Questões Militares de Matemática - Página 428

Q639181

Ano: 2010 Banca: Exército Órgão: EsFCEx Prova: Exército - 2010 - EsFCEx - Oficial - Magistério Matemática |

Q639181 Matemática

Considere a função g :C → C , onde C é o conjunto dos números complexos definida por g(x) = det(B) onde Imagem associada para resolução da questão , pode-se afirmar que:

A

g (x) é uma função polinomial do 6° grau.

B

dg/dx ( x ) = 2x⁵ - 5x⁴ - 5x³ + 15x² - 7x - 9

C

g (0 ) = 5

D

d²g/dx²_{(0) = -7}

E

d³g/dx³(0) = 120

Q639179

Ano: 2010 Banca: Exército Órgão: EsFCEx Prova: Exército - 2010 - EsFCEx - Oficial - Magistério Matemática |

Q639179 Matemática

Sobre o valor da integral Imagem associada para resolução da questão , pode-se afirmar que:

A

Não existe.

B

É igual a π

C

É igual a √π

D

É igual a zero

E

É infinito.

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Q639178

Ano: 2010 Banca: Exército Órgão: EsFCEx Prova: Exército - 2010 - EsFCEx - Oficial - Magistério Matemática |

Q639178 Matemática

Sobre Imagem associada para resolução da questão com a > 0, pode-se afirmar que:

A

Não existe.

B

C

D

E

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Q639177

Ano: 2010 Banca: Exército Órgão: EsFCEx Prova: Exército - 2010 - EsFCEx - Oficial - Magistério Matemática |

Q639177 Matemática

Considere a base canônica do R³ e sejam A,B,C: R³ → R³ transformações lineares definidas por A(x,y,z) = (3x,3y,3z) , B(x,y,z) = ( x , - y , - z ) e C(x, y, z) = (z, y, - x ) . Considere P o paralelepípedo definido pelos vetores de coordenadas (a, 0,0), (0,b,0) e (0,0, c). Pode-se afirmar que:

A

o volume de (B ° C)(P) é 8abc

B

o volume de (A°B°C)(P) é 27 abc

C

a área total de (C ° B)(P) é 2(a + b + c)

D

(B ° A ° C)(P) tem um vértice em (0,3b, 0).

E

a área total de (C ° B ° A)(P) é 4(a + b + c).

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Q639176

Ano: 2010 Banca: Exército Órgão: EsFCEx Prova: Exército - 2010 - EsFCEx - Oficial - Magistério Matemática |

Q639176 Matemática

Considere as Matrizes Imagem associada para resolução da questão , então pode-se afirmar que:

A

B

C

D

E

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Q639175

Ano: 2010 Banca: Exército Órgão: EsFCEx Prova: Exército - 2010 - EsFCEx - Oficial - Magistério Matemática |

Q639175 Matemática

Seja p(x) um polinômio real de coeficientes reais com grau n ≥ 1 finito e p^(k) (x) a derivada de p(x) em relação a x de ordem k , pode-se afirmar que:

A

Para todo p(x) tem-se que .

B

Se n é par então p⁽¹⁾(x) tem pelo menos uma raiz real.

C

Se α é raiz simples de p(x) então p⁽¹⁾ (α) = p⁽²⁾ (α) = 0

D

Se α é raiz inteira de p(x) então a divide o termo independente de p(x).

E

Seja F(x) = 1/p(x), então F^(k) (α) = 0 se, e somente se p^(k) (α) = 0.

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Q639174

Ano: 2010 Banca: Exército Órgão: EsFCEx Prova: Exército - 2010 - EsFCEx - Oficial - Magistério Matemática |

Q639174 Matemática

Considere a matriz A = Imagem associada para resolução da questão e a matriz B = , pode-se afirmar que:

A

det(A) = - det(A^t)

B

det(40A^-1) = 40 det(A)

C

det (B^-1) det ( A^-1) = 1/1720

D

det(A • B) = det(A) + 5 det (B)

E

det(A + 7B) = det(A) + 49 det( B )

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Q639173

Ano: 2010 Banca: Exército Órgão: EsFCEx Prova: Exército - 2010 - EsFCEx - Oficial - Magistério Matemática |

Q639173 Matemática

O desvio médio (absoluto) da lista numérica a, b, 5 vale 4/3 . Sabe-se que a e b são reais positivos. Pode-se afirmar que:

A

a - b = 4 ou b - a = 4

B

a + b = 14 ou a + b = 6

C

a - b = 4 e a + b = 14

D

a + b = 6 e b - a = 4

E

a + b = 10 e a = 4 - b

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Q639172

Ano: 2010 Banca: Exército Órgão: EsFCEx Prova: Exército - 2010 - EsFCEx - Oficial - Magistério Matemática |

Q639172 Matemática

Para que valores de n o desenvolvimento de Imagem associada para resolução da questão possui um termo independente de x?

