Em uma mola ideal pendurada no teto, foi colocado um corpo de massa igual a 10 kg, que causou uma deformação na mola igual a 50 cm. Posteriormente, a massa de 0,1 kg foi substituída por uma massa de 12,5 kg. Nessa nova condição, o sistema foi posto para oscilar. Admitindo que a aceleração da gravidade g = 10 m/s², determine o período de oscilação do movimento.

                 COMO A HIPERMETROPIA ACONTECE NA INFÂNCIA:

É muito comum bebês e crianças apresentarem algum tipo de erro refrativo, e a hipermetropia é o caso mais constante. Isso porque este tipo de ametropia (erro de refração) pode se manifestar desde a fase de recém-nascido. A hipermetropia é um erro de refração caracterizado pelo modo em que o olho, menor do que o normal, foca a imagem atrás da retina. Consequentemente, isso faz com que a visão de longe seja melhor do que a de perto. (...)

De acordo com a Dra. Liana, existem alguns fatores que podem influenciar a incidência de hipermetropia em crianças, como o ambiente, a etnia e, principalmente, a genética. “As formas leves e moderadas, com até seis dioptrias, são passadas de geração para geração (autossômica dominante). Já a hipermetropia elevada é herdada dos pais (autossômica recessiva)”, explicou a especialista.

A médica ainda relatou a importância em identificar, prematuramente, o comportamento hipermétrope da criança, caso contrário, esse problema pode afetar a rotina visual e funcional delas. “A falta de correção da hipermetropia pode dificultar o processo de aprendizado, e ainda pode reduzir, ou limitar, o desenvolvimento nas atividades da criança. Em alguns casos, pode ser responsável por repetência, evasão escolar e dificuldade na socialização, requerendo ações de identificação e tratamento”, concluiu a Dra. Liana.

Os sintomas relacionados à hipermetropia, além da dificuldade de enxergar de perto, variam entre: dores de cabeça, fadiga ocular e dificuldade de concentração em leitura.(...)

O tratamento utilizado para corrigir este tipo de anomalia é realizado através da cirurgia refrativa. O uso de óculos (com lentes esféricas) ou lentes de contato corretivas é considerado método convencional, que pode solucionar o problema visual do hipermétrope.

(Disponível em:www.cbo.net.br/novo/publicacao/revista_vejabem. Acesso em: 18 fev. 2017.)

De acordo com o texto acima, a hipermetropia pode ser corrigida com o uso de lentes esféricas. Dessa maneira, uma lente corretiva, delgada e gaussiana, de vergência igual a +2 di, conforme figura a seguir, é utilizada para projetar, num anteparo colocado a uma distância p' da lente, a imagem de um corpo luminoso que oscila em movimento harmônico simples (MHS). A equação que descreve o movimento oscilatório desse corpo é 

                                 

Considere que a equação que descreve a oscilação projetada no anteparo é dada por  y'=(0,5)sen  (Sl) . 

Nessas condições, a distância p′ , em cm, é  

Analise o gráfico abaixo.

O gráfico acima representa a posição x de uma partícula que realiza um MHS (Movimento Harmônico Simples), em função do tempo t. A equação que relaciona a velocidade v, em cm/s, da partícula com a sua posição x é

Sávio prendeu uma esfera de massa M em uma mola cuja constante elástica é 4 N/m e a posicionou em uma superfície de atrito desprezível. Ao deslocar a esfera de sua posição de equilíbrio e soltá-la, a esfera começou a descrever um movimento harmônico simples de período igual a 1,57 segundo. É correto afirmar que a massa M da esfera é:

(Considerar: π = 3,14)

Na figura, um tubo fino e muito leve, de área de seção reta S e comprimento a, encontra-se inicialmente cheio de água de massa M e massa específica ρ. Graças a uma haste fina e de peso desprezível, o conjunto forma um pêndulo simples de comprimento L medido entre o ponto de suspensão da haste e o centro de massa inicial da água. Posto a oscilar, no instante inicial começa a pingar água pela base do tubo a uma taxa constante r = −∆M/∆t. Assinale a expressão da variação temporal do período do pêndulo.

Analise a figura abaixo.

A figura acima mostra duas molas ideais idênticas presas a um bloco de massa m e a dois suportes fixos. Esse bloco está apoiado sobre uma superfície horizontal sem atrito e oscila com amplitude A em torno da posição de equilíbrio x = 0. Considere duas posições do bloco sobre o eixo x: x₁ = A/4 e x₂= 3A/4 . Sendo v₁ e v₂ as respectivas velocidades do bloco nas posições x₁ e x₂, a razão entre os módulos das velocidades, v₁/v₂ , é

Analise a figura abaixo.

A figura acima mostra uma montagem em que o bloco de massa m= 0,70kg, preso à extremidade de uma mola vertical, oscila em torno da sua posição de equilíbrio. No bloco, prende-se uma corda muito longa estendida na horizontal. A massa específica linear da corda é 1,6.10^-4kg/m. Após algum tempo, estabelece-se na corda uma onda transversal cuja equação é dada por y (x, t)=0,030.cos (2,0x-30t) , onde x e y estão em metros e t em segundos. Nessas condições, a constante elástica da mola, em N/m, e a tração na corda, em mN, são, respectivamente:

Analise a figura abaixo.

A figura acima representa um recipiente de forma hemisférica, que gira com velocidade angular constante ω = 100 rad/s em torno de um eixo vertical que passa pelo seu centro de curvatura O. Uma pequena esfera gira no interior do hemisfério, em equilíbrio dinâmico, acompanhando o movimento do hemisfério, sempre no mesmo plano horizontal, de modo a manter constante o valor do ângulo θ. Admitindo que a força de atrito que atua sobre a esfera seja nula, sabendo que o raio do hemisfério vale 20 cm e supondo que a aceleração da gravidade tem um valor g = 10 m/s², qual é, em função de θ, o módulo da força que o recipiente exerce sobre a esfera e o valor do ângulo θ, respectivamente?

