Calcule a velocidade tangencial, em km/h, do movimento de translação do planeta Terra em torno do Sol. Para esse cálculo considere:

1- Que a luz do Sol leva 8 minutos para chegar até a Terra.
2- A velocidade da luz no vácuo igual a 3.10⁸ m/s.
3- As dimensões da Terra e do Sol devem ser desprezadas.
4- O raio do movimento circular da Terra em torno do Sol como a distância que a luz percorre em 8 minutos.
5- O movimento da Terra em torno do Sol como sendo um Movimento Circular Uniforme (MCU).
6- O valor de π = 3.
7- Um ano = 360 dias.

Uma esfera de raio igual a 15 cm é abandonada no início de um tubo de 150 cm de comprimento, como mostrado na figura, o início da esfera coincide com o início do tubo vertical. Sabendo que o corpo é abandonado em queda livre, num local onde o módulo da aceleração da gravidade vale 10 m/s ² , determine o tempo exato, em s, que a esfera gasta para atravessar completamente o tubo.

O dispositivo que integra o Sistema Hidráulico Preventivo (SHP) das edificações está, normalmente, localizado no interior das caixas de incêndio ou abrigos, podendo ser utilizado pelo corpo de bombeiros, brigada de incêndio ou ocupantes da MATEMÁTICA edificação que possuam treinamento específico para tal. Em uma situação em que um bombeiro precisa obter alcance máximo no esguicho do jato de água, na saída de sua mangueira, ele deverá inclinar a mangueira por um ângulo de, aproximadamente:

    Numa reportagem publicada na revista Auto Esporte, n. 574, de março de 2013, páginas 72 a 74, afirma-se que:

    “[...] dá para optar entre um jipão de luxo ou um crossover bem arrojado. De um lado está um crossover inglês de nome tão grande quanto suas qualidades: Land Rover Ranger Evoque. Do outro, o Chevrolet Trailblazer, mais caro automóvel produzido no Brasil. Parecem diferentes, mas ambos encaram terrenos razoavelmente complicados e brigam na mesma faixa de preço [...]. As personalidades são bem distintas: o modelo da Chevrolet é feito sobre chassi, como as picapes, enquanto que o inglês tem carroceria monobloco, como os carros de passeio”.

    Os dados abaixo, fornecidos pelas montadoras, nos dá algumas informações básicas sobre esses veículos:

Considerando os dados acima e o fato de os dois veículos estarem com o tanque cheio, qual deles percorreria maior distância em uma pista de teste (pista automobilística) e qual o valor da distância percorrida?

Costuma-se denominar desaceleração a aceleração negativa de um móvel. No entanto, desacelerar não é um termo específico da física, mas da nossa linguagem cotidiana. Seu significado, segundo o dicionário, é “reduzir a velocidade de retardar”. No entanto. Como já dissemos em relação à velocidade, o objetivo negativo em física esta quase sempre relacionado ao sentido do referencial e não a redução ou diminuição de uma grandeza. A aceleração negativa, por exemplo, nem sempre reduz a velocidade do móvel, se a velocidade também for negativa, o seu módulo aumenta. Um automóvel percorrendo uma auto estrada a uma velocidade de 180 km/h, avista a certa distância uma blitz de conscientização da patrulha rodoviária, sabendo que para não ser multado deverá passar por esse local com uma velocidade de no máximo 5 m/s, e sua distância até o local é de 87,5 metros, nessas condições o motorista deverá imprimir uma desaceleração de: 

Um banhista faz o lançamento horizontal de um objeto na velocidade igual a 5√3 m/s em direção a uma piscina. Após tocar a superfície da água, o objeto submerge até o fundo da piscina em velocidade horizontal desprezível. Em seguida, o banhista observa esse objeto em um ângulo de 30° em relação ao horizonte. Admitindo-se que a altura de observação do banhista e do lançamento do objeto são iguais a 1,80 m em relação ao nível da água da piscina, a profundidade da piscina, em metros, é

Dados:

• índice de refração do ar: n_ar = 1;

• índice de refração da água

Considere um túnel retilíneo que atravesse um planeta esférico ao longo do seu diâmetro. O tempo que um ponto material abandonado sobre uma das extremidades do túnel leva para atingir a outra extremidade é

Dados:

• constante de gravitação universal: G;

• massa específica do planeta: ρ.

Consideração:

• Para efeito de cálculo do campo gravitacional, desconsidere a presença do túnel.

