Uma partícula de massa m e carga elétrica negativa gira em órbita circular com velocidade escalar constante de módulo igual a v, próxima a uma carga elétrica positiva fixa, conforme ilustra a figura abaixo.

Desprezando a interação gravitacional entre as partículas e adotando a energia potencial elétrica nula quando elas estão infinitamente afastadas, é correto afirmar que a energia deste sistema é igual a

Em um local onde a aceleração da gravidade vale g, uma partícula move-se sem atrito sobre uma pista circular que, por sua vez, possui uma inclinação θ. Essa partícula está presa a um poste central, por meio de um fio ideal de comprimento l que, através de uma articulação, pode girar livremente em torno do poste. O fio é mantido paralelo à superfície da pista, conforme figura abaixo.

Ao girar com uma determinada velocidade constante, a partícula fica “flutuando” sobre a superfície inclinada da pista, ou seja, a partícula fica na iminência de perder o contato com a pista e, além disso, descreve uma trajetória circular com centro em C, também indicado na figura.

Nessas condições, a velocidade linear da partícula deve ser igual a

Duas partículas, a e b, que se movimentam ao longo de um mesmo trecho retilíneo tem as suas posições (S) dadas em função do tempo (t), conforme o gráfico abaixo.

O arco de parábola que representa o movimento da partícula b e o segmento de reta que representa o movimento de a tangenciam-se em t = 3 s. Sendo a velocidade inicial da partícula b de 8 m/s, o espaço percorrido pela partícula a do instante t = 0 até o instante t = 4 s, em metros, vale

A figura 1 abaixo apresenta um sistema formado por dois pares de polias coaxiais, AB e CD, acoplados por meio de uma correia ideal e inextensível e que não desliza sobre as polias C e B, tendo respectivamente raios R_A = 1 m, R_B = 2 m , R_C = 10 m e R_D = 0,5 m.

A polia A tem a forma de um cilindro no qual está enrolado um fio ideal e inextensível de comprimento L = 10π m em uma única camada, como mostra a figura 2.

Num dado momento, a partir do repouso, o fio é puxado pela ponta P, por uma força constante que imprime uma aceleração linear a, também constante, na periferia da polia A, até que o fio se solte por completo desta polia. A partir desse momento, a polia C gira até parar após n voltas, sob a ação de uma aceleração angular constante de tal forma que o gráfico da velocidade angular da polia D em função do tempo é apresentado na figura 3.

Nessas condições, o número total de voltas dadas pela polia A até parar e o módulo da aceleração a, em m/s² , são, respectivamente,

Um sólido, inicialmente em repouso a 20 metros de altura do solo, inicia um movimento de queda, sem atrito e sujeito apenas à ação da gravidade g=10m/s², vinculado a uma rampa inclinada plana que forma um ângulo de 45° com a vertical. O sólido abandonou essa rampa quando estava a uma altura de 10 metros do solo, e passou então a se mover em queda livre. A distância percorrida horizontalmente pelo sólido, após deixar a rampa inclinada até atingir o solo, foi de:

Uma bola é lançada obliquamente e, quando atinge a altura de 10 m do solo, seu vetor velocidade faz um ângulo de 60° com a horizontal e possui uma componente vertical de módulo 5,0 m/s .

Desprezando a resistência do ar, a altura máxima alcançada pela bola, e o raio de curvatura nesse mesmo ponto (ponto B), em metros, são, respectivamente,

Um projétil é lançado contra um anteparo vertical situado a 20 m do ponto de lançamento. Despreze a resistência do ar. Se esse lançamento é feito com uma velocidade inicial de 20 m/s numa direção que faz um ângulo de 60° com a horizontal, a altura aproximada do ponto onde o projétil se choca com o anteparo, em metros, é 

