A montagem da figura a seguir ilustra a descida de uma partícula 1 ao longo de um trilho curvilíneo. Partindo do repouso em A, a partícula chega ao ponto B, que está a uma distância vertical H abaixo do ponto A, de onde, então, é lançada obliquamente, com um ângulo de 45º com a horizontal.

A partícula, agora, descreve uma trajetória parabólica e, ao atingir seu ponto de altura máxima, nessa trajetória, ela se acopla a uma partícula 2, sofrendo, portanto, uma colisão inelástica.

Essa segunda partícula possui o dobro de massa da primeira, está em repouso antes da colisão e está presa ao teto por um fio ideal, de comprimento maior que H, constituindo, assim, um pêndulo. Considerando que apenas na colisão atuaram forças dissipativas, e que o campo gravitacional local é constante. O sistema formado pelas partículas 1 e 2 atinge uma altura máxima h igual a

Uma esfera, de dimensões desprezíveis, sob ação de um campo gravitacional constante, está inicialmente equilibrada na vertical por uma mola. A mola é ideal e se encontra com uma deformação x, conforme ilustrado na figura 1.

O sistema esfera-mola é posto, em seguida, a deslizar sobre uma superfície horizontal, com velocidade constante, conforme indicado na figura 2. Nessa situação, quando o ângulo de inclinação da mola é θ , em relação à horizontal, sua deformação é y.

Nessas condições, o coeficiente de atrito cinético entre a esfera e a superfície horizontal vale

Uma criança gira no plano horizontal, uma pedra com massa igual a 40g presa em uma corda, produzindo um Movimento Circular Uniforme. A pedra descreve uma trajetória circular, de raio igual a 72cm, sob a ação de uma força resultante centrípeta de módulo igual a 2N. Se a corda se romper, qual será a velocidade, em m/s, com que a pedra se afastará da criança?

Obs.: desprezar a resistência do ar e admitir que a pedra se afastará da criança com uma velocidade constante.

Um astronauta de massa m e peso P foi levado da superfície da Terra para a superfície de um planeta cuja aceleração da gravidade, em módulo, é igual a um terço da aceleração da gravidade registrada na superfície terrestre. No novo planeta, os valores da massa e do peso desse astronauta, em função de suas intensidades na Terra, serão respectivamente:

Uma mola está suspensa verticalmente próxima à superfície terrestre, onde a aceleração da gravidade pode ser adotada como 10m/s² . Na extremidade livre da mola é colocada uma cestinha de massa desprezível, que será preenchida com bolinhas de gude, de 15g cada. Ao acrescentar bolinhas à cesta, verifica-se que a mola sofre uma elongação proporcional ao peso aplicado. Sabendo-se que a mola tem uma constante elástica k = 9,0N/m, quantas bolinhas é preciso acrescentar à cesta para que a mola estique exatamente 5cm?

Quando aumentamos a velocidade de um objeto aplicando uma força, a energia cinética do objeto aumenta. Quando há transferência de energia através de forças aplicadas sobre o objeto, um trabalho (W) é realizado. Analise as afirmativas abaixo:

I. Quando a energia é transferida para o objeto, o trabalho é positivo. Quando a energia é transferida do objeto, o trabalho é negativo.

II. A equação que descreve o trabalho é W = Fxd, onde F é a força aplicada e d a distância percorrida pelo objeto.

III. Duas partículas percorrem o trajeto A-B. Porém, neste movimento, a partícula X percorre um trajeto maior do que a partícula Y para chegar ao mesmo ponto, o trabalho realizado pela partícula X é maior que o trabalho realizado pela partícula Y.

IV. Se um objeto é lançado verticalmente para cima e este volta ao mesmo ponto, o trabalho desenvolvido por este objeto será um exemplo de trabalho nulo.

V. Para calcular o trabalho quando este realiza um deslocamento, usamos apenas a componente da força paralela ao deslocamento, a componente perpendicular não realiza trabalho.

