Conforme a figura acima, um corpo, cuja velocidade é nula no ponto A da superfície circular de raio R, é atingido por um projétil, que se move verticalmente para cima, e fica alojado no corpo. Ambos passam a deslizar sem atrito na superfície circular, perdendo o contato com a superfície no ponto B. A seguir, passam a descrever uma trajetória no ar até atingirem o ponto C, indicado na figura. Diante do exposto, a velocidade do projétil é:

Dados:

• massa do projétil: m ;

• massa do corpo: 9m ; e

• aceleração da gravidade: g .

Um operário, na margem A de um riacho, quer enviar um equipamento de peso 500 N para outro operário na margem B.

Para isso ele utiliza uma corda ideal de comprimento L=3m, em que uma das extremidades está amarrada ao equipamento e a outra a um pórtico rígido.

Na margem A, a corda forma um ângulo θ com a perpendicular ao ponto de fixação no pórtico. O equipamento é abandonado do repouso a uma altura de 1,20 m em relação ao ponto mais baixo da sua trajetória. Em seguida, ele entra em movimento e descreve um arco de circunferência, conforme o desenho abaixo e chega à margem B.

Desprezando todas as forças de atrito e considerando o equipamento uma partícula, o módulo da força de tração na corda no ponto mais baixo da trajetória é

Dado: considere a aceleração da gravidade g=10 m/s²

Um bloco de massa igual a 1,5 kg é lançado sobre uma superfície horizontal plana com atrito com uma velocidade inicial de 6 m/s em t₁= 0 s. Ele percorre uma certa distância, numa trajetória retilínea, até parar completamente em t₂=5 s, conforme o gráfico abaixo.

O valor absoluto do trabalho realizado pela força de atrito sobre o bloco é

Uma granada de mão, inicialmente em repouso, explode sobre uma mesa indestrutível, de superfície horizontal e sem atrito, e fragmenta-se em três pedaços de massas m₁, m₂ e m₃ que adquirem velocidades coplanares entre si e paralelas ao plano da mesa.

Os valores das massas são m₁ = m₂= m e m₃ = m/2 . Imediatamente após a explosão, as massas m₁ e m₂ adquirem as velocidades , respectivamente, cujos módulos são iguais a v, conforme o desenho abaixo. Desprezando todas as forças externas, o módulo da velocidade , imediatamente após a explosão é

                                   

Um bloco A de massa 100 kg sobe, em movimento retilíneo uniforme, um plano inclinado que forma um ângulo de 37° com a superfície horizontal. O bloco é puxado por um sistema de roldanas móveis e cordas, todas ideais, e coplanares. O sistema mantém as cordas paralelas ao plano inclinado enquanto é aplicada a força de intensidade F na extremidade livre da corda, conforme o desenho abaixo.

      Todas as cordas possuem uma de suas extremidades fixadas em um poste que permanece imóvel quando as cordas são tracionadas.

      Sabendo que o coeficiente de atrito dinâmico entre o bloco A e o plano inclinado é de 0,50, a intensidade da força  é

Dados: sen 37° = 0,60 e cos 37° = 0,80

Considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/s². 

                        

Em um depósito, uma pessoa puxa um carrinho com sacas de milho, conforme mostra a figura a seguir.

Considerando que a massa do carrinho, quando vazio, vale 20 kg, que o coeficiente de atrito entre as rodas do carrinho e o solo vale 0,2 e que, durante o deslocamento, a velocidade foi constante, pode-se afirmar que a força exercida pela pessoa foi de

Considere um objeto de massa 1 Kg. Ele é abandonado de uma altura de 20 m e atinge o solo com velocidade de 10 m/s. No gráfico abaixo, é mostrado como a força F de resistência do ar que atua sobre o objeto varia com a altura. Admitindo que a aceleração da gravidade no local é de 10 m/s², determine a altura h, em metros, em que a força de resistência do ar passa a ser constante.

Um vagão de metrô desloca-se horizontalmente com aceleração a, sendo g a aceleração da gravidade no local. Em seu interior, presa no teto, encontra-se uma corda ideal de comprimento L, que sustenta uma massa m puntiforme. Em um determinado instante, o vagão passa a se deslocar com velocidade constante, mantendo a direção e o sentido anteriores. Nesse momento, a aceleração angular a da massa m, em relação ao ponto do vagão em que a corda foi presa, é:

Um ponto material de massa m move-se no plano 0xy sob ação exclusiva de uma força conservativa cuja energia potencial é No instante t₀ = 0 esse ponto está na posição (1,0), com uma velocidade v₀ de intensidade 1. Se em um instante T > 0 esse ponto material está na circunferência de centro na origem e raio √3/3, qual é a intensidade de sua velocidade nesse instante?

Um balão de forma esférica, sujeito apenas à força peso e ao empuxo, sobe verticalmente a partir do solo com uma aceleração constante de 2 m/s². A massa do balão é de 36π kg, a densidade do ar é de 1.2 kg/m³ e a aceleração da gravidade é de 10 m/s². Nessas condições, qual é o raio do balão?

Um corpo M de dimensões desprezíveis e massa 10 kg movimentando-se em uma dimensão, inicialmente com velocidade , vai sucessivamente colidindo inelasticamente com N partículas m, todas de mesma massa 1 kg, e com velocidades de módulo v = 20 m/s, que também se movimentam em uma dimensão de acordo com a Figura 1, a seguir.

O gráfico que representa a velocidade final do conjunto v_f após cada colisão em função do número de partículas N é apresentado na Figura 2, a seguir.

