A figura acima representa um jogo de bilhar em que foi dada, para a bola "A”, uma velocidade inicial V₀ de módulo V₀ = 3,05 m/s, com direção "DA" paralela ao eixo da mesa. Sabe-se que essa bola bateu na bola "B" e, em seguida, na bola "C", que estavam paradas. As bolas "A" e "C" batem perpendicularmente nos lados da mesa e, respectivamente, nos pontos "A" e "C", e a bola "B" bate no ponto " B ' " obliquamente. Supondo-se ainda superfícies sem atrito e impactos perfeitamente elásticos, determine as velocidades V_A, V_B e V_c com que as bolas batem nos lados da mesa, e assinale a opção correta. Considere que as bolas de bilhar são pontos materiais que se movem livremente, ao invés de esferas que rolam e deslizam. 

A figura acima representa um bloco de 50 kg que se move entre guias verticais. Considerando que o bloco é puxado 40 mm abaixo de sua posição de equilíbrio e liberado, assinale a opção que apresenta, respectivamente, o período de vibração, a velocidade máxima do bloco e a sua máxima aceleração.

Dados:

K₁ = 4 kN/m

K₂ = 6 kN/m

Considere uma força horizontal F aplicada sobre a cunha 1, de massa m₁ = 8,50 kg, conforme mostra a figura abaixo. Não há atrito entre a cunha e o chão, e o coeficiente de atrito estático entre a cunha e o bloco 2 , de massa m₂ = 8,50 kg, vale 0,200. O maior valor de F, em newtons , que pode ser aplicado à cunha, sem que o bloco comece a subir a rampa é

Um pêndulo, composto de um fio ideal de comprimento L = 2,00 m e uma massa M = 20,0 kg, executa um movimento vertical de tal forma que a massa M atinge uma altura máxima de 0,400 m em relação ao seu nível mais baixo. A força máxima, em newtons, que agirá no fio durante o movimento será

Uma amostra I de átomos de ⁵⁷Fe, cujos núcleos excitados emitem fótons devido a uma transição nuclear, está situada a uma altura I verticalmente acima de uma amostra II de ⁵⁷Fe que recebe a radiação emitida pela amostra I. Ao chegar a II, os fótons da amostra I sofrem um aumento de frequência devido à redução de sua energia potencial gravitacional, sendo, portanto, incapazes de excitar os núcleos de ⁵⁷Fe dessa amostra. No entanto, essa incapacidade pode ser anulada se a amostra I se afastar verticalmente da amostra II com uma velocidade v adequada. Considerando v ≪ c e que a energia potencial gravitacional do fóton de energia Ɛ pode ser obtida mediante sua “massa efetiva” Ɛ/c², assinale a opção que explicita v. Se necessário, utilize (1 + x)ⁿ ≅ 1 + nx para x ≪ 1.

Conforme determinação de alguns órgãos de trânsito, define-se como “colisão com o veículo da frente" aquela que acontece quando o condutor colide com o veículo que está imediatamente à sua frente, no mesmo sentido de direção. Tendo por base esse conceito, analisar a situação que segue.

Um veículo A, de massa 10³ kg, move-se com velocidade escalar igual a 10m/s sobre uma rua horizontal sem atrito até colidir com outro veículo B, de massa 10³ kg, inicialmente em repouso. Após a colisão, o veículo A fica engatado em B. A energia cinética final do conjunto dos veículos AB, em J, vale:

Quando necessário, use:
g = 10 m/s²
sen 37º = 0,6
cos 37º = 0,8

Um motociclista, pilotando sua motocicleta, move-se com velocidade constante durante a realização do looping da figura abaixo.



Quando está passando pelo ponto mais alto dessa trajetória circular, o motociclista lança, para trás, um objeto de massa desprezível, comparada à massa de todo o conjunto motocicleta-motociclista. Dessa forma, o objeto cai, em relação à superfície da Terra, como se tivesse sido abandonado em A, percorrendo uma trajetória retilínea até B. Ao passar, após esse lançamento, em B, o motociclista consegue recuperar o objeto imediatamente antes dele tocar o solo.
Desprezando a resistência do ar e as dimensões do conjunto motocicleta-motociclista, e considerando = 10, a razão entre a normal (N), que age sobre a motocicleta no instante em que passa no ponto A, e o peso (P) do conjunto motocicleta-motociclista, (N/P), será igual a

Sabendo que a aceleração da gravidade local é de 10 m/ s², qual é o valor da energia potencial gravitacional que uma pessoa de massa 80 kg adquire, ao subir do solo até uma altura de 20 m?

