Questões Militares de Estatística - Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência

Um componente eletrônico é fabricado por uma empresa e verifica-se que seu tempo de vida t, em dias, é considerado uma variável aleatória com distribuição exponencial, ou seja, f(t) = 1/50e^-t/50 com t > 0. A probabilidade de que o tempo de vida do componente dure mais que o dobro da média correspondente é igual a

Uma empresa adquire 10 peças de um produto de um fornecedor X e 15 peças desse mesmo produto de um outro fornecedor Y. Selecionando aleatoriamente, sem reposição, duas peças do total adquirido, a probabilidade de que as duas peças tenham sido adquiridas de X é igual a

Em uma fábrica de determinado tipo de peça, considera- -se que X seja uma variável aleatória representando o comprimento em centímetros (cm) de uma peça, apresentando uma distribuição normal, tamanho infinito, com média igual a 8 cm e variância 4 cm² . Selecionando aleatoriamente uma peça, tem-se que a probabilidade do comprimento dessa peça se distanciar da média por menos de 2 cm é de:
Dados: Se Z tem distribuição normal padrão, então: P(Z ≥ 1,0) = 0,16, P(Z ≥ 1,5) = 0,07 e P(Z ≥ 1,7) = 0,04 Obs.: P(Z ≥ z) é a probabilidade de Z ser maior ou igual a z.

Considere que em um estudo a probabilidade de ocorrer um evento E seja igual a P(E). Dados 2 eventos E₁ e E₂ independentes, sabe-se que P(E₁ ) = 40% e a probabilidade de ocorrer pelo menos um dos 2 eventos é igual a 80%. O valor de P(E₂ ) é igual a

Uma alternativa bayesiana em relação ao intervalo de confiança empregado na estatística clássica é o intervalo de credibilidade. Assinale a alternativa que define corretamente o que representa o intervalo de credibilidade de 95%.