Questões Militares de Matemática - Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e Matrizes
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Sejam 
vetores do |R3 . Sabe-se que 
. Assinale a
opção que apresenta o valor de 
Para descrever um código que permite transformar uma palavra P de três letras em um vetor w ∈ ℜ3, inicialmente, escolhe-se uma matriz 3x3. Por exemplo, a nossa “matriz código” será:
A partir da correspondência:
A →1 / B → 2 / C → 3 / D → 4 / E → 5 /
F → 6 / G → 7 / H → 8 / I → 9 / J → 10/
L → 11 / M → 1 2 / N→13 / O → 14 / P → 15/
Q → 16 / R → 17 / S → 18 / T → 19 / U → 20/
V → 21 / X → 22 / Z→ 23
a palavra P é transformada em vetor v do ℜ3. Em seguida, o código da palavra P é obtido pela operação w = Av . Por exemplo, a palavra MAR corresponde ao vetor (12,1,17) = v , a qual é codificada com w = Av = (26,56,19).
Usando o processo acima para decodificar w = (64,107,29), teremos
Sendo u o vetor B — A e v, o vetor B — C, então o valor do produto escalar
é igual ao cosseno do ângulo ABC, de vértice em B.
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