Dados: tg60° ≈ 1,7 ; g = 10 m/s²

Um carro está desenvolvendo uma velocidade constante de 72 km/h em uma rodovia federal. Ele passa por um trecho da rodovia que está em obras, onde a velocidade máxima permitida é de 60 km/h. Após 5 s da passagem do carro, uma viatura policial inicia uma perseguição, partindo do repouso e desenvolvendo uma aceleração constante. A viatura se desloca 2,1 km até alcançar o carro do infrator. Nesse momento, a viatura policial atinge a velocidade de

Considerando que entre os instantes 4s e 12s a força atuou na mesma direção e no mesmo sentido do deslocamento do corpo, produzindo um movimento horizontal e em linha reta, cuja velocidade medida no instante 4s era de 10 m/s, é correto afirmar que, especificamente para este intervalo de tempo, de 4s a 12s, o

Uma corda, de massa desprezível, tem fixada em cada uma de suas extremidades, F e G, uma partícula de massa m. Esse sistema encontra-se em equilíbrio apoiado numa superfície cilíndrica sem atrito, de raio r, abrangendo um ângulo de 90^o e simetricamente disposto em relação ao ápice P do cilindro, conforme mostra a figura. Se a corda for levemente deslocada e começa a escorregar no sentido anti-horário, o ângulo θ ≡ FOP em que a partícula na extremidade F perde contato com a superfície e tal que 

Duas partículas, de massas m e M , estão respectivamente fixadas nas extremidades de uma barra de comprimento L e massa desprezível. Tal sistema é então apoiado no interior de uma casca hemisférica de raio r, de modo a se ter equilíbrio estático com m posicionado na borda P da casca e M , num ponto Q, conforme mostra a figura. Desconsiderando forças de atrito, a razão m / M entre as massas é igual a 

Ao passar pelo ponto O, um helicóptero segue na direção norte com velocidade v constante. Nesse momento, um avião passa pelo ponto P, a uma distância δ de O, e voa para o oeste, em direção a O, com velocidade u também constante, conforme mostra a figura. Considerando t o instante em que a distancia d entre o helicóptero e o avião for mínima, assinale a alternativa correta. 

As equações horárias, no SI, desses veículos são:

Num exercício de tiro real, um navio dispara um projétil (bala) a partir de um canhão de bordo. O estampido da arma é ouvido por uma pessoa que se encontra em terra 2s após o disparo. Considerando que a velocidade de propagação da onda sonora no ar seja de 340m/ s, qual a distância entre o navio e o ouvinte?

Num edifício de vinte andares, o motor do elevador consegue subir uma carga com velocidade constante de 2, Om/ s, gastando 30s para chegar ao topo do prédio, percorrendo, assim, integralmente os vinte andares. Se todos os andares apresentarem a mesma medida, qual a altura de cada andar?

Um navio, ao sair do repouso, conseguiu atingir uma velocidade de 23nós (aproximadamente 12m/ s), num intervalo de tempo de 2min. A aceleração média desse navio foi de

Nos 40 primeiros segundos de queda livre, o módulo da aceleração escalar média do paraquedista foi de aproximadamente

Considere que, durante uma perseguição policial, uma viatura conduzida por um oficial combatente tenha atingido 100 km/h em 11,2 s, tendo partido do repouso em um movimento retilíneo uniformemente acelerado. Nessa situação, o módulo da aceleração escalar da viatura, nesse percurso, foi

Considere uma bola de 0,75Kg, que se choca perpendicularmente com uma parede a uma velocidade de 10m/s, e que, após o choque, retorna na mesma direção e mesma velocidade em módulo, ou seja, ocorrendo um choque perfeitamente elástico.

Calcule a intensidade da força atuante na bola, provocada pela parede, supondo que a interação do choque tenha durado um tempo de 0,04 seg.

Um motorista viaja por uma estrada a uma velocidade de 180km/h, quando em determinado momento vê uma criança na pista a 150m de distância. O tempo de reação do motorista é de 0,9s (tempo de reação= tempo decorrido entre o instante em que o motorista vê a criança até o instante em que ele realmente aplica os freios). Os freios aplicam ao carro uma aceleração constante de 10m/s² . Assinale a alternativa correta.