Questões Militares
Comentadas sobre álgebra linear em matemática
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Seja a Matriz A dada por:
Com base nessa matriz, analise as afirmativas abaixo е assinale a opção correta.
I- O determinante de A = 0, portanto não é possível inverter a matriz A.
II- A soma dos autovalores de A é igual a 14.
Ill- A matriz A é diagonal, pois possui zeros fora da diagonal principal.
IV- A matriz A é simétrica, pois sua transposta é igual a ela mesma.
V- O determinante de A é igual ao produto dos elementos da diagonal principal.
Nessa matriz: O elemento mij indica a quantidade de recursos que a base i pode enviar para base j. Os elementos da diagonal principal são sempre zeros, pois uma base não envia recursos para si mesma.
Para garantir o equilíbrio operacional, as seguintes condições devem ser satisfeitas. I. A soma dos recursos enviados pela base B1 deve ser menor ou igual a 10 toneladas. II. A soma dos recursos recebidos pela base B2 deve ser maior ou igual a 8 toneladas.
Assinale a alternativa que apresenta o intervalo de valores possíveis para x que satisfaz essas condições.
O determinante de M vale
Entre algumas propriedades de uma matriz inversa pode-se citar que só existe uma inversa para cada matriz e que nem todas as matrizes possuem uma matriz inversa. Ainda, sabe-se que se o produto de duas matrizes é igual a matriz identidade, essa matriz possui uma inversa.
Sendo assim, marque a opção que apresenta a matriz inversa da matriz abaixo.
. Determine a ∈ ℝ para que f (t) = at² + 1 e g(t) = t - 2 sejam ortogonais. 
do ℝ³, o produto misto 
é: Considere o seguinte sistema de equações lineares, sendo k uma constante real.
Se esse sistema apresenta uma única solução, o conjunto de todos os valores reais que a constante k pode assumir é:
I‐ Existe um único valor de m para o qual o sistema linear admite solução única.
II‐ Existe um único valor de m para o qual o sistema admite mais de uma solução.
III‐ Existe um único valor de m para o qual o sistema não admite solução.
Está correto o que se afirma em
Das alternativas a seguir, assinale a que contém um possível resultado para o traço da matriz triangular superior decorrente do escalonamento da matriz
e B = 
em que x é um número positivo. Sabendo que os determinantes dessas duas matrizes são ambos iguais a y, o valor de y é 
O valor de Z é:
O valor mínimo de y é
Sejam A; B; C; D ∈ Mn(R). Considere o sistema linear
nas variáveis X; Y ∈ Mn(R). Considere as afirmações:
I. Se det A = 0 ou det D = 0, então o sistema é impossível.
II. Se A = B, então o sistema possui uma única solução.
III. O sistema possui uma única solução apenas se A e D são inversíveis.
É (São) VERDADEIRA(S):
A matriz dos coeficientes do sistema linear apresentado
anteriormente tem determinante igual a
Considere a seguinte matriz:
Assinale a alternativa que corresponde à soma dos valores de 
Em apoio às vítimas de certo desastre climático, o Corpo de Bombeiros do Estado do Pará mobilizou a população a fim de arrecadar alimentos para as pessoas que se encontravam em estado de vulnerabilidade alimentar. Nas 5 semanas de campanha, foram arrecadados:
Como a ação aconteceu de maneira surpreendentemente rápida, não houve uma anotação fiel da quantidade arrecadada nas duas primeiras semanas. O que se sabe é que a quantidade arrecadada na segunda semana foi quatro vezes a quantidade arrecadada na primeira semana e que a média das 5 semanas é igual a 1,8 toneladas. Dessa forma, a quantidade arrecadada na primeira semana foi igual a
Os Batalhões de Inteligência Militar desenvolvem formas para o envio de mensagens secretas, sendo uma delas os códigos matemáticos que seguem os passos abaixo:
1. O destinatário e o remetente possuem uma matriz chave C;
2. O destinatário recebe do remetente uma matriz P, tal que MC = P, onde M é a matriz da mensagem a ser codificada;
3. Cada número da matriz M corresponde a uma letra do alfabeto: 1 = a, 2 = b, 3 = c, … , 23 = z;
4. Consideramos o alfabeto com 23 letras, excluindo as letras k, w e y;
5. O número zero corresponde ao ponto de exclamação;
6. A mensagem é lida, encontrando a matriz M, fazendo correspondência número/letra e ordenando as letras por linhas da matriz conforme segue: m11 m12 m13 m21 m22 m23 m31 m32 m33.
Considere as matrizes:
Com base nas informações descritas, qual alternativa apresenta a mensagem
enviada por meio da matriz M?
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