Estão corretas as afirmativas:

Imagine a seguinte situação para determinar se uma força é conservative ou dissipativa: “Implementase uma força em uma partícula que se move em um percurso fechado, começando em uma posição e retornando à mesma posição (em um percurso de ida e volta).” Assinale a alternativa incorreta sobre trabalho e forças conservativas:

Se colocarmos um corpo-padrão de exatamente 1 kg (quilograma) sobre uma mesa sem atrito e puxarmos para a direita até que adquira uma aceleração de 1 m s^-2, declaramos que estamos exercendo sobre este corpo 1N (Newton) de ______ . Caso haja aceleração medida de 2 m s^-2, pode-se dizer que foi aplicada uma _______ de 2 N. Assinale a alternativa que completa corretamente as lacunas:

Uma mola de constante elástica k_A e comprimento natural l_A encontra-se na vertical, com a extremidade superior presa num ponto P, e tem em sua extremidade inferior um ponto material de massa m₁. Uma segunda mola, de constante elástica k_B e comprimento natural l_B, encontra-se, também na vertical, com a extremidade superior presa no ponto de massa m₁, e tem em sua extremidade inferior um ponto material de massa m₂. Seja g a aceleração da gravidade e suponha que as molas obedeçam a lei de Hooke. Admita, ainda, que as únicas forças que agem nos pontos são a força peso e a força elástica das molas, e que o sistema encontra-se em equilíbrio com o ponto de massa m₂ suspenso acima do solo. Nessas condições, a distância de P ao ponto de massa m₂ é:

Dois pontos materiais de massa m movem-se num eixo horizontal Ox sujeitos apenas à força de atração gravitacional Newtoniana. No instante t₀ = 0 um dos pontos estava na posição x=1 com velocidade v₀ > 0 e o outro ponto encontrava-se no ponto x= -1 com velocidade -v₀. Suponha que todos os dados acima estão com unidades no S.l. e denote por G a constante gravitacional. Qual o menor valor possível de v₀ para que esses pontos materiais não se choquem em um instante t₁ > 0? 

Duas bolas B₁ e B₂, ambas com massa m, deslocam-se num plano vertical Oxy com eixo vertical Oy, após terem sido lançadas obliquamente dos pontos P₁ = (0,0) e P₂ = (a,0) nos instantes t₁ e t₂, respectivamente, e se chocam num instante T. Após o choque, as bolas passam a se mover juntas. Considere que a única força que atua no sistema é a força peso e que v₁ = (v_1x, v_1y) e v₂ = (v_2x, v_2y) são as velocidades iniciais de B₁ e B₂. Nessas condições, se após o choque as bolas se movem na vertical, então pode-se concluir que:

Considere um fuzileiro naval em missão de desembarque de equipamentos, em uma praia do Haiti, utilizando para tal um moderno Carro Lagarta Anfíbio (CLAnf) proveniente do Batalhão de Viaturas Anfíbias, conforme a figura a seguir.

                   

As massas do CLAnf vazio, do equipamento que transporta e do fuzileiro naval que o conduz, são, respectivamente, 20.000 kg, 1.020 kg e 80 kg. A inclinação (rampa) da praia é de 30 graus por uma extensão de 10 m. Marque a opção que fornece o módulo do trabalho da força peso do sistema (CLAnf + equipamento + fuzileiro) ao subir totalmente a rampa. Considere para tal g = 10 m/s², sen30° = 0,50 e cos30° = 0,87. 

Numa experiência realizada em laboratório, a posição x de um objeto, cuja massa é constante, foi medida em função do tempo t. Com isso, construiu-se o gráfico ao lado. Sabe-se que o referencial adotado para realizar as medidas é inercial e que o objeto move-se ao longo de uma linha reta.

Com base no gráfico, considere as seguintes afirmativas: 
1. A energia cinética do objeto é constante entre os instantes t = 20 e t = 30 s. 2. A força resultante sobre o objeto em t = 15 s é nula. 3. O deslocamento total do objeto desde t = 0 até t = 40 s é nulo.
Assinale a alternativa correta.