A

n é múltiplo de 3.

B

n é múltiplo de 4.

C

n é múltiplo de 5.

D

n é múltiplo de 6.

E

n é múltiplo de 7.

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Q639171

Ano: 2010 Banca: Exército Órgão: EsFCEx Prova: Exército - 2010 - EsFCEx - Oficial - Magistério Matemática |

Q639171 Matemática

Em um concurso as questões possuem 3 respostas para cada pergunta e apenas uma delas é certa. Portanto, para cada pergunta, um candidato tem probabilidade 1/3 de escolher a resposta certa se ele está adivinhando e 1 se sabe a resposta. Um candidato sabe 30% das respostas da prova do concurso. Se ele deu a resposta correta para uma das perguntas, qual a probabilidade de que ele tenha adivinhado?

A

1/5

B

5/16

C

7/16

D

2/3

E

3/4

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Q639170

Ano: 2010 Banca: Exército Órgão: EsFCEx Prova: Exército - 2010 - EsFCEx - Oficial - Magistério Matemática |

Q639170 Matemática

Seja x o número de lançamentos em que dado não viciado é jogado até a obtenção do terceiro 6. Então a probabilidade disso ocorrer na décima jogada é:

A

5⁷/6⁸

B

4⁵/5⁷

C

3⁵/4³

D

6⁷/5⁸

E

7⁵/6⁷

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Q639169

Ano: 2010 Banca: Exército Órgão: EsFCEx Prova: Exército - 2010 - EsFCEx - Oficial - Magistério Matemática |

Q639169 Matemática

Sejam P₃(R) = (p = a₀ + a₁x + a₂x² + a₃x²; a₀,a_1,a₂,a₃ ∈ R ) e a aplicação linear T : P₃ (R) → P₃ (R) definida por T(p) = p ” + p ' - 2 p onde p", p' representam respectivamente, a segunda e a primeira derivada do polinômio p ∈ P₃(R ) em relação à variável real x . Então

I. Em relação à base { x³,x²,x,1}, T é isomorfismo.

II. A dimensão do espaço imagem de T é igual a 4.

III. O núcleo de T é o subespaço [ e^x, e^-2x].

IV. Na base {1,x,x²,x³}, a matriz de T tem traço nulo.

A

Somente I está correta.

B

Somente I e II estão corretas.

C

Somente II e IV estão corretas.

D

Somente I, II e III estão corretas.

E

Todas estão corretas.

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Q639167

Ano: 2010 Banca: Exército Órgão: EsFCEx Prova: Exército - 2010 - EsFCEx - Oficial - Magistério Matemática |

Q639167 Matemática

Analise as afirmativas abaixo, colocando entre parênteses a letra “V”, quando se tratar de afirmativa verdadeira, e a letra “F”, quando se tratar de afirmativa falsa.A seguir, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.

( ) 1 < ∈ N. M_k = 2^k -1 é número primo então k é primo.

( ) Se p e p² + 8 são números primos então p³+ 8 é primo.

( ) Se o mdc entre a e b é d , então mdc entre a²e b² é d².

( ) O resto da divisão de 2³²⁵ por 17 vale 15.

A

F - V - V - V

B

F - V - V - F

C

V - F - V - V

D

F - F - V - F

E

V - V - V - V

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Q639166

Ano: 2010 Banca: Exército Órgão: EsFCEx Prova: Exército - 2010 - EsFCEx - Oficial - Magistério Matemática |

Q639166 Matemática

Qual é o lugar geométrico das imagens dos complexos z tais que | 3 - z | = | 5 + z | ?

A

O lugar geométrico é a mediatriz do segmento de extremos -5 e 3.

B

O lugar geométrico é a mediatriz do segmento de extremos - 3 e 5 .

C

O lugar geométrico é a mediatriz do segmento de extremos 3 e 5 .

D

O lugar geométrico é a reta de inclinação 60° passando por 5

E

O lugar geométrico é a reta de inclinação 60° passando por 3.

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Q639165

Ano: 2010 Banca: Exército Órgão: EsFCEx Prova: Exército - 2010 - EsFCEx - Oficial - Magistério Matemática |

Q639165 Matemática

Assinale a alternativa correta.

A

1 ≤ k ∈ N, a sequência de termo geral converge para 1.

