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Questões Militares de Matemática - Progressão Aritmética - PA

Foram encontradas 118 questões

Q925274 Matemática

Foram abertas 18 turmas de um novo curso que ocorrerá em três turnos. A quantidade de turmas disponíveis para tarde, manhã e noite segue, nessa ordem, uma progressão aritmética de razão 4.


Quantas turmas serão formadas para o turno da noite?

Alternativas
Q922440 Matemática
Para organização de uma exposição, carros foram dispostos em filas. Na primeira fila, foram colocados 3 carros; na segunda, 6; na terceira, 9 e assim sucessivamente, até que, na última fila, foram expostos 90 carros. Sabendo-se que o acréscimo da quantidade de carros em cada fila segue uma progressão aritmética, quantas filas foram ocupadas?
Alternativas
Q912132 Matemática

Considere, no plano cartesiano, a figura abaixo, em que os segmentos horizontais são paralelos ao eixo Imagem associada para resolução da questão e os segmentos verticais são paralelos ao eixo Imagem associada para resolução da questão


                              Imagem associada para resolução da questão


Sabe-se que:


• os comprimentos de segmentos consecutivos da poligonal, que começa na origem O( 0,0 ) e termina em Q , formam uma progressão aritmética decrescente de razão r e primeiro termo a1 , em que [ − 1/15 < r < 0 ];

• dois comprimentos consecutivos da poligonal são sempre perpendiculares;

• Imagem associada para resolução da questão , e, assim sucessivamente, até Imagem associada para resolução da questão = a16


Suponha que uma formiga parta da origem O(0,0), e  percorra a trajetória descrita pela poligonal até chegar ao ponto Q


Com base nas informações acima, analise as proposições abaixo. 


I. Se a1 = 1 e r = − 1/16, então a distância d percorrida pela formiga até chegar ao ponto Q é tal que a Imagem associada para resolução da questão

II. Quando a formiga estiver na posição do ponto L , (x,y) então x = −6r

III. Se a1 = 1 , então de A até C , a formiga percorrerá a distância d = 2 + 3r


Quanto a veracidade das proposições, tem-se 

Alternativas
Q873778 Matemática
Em relação à sequência dos números naturais ímpares, calcule a soma dos trinta primeiros termos e assinale a opção correta.
Alternativas
Q869533 Matemática
ℝ : conjunto dos números reais
ℕ : conjunto dos números naturais
ℂ : conjunto dos números complexos
i : unidade imaginária: i2 = —1
|z| : módulo do número z ∈ ℂ
det A : determinante da matriz A
d(A, B ) : distância do ponto A ao ponto B
d(P, r) : distância do ponto P à reta r
: segmento de extremidades nos pontos A e B
A : medida do ângulo do vértice A
[a,b] = {x ∈ ℝ  : a ≤ xb}
[a,b[ = {x ∈ ℝ : ax < b}
]a, b] = {x ∈ ℝ : a < x < b}
]a,b[ = {x ∈ ℝ : a < x <b}
(ƒ 0 g)(x) = ƒ (g(x))
X \ Y = {x ∈ X e xY}
 =  a0 + a1 + a2 + ... + an, sendo n inteiro não negativo

Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares.

Uma progressão aritmética (a1, a2, . . . , an) satisfaz a propriedade: para cada n ∈ ℕ, a soma da progressão é igual a 2n2 + 5n. Nessas condições, o determinante da matriz Imagem associada para resolução da questão é

Alternativas
Respostas
21: B
22: D
23: C
24: E
25: A