Considere a seguinte matriz:

Assinale a alternativa que corresponde à soma dos valores de 

Em apoio às vítimas de certo desastre climático, o Corpo de Bombeiros do Estado do Pará mobilizou a população a fim de arrecadar alimentos para as pessoas que se encontravam em estado de vulnerabilidade alimentar. Nas 5 semanas de campanha, foram arrecadados: 

Como a ação aconteceu de maneira surpreendentemente rápida, não houve uma anotação fiel da quantidade arrecadada nas duas primeiras semanas. O que se sabe é que a quantidade arrecadada na segunda semana foi quatro vezes a quantidade arrecadada na primeira semana e que a média das 5 semanas é igual a 1,8 toneladas. Dessa forma, a quantidade arrecadada na primeira semana foi igual a 

Os Batalhões de Inteligência Militar desenvolvem formas para o envio de mensagens secretas, sendo uma delas os códigos matemáticos que seguem os passos abaixo:

1. O destinatário e o remetente possuem uma matriz chave C;

2. O destinatário recebe do remetente uma matriz P, tal que MC = P, onde M é a matriz da mensagem a ser codificada;

3. Cada número da matriz M corresponde a uma letra do alfabeto: 1 = a, 2 = b, 3 = c, … , 23 = z;

4. Consideramos o alfabeto com 23 letras, excluindo as letras k, w e y;

5. O número zero corresponde ao ponto de exclamação;

6. A mensagem é lida, encontrando a matriz M, fazendo correspondência número/letra e ordenando as letras por linhas da matriz conforme segue: m₁₁ m₁₂ m₁₃ m₂₁ m₂₂ m₂₃ m₃₁ m₃₂ m₃₃.

Considere as matrizes:

Com base nas informações descritas, qual alternativa apresenta a mensagem enviada por meio da matriz M?

Os dados a seguir estatísticas do ano de 2021, de ocorrências do corpo de bombeiros do RS, separados em meses, onde a matriz A,é formada pelas colunas que correspondem aos meses, e os motivas das ocorrências as linhas. Determine o valor do elementopresenta na posição α₃₄.
 

Considerando o sistema de equações
 
assinale a alternativa que apresenta a sua solução.

Considerando que os determinantes das matrizes A e B são iguais, em que 

 

assinale a alternativa que apresenta todos os valores de x que verificam essa igualdade. 

Calcule a matriz inversa de  e assinale a opção correta. 

Dadas as matrizes    e B = A² , o valor do determinante de B é ________.

As únicas raízes reais do polinômio p(x) dado pelo determinante abaixo são –2 e –1. 



Sabendo-se que o polinômio q(x) = ax² + bx + c (com a, b e c constantes) tem as mesmas raízes reais de p(x), é correto afirmar que: 

Uma rede de papelarias é formada por 3 lojas, nomeadas loja 1, loja 2 e loja 3. Costumeiramente, essas papelarias enviam itens de uma loja para outra e o controle desses envios se dá por meio de uma matriz D = (d_ij) de ordem 3, em que o valor da entrada d_ij indica o número de itens que a loja i enviou para a loja j. Em um determinado dia, a matriz de controle de envios foi  . Nos 3 dias seguintes, a loja 1 enviou, a cada dia, 11 itens para cada uma das lojas 2 e 3, a loja 2 enviou, no total desses 3 dias, 15 itens para a loja 3, e nenhum outro envio foi feito. Seja C a matriz que é a soma das matrizes de controle desses 4 dias, seja C^t a matriz transposta de C e seja S = C – Ct . As entradas s_ij da matriz S assim definida indicam o saldo de itens que a loja i tem com a loja j no período considerado e uma entrada negativa nessa matriz indica que a loja recebeu mais itens do que enviou. Os saldos s₁₂, s₂₃ e s₃₁ são, respectivamente,

Dado o sistema, um valor que não o satisfaz é

 

Sejam as matrizes  e X, tais que X − A.B = 2C. Então, det X = _____.

Dadas as matrizes  

nas quais o elemento da 2^a linha e 2^a coluna é o módulo de a, com a ∈ IR, considere as proposições abaixo.

Analise e classifique corretamente cada uma quanto a ser (V) VERDADEIRA ou (F) FALSA.

( ) As matrizes A e B comutam.

( ) A matriz A possui determinante igual a 0 somente se a = 1 ou a = −1

( ) Se A e B são invertíveis, então A^tB^-1 = I, em que A^t é a matriz transposta de A, B^-1 é a matriz inversa de B e I a matriz identidade.

Sobre as proposições, tem-se que

Seja m ∈ R. Considere os sistemas lineares 

Assinale a alternativa correta: 

No R³, a equação ax +by + cz + d = 0, com as constantes a,b,c,d ∈ R, podem representar um plano.
Assinale a opção que esboça a representação geométrica dos planos no sistema linear abaixo 

Considere o sistema abaixo: 



Se x = a, y = b, u = c, v = d e w = e constituem a solução do sistema, assinale a opção que apresenta a soma a + b + c + d + e. 

Dado o sistema linear  os valores do número real a , tais que o sistema linear acima tenha solução, pertencem ao conjunto

Os valores de x real que satisfazem à equação  pertencem ao conjunto

Sejam x um ângulo qualquer, em radianos, e i a unidade imaginária. O determinante da matriz  é igual a

Considere T(x, y, z) o operador linear de que apresenta os seguintes valores próprios e vetores próprios:

O valor de T(2, –5, 7) é