45º;
• o ponto G sobre o lado CD é tal que o ângulo entre FC e
FG mede 45º.
A partir dessas informações e da figura precedente, julgue o item a seguir.
Considere que o retângulo ABCD tenha sido construído em um
sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, em que o
ponto A coincida com a origem do sistema, AB esteja sobre a
parte positiva de Oy e AD esteja sobre a parte positiva de Ox.
Nesse caso, a reta que contém os pontos F e G tem inclinação
igual a 1.
Na figura precedente, o retângulo ABCD tem as seguintes propriedades:
• AB = 6 cm e BC = 8 cm;
• o ponto E sobre o lado AB é tal que AE = 2 cm;
• o ponto F sobre o lado BD é tal que o ângulo entre EB e EF mede 45º;
• o ponto G sobre o lado CD é tal que o ângulo entre FC e
FG mede 45º.
A partir dessas informações e da figura precedente, julgue o item a seguir.
A área do pentágono AEFGD é inferior a 3.000 mm2.
Na figura precedente, o retângulo ABCD tem as seguintes propriedades:
• AB = 6 cm e BC = 8 cm;
• o ponto E sobre o lado AB é tal que AE = 2 cm;
• o ponto F sobre o lado BD é tal que o ângulo entre EB e EF mede 45º;
• o ponto G sobre o lado CD é tal que o ângulo entre FC e
FG mede 45º.
A partir dessas informações e da figura precedente, julgue o item a seguir.
A soma dos comprimentos dos segmentos AE, EF, FG e GD é
superior a 16 cm.
De um grupo formado por 10 soldados veteranos e 15 soldados novatos serão escolhidos, aleatoriamente, 3 soldados para compor a guarda do quartel durante uma noite. A respeito dessa guarda, julgue o próximo item.
A probabilidade de a guarda ser composta somente por
soldados veteranos é superior a 6%.
A respeito dessas misturas, julgue o item subsequente.
Para que a proporção álcool/gasolina no tanque A fique igual
à do tanque B é suficiente acrescentar no tanque A uma
quantidade de álcool que é inferior a 25 L.
A respeito dessas misturas, julgue o item subsequente.
Considere que em um tanque C, inicialmente vazio, tenham
sido despejadas certas quantidades das misturas dos tanques A
e B totalizando 100 L. Considere também que, depois de
homogeneizada essa mistura no tanque C, a separação de
álcool e gasolina por um processo químico tenha mostrado que
nesses 100 L, 22 L eram de álcool. Nessa situação, para formar
essa mistura no tanque C foram usados mais de 55 L da mistura
do tanque A.
Em cada item a seguir é apresentada uma situação hipotética, seguida de uma assertiva a ser julgada, a respeito de modelos lineares, modelos periódicos e geometria dos sólidos.
Os soldados Pedro e José, na função de armeiros, são
responsáveis pela manutenção de determinada quantidade de
armas da corporação — limpeza, lubrificação e municiamento.
Se Pedro fizer a manutenção das armas que estavam a seu
encargo e de mais 50 que estavam a cargo de José, então Pedro
fará a manutenção do dobro de armas que sobraram para José.
Se José fizer a manutenção das armas que estavam a seu
encargo e de mais 60 que estavam a cargo de Pedro, José fará
a manutenção do triplo de armas que sobraram para Pedro.
Nesse caso, a quantidade de armas para manutenção a cargo
de Pedro e José é superior a 260.
Em cada item a seguir é apresentada uma situação hipotética, seguida de uma assertiva a ser julgada, a respeito de modelos lineares, modelos periódicos e geometria dos sólidos.
O tanque para água de um veículo de combate a incêndio tem
a forma de um paralelepípedo retângulo e está completamente
cheio. No combate a um incêndio, gastou-se 1/3 de sua
capacidade. No combate a um segundo incêndio, gastou-se
3/7 do que sobrou. Nesse caso, depois de extintos os dois
incêndios, restou, no tanque, água até uma altura superior
a 1/3 da altura original.
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