Desconsiderando as forças de atrito e a resistência do ar sobre o corpo e as partículas, a colisão de ordem N_o na qual a velocidade do corpo resultante (corpo M + N_o partículas m) se anula, é,

Uma partícula é abandonada sobre um plano inclinado, a partir do repouso no ponto A, de altura h, como indicado pela figura (fora de escala). Após descer o plano inclinado, a partícula se move horizontalmente até atingir o ponto B. As forças de resistência ao movimento de A até B são desprezíveis. A partir do ponto B, a partícula então cai, livre da ação de resistência do ar, em um poço de profundidade igual a 3h e diâmetro x. Ela colide com o chão do fundo do poço e sobe, em uma nova trajetória parabólica até atingir o ponto C, o mais alto dessa nova trajetória.

Na colisão com o fundo do poço a partícula perde 50% de sua energia mecânica. Finalmente, do ponto C ao ponto D, a partícula move-se horizontalmente experimentando atrito com a superfície. Após percorrer a distância entre C e D, igual a 3h, a partícula atinge o repouso.

Considerando que os pontos B e C estão na borda do poço, que o coeficiente de atrito dinâmico entre a partícula e o trecho é igual a 0,5 e que durante a colisão com o fundo do poço a partícula não desliza, a razão entre o diâmetro do poço e a altura de onde foi abandonada a partícula, x/h , vale

Graças aos avanços da tecnologia, que proporcionaram a automatização dos dispositivos e a utilização de equipamentos cada vez mais leves e mais seguros, saltar de paraquedas tornou-se uma atividade acessível a todos e, atualmente, lidera o ranking dos esportes radicais mais procurados e com o maior índice de satisfação. Um paraquedista juntamente com seu paraquedas tem massa total de 144 kg. A força de resistência do ar tem intensidade R = kv² , sendo k = 40 Ns² /m² . Considerando g = 10 m/s² , a velocidade limite de queda será:

A força mínima necessária a ser aplicada sobre a área menor de valor 5,5 x 10^–4 m^{2 ,} para que um corpo de peso 4.000 N, colocado sobre a área maior de um elevador hidráulico que possui 0,55 m² de área seja elevado, é de:

O gráfico a seguir mostra um corpo de 1,5 kg que se move horizontalmente com velocidade constante de 10 m/s, num plano e que encontra uma rampa e sobe até atingir a altura máxima de 4,0 metros. No plano não há atrito, somente no início da rampa é que o atrito existe. A quantidade de energia mecânica transformada em energia térmica durante a subida do corpo na rampa é:

(Considere g = 10 m/s.)

Analise a figura abaixo. 

                      

A figura acima exibe um bloco de 12 kg que se encontra na horizontal sobre uma plataforma de 3,0 kg. O bloco está preso a uma corda de massa desprezível que passa por uma roldana de massa e atrito desprezíveis fixada na própria plataforma. Os coeficientes de atrito estático e cinético entre as superfícies de contato (bloco e plataforma) são, respectivamente, 0,3 e 0,2. A plataforma, por sua vez, encontra-se inicialmente em repouso sobre uma superfície horizontal sem atrito. Considere que em um dado instante uma força horizontal  passa a atuar sobre a extremidade livre da corda, conforme indicado na figura. Para que não haja escorregamento entre o bloco e plataforma, o maior valor do módulo da força  aplicada, em newtons, é

Dado: g=10 m/s²

Um dos momentos mais aguardados pela plateia do circo é, sem dúvidas, o globo da morte. As motos selecionadas para encarar o globo da morte são de estilo cross ou off‐road. Esses modelos são escolhidos por terem um motor com menos cilindradas e por serem mais leves, o que facilita na hora de executar as manobras. Outro motivo, segundo os globistas, é porque elas oferecem uma suspensão que consegue absorver os impactos mais facilmente, sem transmitir a carga para o piloto. Um motociclista, num globo da morte, coloca em seu veículo uma velocidade mais que suficiente para passar pelo topo sem cair. Desliga o motor e sem usar os freios passa a descrever uma circunferência situada numa vertical.

Desprezando o atrito e supondo P o peso da moto e seu ocupante, a diferença entre as reações do globo no ponto mais baixo e mais alto da trajetória (N₂ − N₁) será:

O dia 13 de outubro de 2010 marcou o fim do drama dos 33 mineiros presos em uma mina de cobre no norte do Chile, onde estavam soterrados a uma profundidade de 700 metros desde o dia 05 de agosto. O resgate com sucesso de todos os operários em segurança durou pouco mais de 22 horas. A saída do primeiro mineiro, Florencio Ávalos, aconteceu às 0h11min. Daí para a frente, em uma operação sem precedentes na história da mineração mundial, uma cápsula especial foi utilizada para o transporte vertical de cada um dos enclausurados na mina de 700 metros de profundidade. Considere um resgate semelhante ao feito naquele país, porém a 60 metros de profundidade, tendo a cápsula e cada resgatado um peso total de 5 . 10⁴ N. O cabo que sustenta a cápsula não pode suportar uma força que exceda 7,5 . 10⁴ N. Adote para o local do resgate g = 10 m/s². A aceleração durante a subida foi de:

 Devido à violência crescente e, consequentemente, ao aumento do número de casos de balas perdidas, um fabricante de vidros, preocupado com a segurança, projetou e fabricou um tipo de vidro que, no caso de um projétil atravessá- lo, diminui em 99% a energia de movimento do projétil. Supondo que uma “bala” de fuzil, de massa 20 g atinja o vidro com velocidade de 400 m/s, é CORRETO afirmar que a velocidade, em m/s, ao atravessá-lo, é

Um garoto chuta uma bola de futebol de 400g exercendo sobre ela uma força de 20N. Determine quanto tempo, em segundos, essa força deve atuar sobre a bola para que ela saia do repouso e atinja uma velocidade de 10 m/s.