Questões Militares
Sobre estudo da reta em matemática
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A reta r, de equação 3x – 2y + 18 = 0, intersecta perpendicularmente a reta s, conforme mostra a figura.
Sabendo que a área do triângulo determinado pelas retas r e s e pelo eixo x é 39, a reta s intersecta o eixo y no ponto de ordenada:
Considere as retas (r): x-1/1 = y-2 / 2 = z/3 e a reta
Calcule o cosseno do ângulo entre as retas e assinale a opção correta.
Seja r a reta que passa pelos pontos B e A, o qual está sobre o eixo das ordenadas, e seja s a reta que passa pelos pontos C e D. O ponto de intersecção das retas r e s tem abscissa
no ponto de coordenadas (–1, f(–1)) é Um plano π que contém os pontos A(1,1,2) e B(–1,1,1) é tangente ao gráfico da função cuja representação algébrica é f(x,y) = x ⋅ y.
As coordenadas do ponto de intersecção da função f com o plano π são
Notações
ℕ = {1, 2, 3, . . . }: o conjunto dos números naturais.
ℝ : o conjunto dos números reais.
ℂ : o conjunto dos números complexos.
i : unidade imaginária, i2 = −1.
: segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.
: ângulo formado pelos segmentos 
e 
, com vértice no ponto O.
m() : medida do segmento .
Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares.
Notações
ℕ = {1, 2, 3, . . . }: o conjunto dos números naturais.
ℝ : o conjunto dos números reais.
ℂ : o conjunto dos números complexos.
i : unidade imaginária, i2 = −1.
: segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.
: ângulo formado pelos segmentos e , com vértice no ponto O.
m() : medida do segmento .
Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares.
Para construir um viaduto, a prefeitura de uma cidade precisará desapropriar alguns locais de uma determinada quadra da cidade.
Para identificar o que precisará ser desapropriado, fez-se um esboço da planta dessa quadra no qual os locais foram representados em um plano cartesiano e nomeados de A1 até A10, conforme figura a seguir.
O viaduto estará representado pela região compreendida entre as retas de equações r: −1/2 x −y + 8 = 0 e s: − x − 2y + 10 = 0 .
Um local será inteiramente desapropriado se o viaduto
passar por qualquer trecho de seu território.
Se cada unidade do plano no esboço da planta equivale a
10 m na situação real, então a área total dos locais dessa
quadra que precisará ser desapropriada, em m2
, é igual a
É correto afirmar que dentre os possíveis valores de k
, λ ∈ ℜ. Sendo assim, assinale a opção que indica a área da
região triangular X determinadas por r1, r2 e r3. 
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