Uma corda mista sobre o eixo horizontal tem uma densidade linear para a coordenada x < 0 e outra para x ≥ 0. Uma onda harmônica, dada por Asen(ωt - k₁x) , onde t é o instante de tempo, propaga-se na região onde x < 0 e é parcialmente refletida e parcialmente transmitida em x = 0. Se a onda refletida e a transmitida são dadas por Bsen(ωt - k₁x) e Csen(ωt - k₂x) , respectivamente, onde ω, k₁ e k₂ são constantes, então a razão entre as amplitudes da onda refletida e da incidente, dada por | B/A |, é igual a: 

Observação:

• considere sen(ax)/ x = a, para |x| próximo a zero. 

Um cubo de 25,0 kg e 5,0 m de lado flutua na água. O cubo é, então, afundado ligeiramente para baixo por Dona Marize e, quando liberado, oscila em um movimento harmônico simples com uma certa frequência angular. Desprezando-se as forças de atrito, essa frequência angular é igual a:

Um pêndulo simples de comprimento L está fixo ao teto de um vagão de um trem que se move horizontalmente com aceleração a. Assinale a opção que indica o período de oscilações do pêndulo.

Uma partícula de massa m pode ser colocada a oscilar em quatro experimentos diferentes, como mostra a Figura 1 abaixo.

Para apenas duas dessas situações, tem-se o registro do gráfico senoidal da posição da partícula em função do tempo, apresentado na Figura 2.

Considere que não existam forças dissipativas nos quatro experimentos; que, nos experimentos II e IV , as molas sejam ideais e que as massas oscilem em trajetórias perfeitamente retilíneas; que no experimento III o fio conectado à massa seja ideal e inextensível; e que nos experimentos I e III a massa descreva uma trajetória que é um arco de circunferência.

Nessas condições, os experimentos em que a partícula oscila certamente em movimento harmônico simples são, apenas

Um ponto material de massa m move-se em um plano vertical numa circunferência S, de centro 0 e raio R = 1m, cujo ponto mais alto é A. Esse ponto material está na extremidade livre de uma mola que obedece a lei de Hook, tem constante elástica k e seu comprimento natural é de 2 metros. A outra extremidade dessa mola está fixa no ponto A de S. As únicas forças que agem no ponto material são a força peso e a força elástica da mola, e, no instante inicial, ele está em repouso num ponto P de S tal que o ângulo OÂP é 60°. Se a aceleração da gravidade no local é g, a velocidade do ponto material, ao passar pelo ponto de S diametralmente oposto a A, tem módulo

Uma esfera homogênea e de material pouco denso, com volume de 5,0 cm3 , está em repouso, completamente imersa em água. Uma mola, disposta verticalmente, tem uma de suas extremidades presa ao fundo do recipiente e a outra à parte inferior da esfera, conforme figura ao lado. Por ação da esfera, a mola foi deformada em 0,1 cm, em relação ao seu comprimento quando não submetida a nenhuma força deformadora. Considere a densidade da água como 1,0 g/cm3 , a aceleração gravitacional como 10 m/s2 e a densidade do material do qual a esfera é constituída como 0,1 g/cm3 . Com base nas informações apresentadas, assinale a alternativa que apresenta a constante elástica dessa mola.

Quando uma dada onda sonora harmônica se propaga no ar na direção x, o deslocamento das moléculas de ar, em relação à posição de equilíbrio, é dado por S(x,t)=10(μm) cos (kx-wt). Sabendo que o tempo que uma molécula de ar, no caminho da onda, leva para se mover entre S (x,t)=5,0μm e S (x, t)=5,0μm é de (50/3)ms, qual é a frequência angular da onda, em rad/s?

Uma corda de comprimento L=2,Om, fixa nas duas extremidades e submetida a uma tração de 5,0N, oscila no 3°harmônico. Aumentando a frequência em 10Hz, a corda oscila no harmônico seguinte. Qual a massa da corda, em miligramas?

Um oscilador mecânico ligado a uma corda infinita, estendida ao longo do eixo y, gera ondas harmônicas de amplitude 0,2cm e frequência 20Hz. Sendo a densidade linear de massa da corda igual a 20g/m e a tração aplicada à mesma igual a 18N, qual das equações abaixo NÃO pode descrever o deslocamento linear, em cm, dos pontos da corda em função do tempo?

Analise a figura abaixo.

O pêndulo simples da figura acima é constituído por um fio de comprimento L e uma massa pontual M em sua extremidade. Sua posição angular em função do tempo (em segundos) é dada por 0 (t)=0,40cos rad.Qual a velocidade da massa M, em m/s, no instante t=s? Ela está se afastando ou se aproximando do ponto de equilíbrio do pêndulo nesse instante?

DADO: g=10m/s²

{\displaystyle {\pi }}

Analise o gráfico abaixo.

O gráfico acima descreve a posição de uma partícula que executa um movimento harmônico simples ao longo de um eixo x. Qual a posição x, em metros, dessa partícula em t=12s?

Suponha um objeto de peso P, suspenso verticalmente por uma mola. O objeto é puxado para baixo, tracionando a mola. Ao soltar o objeto, ele inicia um movimento oscilatório, comprimindo e estendendo a mola. Considerando que ela sofre efeito da gravidade e parte da energia é dissipada a cada oscilação, assinale a alternativa correta em relação a esse movimento oscilatório.