Dado: Ep = m.g.h

Um determinado corpo de massa m fixado em uma mola horizontal move-se com velocidade constante segundo uma trajetória circular de raio R sobre a horizontal sem atrito. A energia cinética do corpo é expressa por K, e a força de tração na mola por T. Com base nessas informações, é correto afirmar que o raio R da trajetória é determinado pela equação

Um objeto puntiforme de massa m é lançado do ponto A descrevendo inicialmente uma trajetória circular de raio R, como mostrado na figura acima. Ao passar pelo ponto P o módulo da força resultante sobre o objeto é √17mg, sendo g a aceleração da gravidade. A altura máxima h_max que o objeto atinge na rampa é:

Uma bola de massa m e de dimensões desprezíveis é abandonada e desliza a partir da posição O em uma rampa sem atrito, conforme a figura. Considerando o sistema conservativo, certamente, a bola irá atingir até o ponto _____ .

Uma partícula de massa m é lançada obliquamente a partir do solo. O módulo da velocidade de lançamento é igual a v₀ e suas componentes são v_0x , na direção horizontal, e v_0y , na direção vertical. Essa partícula atinge uma altura máxima igual a h. A relação entre as energias mecânicas nos instantes do lançamento e ao atingir a altura máxima é ________ .

Considere:

1- o movimento conservativo; e

2- o módulo da gravidade local (g) é constante.

Uma pequena esfera de massa m é mantida comprimindo uma mola ideal de constante elástica k de tal forma que a sua deformação vale x. Ao ser disparada, essa esfera percorre a superfície horizontal até passar pelo ponto A subindo por um plano inclinado de 45° e, ao final dele, no ponto B, é lançada, atingindo uma altura máxima H e caindo no ponto C distante 3h do ponto A, conforme figura abaixo.

Considerando a aceleração da gravidade igual a g e desprezando quaisquer formas de atrito, pode-se afirmar que a deformação x é dada por

Um sólido, inicialmente em repouso a 20 metros de altura do solo, inicia um movimento de queda, sem atrito e sujeito apenas à ação da gravidade g=10m/s², vinculado a uma rampa inclinada plana que forma um ângulo de 45° com a vertical. O sólido abandonou essa rampa quando estava a uma altura de 10 metros do solo, e passou então a se mover em queda livre. A distância percorrida horizontalmente pelo sólido, após deixar a rampa inclinada até atingir o solo, foi de:

O bloco de massa M da figura é, em t = 0 , liberado do repouso na posição indicada ( x = -A ) e a seguir executa um MHS com amplitude A = 10 cm e período de 1,0 s. No instante t = 0,25 s , o bloco se encontra na posição onde

Um bloco de massa 5,00 kg desce, com atrito desprezível, a pista da figura, sendo sua velocidade inicial V₀=4,00 m/s e a altura h=4,00m. Após a descida, o bloco percorre parte do trajeto horizontal AB, agora com atrito, e, então, colide com uma mola de  massa desprezível e constante k = 200 N/m. Se a compressão máxima da mola devido a essa colisão é Δx = 0,500 m, o trabalho da força de atrito, em joules, vale 

Dado: g = 10,0 m/ s². 

Um carrinho parte do repouso, do ponto mais alto de uma montanha-russa. Quando ele está a 10 m do solo, a sua velocidade é de 1 m/s. Desprezando todos os atritos e considerando a aceleração da gravidade igual a 10 m/s², podemos afirmar que o carrinho partiu de uma altura de

Uma rampa maciça de 120 kg inicialmente em repouso, apoiada sobre um piso horizontal, tem sua declividade dada por tan θ = 3/4. Um corpo de 80 kg desliza nessa rampa a partir do repouso, nela percorrendo 15 m ate alcançar o piso. No final desse percurso, e desconsiderando qualquer tipo de atrito, a velocidade da rampa em relação ao piso e de aproximadamente

Uma corda, de massa desprezível, tem fixada em cada uma de suas extremidades, F e G, uma partícula de massa m. Esse sistema encontra-se em equilíbrio apoiado numa superfície cilíndrica sem atrito, de raio r, abrangendo um ângulo de 90^o e simetricamente disposto em relação ao ápice P do cilindro, conforme mostra a figura. Se a corda for levemente deslocada e começa a escorregar no sentido anti-horário, o ângulo θ ≡ FOP em que a partícula na extremidade F perde contato com a superfície e tal que 

Duas partículas, de massas m e M , estão respectivamente fixadas nas extremidades de uma barra de comprimento L e massa desprezível. Tal sistema é então apoiado no interior de uma casca hemisférica de raio r, de modo a se ter equilíbrio estático com m posicionado na borda P da casca e M , num ponto Q, conforme mostra a figura. Desconsiderando forças de atrito, a razão m / M entre as massas é igual a