Sejam x e y números reais não nulos. Das seguintes afirmações:

I. Se |x| = |y| então x = y
II. |x+y| ≥ |x| + |y|
III. Se 0< x <1 então x²<x
IV. Se x < 0 então x =√x²

Pode-se concluir que

Numa fase de treinamento, uma tropa policial fazia uma trilha nas redondezas do município de Macau. Cada soldado carregava sacos de igual tamanho e peso. De repente, um dos soldados dirigiu-se a um de seus colegas e disse:

— Minha carga está muito pesada.

O colega respondeu:

— Pare de reclamar, pois se eu te der um dos meus sacos, empataremos em número de sacos. Ao invés disso, se me deres um dos teus, levarei o dobro do número de sacos que tu levas.

Deste modo, se o reclamante carrega x sacos e o seu colega carrega y sacos, então 2x + 3y é igual a

Para participar da corrida de jegues, que acontece todo mês de setembro na cidade de São Gonçalo de Amarante, um grupo de turistas deseja contratar um ônibus para transportá-los. A empresa A cobra R$120,00 de taxa fixa e mais R$0,60 por quilômetro rodado, enquanto a empresa B cobra R$150,00 de taxa fixa e mais R$0,40 por quilômetro rodado.

Com base nessa informação, pode-se afirmar que a empresa A é mais cara do que a empresa B, se a distância percorrida for maior ou igual a

Numa competição entre três soldados A, B e C, de um quartel, o comandante propôs a resolução das seguintes operações.

E₁ = √64 + 2. √81 − √100

E₂ = 2³ + 5² - √16

E₃ = 1/2 + 1/3 + 3/4

Quem acertasse o resultado de, pelo menos, duas delas, estaria livre do plantão do final de semana do Carnatal. As respostas dadas pelos três soldados, constam da tabela:

Da análise dessas informações, pode-se concluir:

Considere x = 10 e y = 20.
Calcule o valor de (x + y) ² – 2xy.

Kátia tem a metade da idade de Bete. Bete é um ano mais velha que Janaína. Nádia, que tem 9 anos de idade, nasceu 6 anos depois de Janaína.
Quantos anos tem Kátia ?

Sejam a e b constantes reais positivas, a ≠ b. Se x é uma variável real, entãoé