B

∀n > 0 natural, as soluções de x² - nx - 1 = 0 são números racionais.

C

Existem 20 funções f : {1,2,3,...,7} -> {1,2,3,...,10} estritamente crescentes.

D

A série infinita não tem soma nos reais.

E

Seja n natural, então o resultado de sempre um inteiro.

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Q636847

Ano: 2010 Banca: Marinha Órgão: Quadro Complementar Prova: Marinha - 2010 - Quadro Complementar - Segundo-Tenente - Ciências Contábeis |

Q636847 Matemática

Calcule o valor do somatório abaixo e assinale a resposta correta.

Imagem associada para resolução da questão

A

12

B

22

C

25

D

34

E

49

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Q608756

Ano: 2010 Banca: FUNDEP (Gestão de Concursos) Órgão: CBM-MG Prova: FUNDEP (Gestão de Concursos) - 2010 - CBM-MG - Aspirante do Corpo de Bombeiro |

Q608756 Matemática

Em uma escola 85% dos alunos pagam uma mensalidade de R$ 520,00 e o restante dos alunos têm um desconto de 15% desse valor.

Nesse caso, a mensalidade média paga pelos alunos dessa escola é

A

menor que R$ 500,00.

B

entre R$500,00 e R$ 505,00.

C

entre R$ 505,00 e R$ 509,50.

D

maior que R$ 509,50.

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Q608755

Ano: 2010 Banca: FUNDEP (Gestão de Concursos) Órgão: CBM-MG Prova: FUNDEP (Gestão de Concursos) - 2010 - CBM-MG - Aspirante do Corpo de Bombeiro |

Q608755 Matemática

Considere a seguinte figura que mostra o esquema de uma estrutura construída pelo CB para treinamento dos soldados.

Imagem associada para resolução da questão

Imagem associada para resolução da questão

Um cabo de aço medindo 12 m foi fixado na parte superior de uma plataforma, a 2 m do solo, e esticado até o alto de uma torre, fazendo um ângulo de 75º com a horizontal.

Considerando √2 =1,41 e √3 =1,73, é correto afirmar que a altura dessa torre é

A

menor que 13,10 m.

B

entre 13,10 m e 14,05 m.

C

maior que 14,05 m.

D

impossível de ser determinada por falta de mais dados.

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Q608754

Ano: 2010 Banca: FUNDEP (Gestão de Concursos) Órgão: CBM-MG Prova: FUNDEP (Gestão de Concursos) - 2010 - CBM-MG - Aspirante do Corpo de Bombeiro |

Q608754 Matemática

Em uma cidade existem três locais onde é grande o risco de incêndio: uma fábrica de tecidos (F), uma distribuidora de combustível (D) e uma usina de álcool (U).

Se forem representadas no plano cartesiano, as coordenadas são: F(2,1), U(2,9) e D(20,8), com unidade em km.

Por razões técnicas, o Corpo de Bombeiros deseja instalar uma brigada de incêndio em um ponto entre essas unidades, que seja equidistante da usina de álcool e da fábrica de tecidos, e a 5 km da distribuidora de combustível.

Nesse caso e considerando os dados, a distância dessa unidade do CB à fabrica de tecidos deverá ser

A

menor que 13 km.

B

entre 13 km e 14 km.

C

entre 14 km e 15 km.

D

maior que 15 km.

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Q608753

Ano: 2010 Banca: FUNDEP (Gestão de Concursos) Órgão: CBM-MG Prova: FUNDEP (Gestão de Concursos) - 2010 - CBM-MG - Aspirante do Corpo de Bombeiro |

Q608753 Matemática

Antônio estava remando em um lago, à noite, quando o barco encalhou.

Para pedir socorro, disparou um foguete sinalizador, que descreveu um arco parabólico indo cair na água, 200 metros adiante. A 20 metros do barco, o foguete já tinha alcançado a altura de 60 m.

Se o foguete atingir a altura de 122 m, poderá ser visto por um barco que está por perto. Se a altura chegar a 146 m, o foguete poderá ser visto também da margem do lago por pescadores. No caso de o foguete atingir a altura de 180 m ou mais, poderá ser visto por uma guarnição de bombeiros postada a 3 km do lago.

Nesse caso e de acordo com esses dados, pode-se afirmar

A

que ninguém viu o foguete disparado por Antônio.

B

que somente o barco que está por perto viu o sinal do foguete.

C

que, tanto o barco, como os pescadores viram o sinal.

D

que todos, inclusive os bombeiros, avistaram o sinal do foguete

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Questões Militares Sobre matemática

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