Questões Militares
Sobre equação de 2º grau e problemas de 2º grau em matemática
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O retângulo de ouro, ou áureo, teve suas proporções estabelecidas pelo matemático grego Eudoxus de Cnidus (410 ou 408 a. C. – 355 ou 347 a. C.). Ao estudar a Teoria das Proporções, Eudoxus mostrou que o retângulo de ouro é um retângulo especial em que valem as relações entre comprimento (c) e largura (l); conhecidas como proporção áurea c/l = l/c-l.
Se considerarmos c = 1, a proporção áurea será uma equação do 2º grau. Sendo √5 = 2,236, o valor aproximado do inverso da raiz positiva dessa equação é:
são respectivamente e
. Determine qual alternativa apresenta a equação do segundo grau que admite as raízes (a + 2) e (b +2). Figura 12: Temporada Hípica
Fonte: CMSM I. o modelo matemático que representa a receita obtida com as vendas é dado por: R (x) = - 2x2 + 24x - 40; II. o custo da produção é dado por C (x) = -x2 + 5x +20
Sabendo-se que o lucro é a diferença entre a receita e o custo obtido na produção, determine o intervalo que expressa a quantidade de vinhos vendidos para que a vinícola obtenha lucro.
Numa doceria comprei dois tipos de doce. Do primeiro tipo, 6 unidades de determinado valor unitário. Do segundo tipo, cujo valor unitário é 3 reais mais caro que o primeiro tipo, comprei uma quantidade que equivale ao dobro do valor unitário do primeiro tipo. Entreguei seis notas de 50 reais para pagar tal compra e recebi 30 reais de troco.
Dos dois tipos de doce que comprei, gastei com o mais caro, em reais, um total de
Considere a equação ( I ) na incógnita x e a equação ( II ) na incógnita y, a seguir:
O valor de x da equação ( I ) é substituído na equação ( II ).
Se a equação ( II ), após esta substituição, possui conjunto
solução distinto do conjunto vazio, então o conjunto mais
amplo dos valores de m que atendem esta condição é
X = comprimento da quadra
y = largura da quadra
Com base nas informações acima, qual a equação que determina as
dimensões dessa quadra? Considere, em IR, a equação (m + 2) x2 - 2mx + (m - 1) = 0 na variável x, em que m é um número real diferente de −2
Analise as afirmativas abaixo e classifique-as em V (VERDADEIRA) ou F (FALSA).
( ) Para todo m > 2 a equação possui conjunto solução vazio.
( ) Existem dois valores reais de m para que a equação admita raízes iguais.
( ) Na equação, se ∆ > 0 , então m só poderá assumir valores positivos.
A sequência correta é
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