Dois corpos iguais deslizam na mesma direção e em sentidos opostos em um movimento retilíneo uniforme, ambos na mesma velocidade em módulo e à mesma temperatura. Em seguida, os corpos colidem. A colisão é perfeitamente inelástica, sendo toda energia liberada no choque utilizada para aumentar a temperatura dos corpos em 2 K. Diante do exposto, o módulo da velocidade inicial do corpo, em m/s, é

Dado:

• Calor específico dos corpos:

Um dos experimentos realizados pelos astronautas no Projeto Apolo foi a colocação de um espelho na superfície da Lua. O objetivo do experimento era medir a distância da Terra à Lua através da medida do tempo que um sinal luminoso proveniente de um laser localizado na superfície da Terra leva para refletir nesse espelho e retornar a origem. Supondo, no momento da experiência, a distância da superfície da Terra a Lua como sendo 360.000 km e a velocidade de propagação do sinal luminoso no ar e no vácuo como sendo 3 × 10⁸ m /s , o tempo medido no experimento foi de ____ segundos.

Uma partícula A é lançada de um ponto O no solo, segundo um ângulo de 30º com a horizontal e velocidade inicial de 100 m/s. Instantes depois, uma outra partícula B é lançada do mesmo ponto O, com a mesma velocidade inicial de 100 m/s, porém, agora com um ângulo de 45º com a horizontal. Considerando o módulo da aceleração da gravidade igual a 10 m/s² e desprezando a resistência do ar, determine a diferença, em m, entre as alturas máximas, estabelecidas em relação ao solo, alcançadas pelas partículas.

Dado: √2/2 = 0,7

Numa pista circular de 100 m de diâmetro um corredor A, mantendo o módulo da velocidade tangencial constante de valor igual 6 m/s, corre durante 5 min, completando várias voltas. Para que um corredor B, correndo nesta mesma pista, saindo do mesmo ponto e durante o mesmo tempo, consiga completar duas voltas a mais que o corredor A é necessário que este mantenha uma velocidade tangencial de módulo constante e igual a ________ m/s.

Adote: π = 3,0.

Um avião decola de uma cidade em direção a outra, situada a 1000 km de distância. O piloto estabelece a velocidade normal do avião para 500 km/h e o tempo de vôo desconsiderando a ação de qualquer vento.

Porém, durante todo o tempo do vôo estabelecido, o avião sofre a ação de um vento no sentido contrário, com velocidade de módulo igual a 50 km/h.

Decorrido, exatamente, o tempo inicialmente estabelecido pelo piloto, a distância que o avião estará do destino, em km, é de

Um corpo de massa M move-se num plano horizontal sob a ação de um campo de forças central f, dado por

sendo h:R² →R uma função contínua e estritamente negativa.

Considere as medidas coerentes com o Sistema Internacional MKS.

Se num instante t₀ a posição do corpo é r₀ = 1 e sua velocidade é v₀ = 1 , e num instante t₁ sua posição é r₁ = a e sua velocidade é V₁ = (b + b ) , então vale a igualdade:

Uma barra de densidade uniforme e de comprimento 1 m está presa na origem do sistema de coordenadas por seu ponto médio, e gira no plano horizontal com velocidade angular constante ω . Se I₁, I₂, I₃ e I₄ são as intensidades dos momentos angulares dessa barra em relação, respectivamente, a origem, ao ponto 1m ao ponto 2m e ao ponto 10m , então

Um projétil é lançado para cima a partir do solo e sua velocidade inicial forma um ângulo de 45° graus com a horizontal. Quando o projétil atinge a altura de 10m, sua trajetória forma um ângulo de 30° com a horizontal. A componente horizontal da velocidade inicial do projétil, em m/s, é

Considere a aceleração da gravidade g=10m/s².

Considere a velocidade da luz no ar 3 x 10⁸ m/s e a velocidade do som no ar 340 m/s. Um observador vê um relâmpago e, 3 segundos depois, ele escuta o trovão correspondente. A distância que o observador está do ponto em que caiu o raio é de aproximadamente

Na figura acima, uma partícula de massa m=0,02kg em movimento retilíneo uniforme entra com velocidade horizontal com módulo igual a 80 m/s, conforme a figura dada, em uma região do espaço onde uma força passa a atuar sobre ela, sendo esta sempre perpendicular ao vetor velocidade, enquanto estiver dentro desta região.

A região mencionada está no primeiro quadrante e corresponde ao quadrado com limite inferior esquerdo nas coordenadas (0,0) e limite superior direito nas coordenadas (100,100). O vetor força tem módulo constante, igual ao módulo da velocidade multiplicado por 8 (oito), e no ponto de entrada da partícula é vertical para cima. Considerando que a partícula entra na região mencionada nas coordenadas (0,20), podemos dizer que as coordenadas onde a partícula abandona essa região são: