Questões Militares
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Em um helicóptero em vôo retilíneo e horizontal, um atirador sentado posiciona seu rifle a sua direita e a 90° em relação à trajetória da aeronave. Assinale a alternativa que indica o valor da tangente do ângulo entre a trajetória do projétil e a do helicóptero.
Considere que:
1- não atuam sobre o projétil a gravidade e a resistência do ar.
2- o módulo da velocidade do projétil é de 2.000 km/h.
3- o módulo da velocidade do helicóptero é 200 km/h.
A tabela a seguir resume alguns dados sobre dois satélites de Júpiter.
Sabendo-se que o período orbital de Io é de
aproximadamente 1,8 dia terrestre, pode-se afirmar que o
período orbital de Europa expresso em dia(s) terrestre(s), é
um valor mais próximo de
Dois vetores 
possuem módulos, em unidades arbitrárias: 
.
Se 
, o ângulo entre 
vale, em graus:
Segundo Aristóteles, o éter, quinto elemento da natureza, existe apenas na região celeste.
Uma fonte sonora F emite ondas na frequência de 600 HZ. A fonte e dois detectores A e B, em seus veículos, movem-se no plano XY. Num certo instante, temos: a fonte F na posição (0; 60m) e com velocidade
= 40.Î + 20.j(m/s); o detector A na posição (70m; 60m) e com velocidade 
= -10.Î + 30.J(m/s) e o detector B na posição (0; 90 m) e com velocidade
= 20.Î + 20.J(m/ s) . Considere o módulo da velocidade do som igual a 340m/ s, em relação ao ar parado. A razão entre as frequências recebidas pelos detectores A e B (fA/ fB), no instante considerado, é
A esfera de massa m e carga positiva + q sobe o plano inclinado, que forma um ângulo θ com a horizontal, sob a ação das forças exercidas pela gravidade e pela partícula de carga negativa - q, fixada na altura H (conforme a figura abaixo). Despreze os atritos. A velocidade inicial da esfera
e o ângulo θ do plano inclinado são tais que, ao chegar à altura h (h< H), a esfera atinge a condição de equilíbrio instável. Analise as seguintes afirmativas::I. No deslocamento da esfera até a altura h, a energia potencial gravitacional do sistema esfera - Terra aumenta, enquanto a energia potencial eletrostática do sistema esfera-partícula diminui.
II. A energia cinética inicial da esfera é maior ou igual ao produto do seu peso pela altura h.
III. A diferença entre as alturas H e h é igual a
,onde g é m.g o módulo da aceleração da gravidade e K a constante eletrostática do meio.IV. Como a carga elétrica total do sistema esfera -partícula é nula, o trabalho da força eletrostática que atua na esfera também é nulo.
Assinale a opção que contém apenas as afirmativas corretas:
É possível que a soma de três vetores não nulos de mesmo módulo seja também nula, bastando, para isso, que, pelo menos, dois dos vetores tenham direção idêntica e sentidos opostos.
No movimento circular uniforme, o vetor que representa a força centrípeta é sempre perpendicular ao vetor velocidade instantânea e paralelo ao vetor aceleração centrípeta.
Dois exemplos de grandezas físicas escalares são densidade volumétrica e tempo, e centro de massa e torque são dois exemplos de grandezas físicas vetoriais.
Considere que dois vetores 
fazem entre si um ângulo
de 60°, quando têm suas origens sobre um ponto em
comum. Além disso, considere também, que o módulo de 
é duas vezes maior que o de 
, ou seja, B = 2A. Sendo o
vetor soma 
e o vetor diferença 
, a
razão entre os módulos S/D vale
Caso necessário, use os seguintes dados:
Constante gravitacional G =6,67 × 10−11m3/s2kg. Massa do Sol M= 1,99× 1030 kg. Velocidade da luz c = 3× 108m/s. Distância média do centro da Terra ao centro do Sol: 1,5 × 1011 m. Aceleração da gravidade g = 9,8 m/s2 . Raio da Terra: 6380 km. Número de Avogadro: 6,023 × 1023 mol−1 . Constante universal dos gases: 8,31 J/molK. Massa atômica do nitrogênio: 14. Constante de Planck h =6,62× 10−34m2kg/s. Permissividade do vácuo: ε0 = 1/4πk0. Permeabilidade magnética do vácuo: µ0.
Uma esfera condutora de raio R possui no seu interior duas cavidades esféricas, de raio a e b, respectivamente, conforme mostra a figura. No centro de uma cavidade há uma carga puntual qa e no centro da outra, uma carga também puntual qb, cada qual distando do centro da esfera condutora de x e y, respectivamente. E correto afirmar que
Caso necessário, use os seguintes dados:
Constante gravitacional G =6,67 × 10−11m3/s2kg. Massa do Sol M= 1,99× 1030 kg. Velocidade da luz c = 3× 108m/s. Distância média do centro da Terra ao centro do Sol: 1,5 × 1011 m. Aceleração da gravidade g = 9,8 m/s2 . Raio da Terra: 6380 km. Número de Avogadro: 6,023 × 1023 mol−1 . Constante universal dos gases: 8,31 J/molK. Massa atômica do nitrogênio: 14. Constante de Planck h =6,62× 10−34m2kg/s. Permissividade do vácuo: ε0 = 1/4πk0. Permeabilidade magnética do vácuo: µ0.
No conjunto de vetores representados na figura, sendo igual
a 2 o módulo de cada vetor, as operações 
e 
terão, respectivamente, módulos iguais a:
* Quando necessário, use g=10 m/s²,
sen 30° = cos 60° = 1/2 ,
sen 60° = cos 30° = √3/2 ,
sen 45° = cos 45° = √2/ 2 .
A figura abaixo representa três formas distintas para um bloco entrar em movimento.
Sabe-se que as forças 
são constantes e de mesma
intensidade. Desprezando-se qualquer resistência, pode-se
afirmar que, depois de percorrida uma mesma distância, a
energia cinética, E1 , E2 e E3 , adquirida em cada situação,
é tal que
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