Um canhão efetua um disparo de um projétil verticalmente para cima, a partir do chão, e o projétil atinge uma altura máxima H medida a partir do chão, quando então retorna a ele, caindo no mesmo local de onde partiu. Supondo que, para esse movimento, a superfície da Terra possa ser considerada como sendo um referencial inercial e que qualquer tipo de resistência do ar seja desprezada, considere as seguintes afirmativas:

1. A aceleração no ponto mais alto da trajetória, que fica a uma altura H do chão, é nula.

2. O deslocamento total do projétil vale 2 H.

3. O tempo de subida até a altura H é igual ao tempo de queda da altura H até o chão.

Assinale a alternativa correta.

Um trem se desloca em movimento retilíneo uniforme numa dada seção reta de trilhos. Sabe-se que, nesse movimento, analisado num referencial inercial, a energia cinética do trem vale K = 10 MJ e a quantidade de movimento (ou momento linear) vale (em módulo) p = 1 x 10⁶ kg∙m/s. Com base nesses dados, assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor do deslocamento realizado pelo trem num intervalo de 10 minutos executando esse movimento. 

Um pendulo simples de massa m e haste rígida de comprimento h e articulado em torno de um ponto e solto de uma posição vertical, conforme a Figura 1. Devido a gravidade, o pêndulo gira atingindo uma membrana ligada a um tubo aberto em uma das extremidades, de comprimento L e área da seção transversal S (Figura 2). Após a colisão de reduzida duração, Δt, o pêndulo recua atingindo um ângulo maximo θ (Figura 3). Sejam p a densidade de equilíbrio do ar e c a velocidade do som. Supondo que energia tenha sido transferida somente para a harmônica fundamental da onda sonora plana no tubo, assinale a opção com a amplitude da oscilação das partículas do ar.

No livro Teoria do Calor (1871), Maxwell, escreveu referindo-se a um recipiente cheio de ar:

"... iniciando com uma temperatura uniforme, vamos supor que um recipiente é dividido em duas partes por uma divisória na qual existe um pequeno orifício, e que um ser que pode ver as moléculas individualmente abre e fecha esse orifício de tal modo que permite somente a passagem de moléculas rápidas de A para B e somente as lentas de B para A. Assim, sem realização de trabalho, ele aumentará a temperatura de B e diminuirá a temperatura de A em contradição com ... ”.

Assinale a opção que melhor completa o texto de Maxwell.

Três molas idênticas, de massas desprezíveis e comprimentos naturais ℓ, são dispostas verticalmente entre o solo e o teto a 3ℓ de altura. Conforme a figura, entre tais molas são fixadas duas massas pontuais iguais. Na situação inicial de equilíbrio, retira-se a mola inferior (ligada ao solo) resultando no deslocamento da massa superior de uma distância d₁ para baixo, e da inferior, de uma distância d₂ também para baixo, alcancando-se nova posição de equilíbrio. Assinale a razao d₂ /d₁.

Num plano horizontal liso, presas cada qual a uma corda de massa desprezível, as massas m₁ e m₂ giram em órbitas circulares de mesma frequência angular uniforme, respectivamente com raios r₁ e r₂ = r₁ /2. Em certo instante essas massas colidem-se frontal e elasticamente e cada qual volta a perfazer um movimento circular uniforme. Sendo iguais os módulos das velocidades de m₁ e m₂ após o choque, assinale a relação m₂ /m₁.

Um tubo fino de massa 1225g e raio r = 10,0 cm encontra-se inicialmente em repouso sobre um plano horizontal sem atrito. A partir do ponto mais alto, um corpo de massa 71,0g com velocidade inicial zero desliza sem atrito pelo interior do tubo no sentido anti-horário, conforme a figura. Entao, quando na posição mais baixa, o corpo terá uma velocidade relativa ao tubo, em cm/s, igual a