Questões Militares
Sobre probabilidade condicional, teorema de bayes e independência em estatística
Foram encontradas 55 questões
Ano: 2026
Banca:
Marinha
Órgão:
MARINHA
Prova:
Marinha - 2026 - MARINHA - Oficial da Marinha - Eletrônica |
Q4280530
Estatística
Sabe-se que 2% das vacinas produzidas em determinada
fábrica são, em virtude dos processos industriais
empregados, defeituosas, sendo as demais vacinas não
defeituosas. Após a fabricação, as vacinas são
encaminhadas para um laboratório, que realiza testes de
conformidade capazes de acertar o diagnóstico em 99%
dos casos de vacinas defeituosas e em 97% dos casos de
vacinas não defeituosas. Após a análise laboratorial, as
vacinas classificadas pelo laboratório como defeituosas
são descartadas integralmente na lixeira do laboratório.
Uma empresa de consultoria ambiental, ao verificar tais
dados, pontuou que determinado percentual das vacinas
descartadas nas lixeiras não era defeituoso e poderia ser
utilizado. Qual o valor desse percentual?
Ano: 2026
Banca:
Marinha
Órgão:
ESCOLA NAVAL
Prova:
Marinha - 2026 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 1º Dia |
Q4277320
Estatística
Em um pleito eleitoral no Brasil, as eleições são divididas
em dois turnos. Sabe-se que existem 5 (cinco) candidatos
para a disputa para a presidência da República no Brasil.
As pesquisas eleitorais são permitidas de acordo com as
leis vigentes do país. Um instituto de pesquisa de
notoriedade revelou que a probabilidade de um candidato
"A" ganhar em primeiro turno da eleição é igual à
probabilidade de "B" ganhar. A probabilidade de "C"
ganhar é um terço desta probabilidade, enquanto a
probabilidade de "D" ganhar é igual à de "E" ganhar,
correspondendo ao dobro da probabilidade de "C" ganhar.
Supondo que "A" e "D" tenham passado para o segundo
turno da eleição, mantendo-se proporcionalmente as
chances de ganhar, calcule a probabilidade de "A" vencer
no segundo turno e assinale a opção correta.
Ano: 2026
Banca:
Marinha
Órgão:
MARINHA
Prova:
Marinha - 2026 - MARINHA - Oficial da Marinha - Administração, Contabilidade e Economia |
Q4275891
Estatística
Em determinado mercado de capitais existem 4 corretoras
que controlam o volume de negociações. A corretora
Futuro Melhor possui 30% do referido mercado, a
corretora Possível Futuro Melhor possui o controle de
15%, а corretora Deixa a Vida me Levar 5% e a corretora
Econometria Aplicada ao Mercado de Capitais 50%. As
corretoras possuem respectivamente em suas carteiras o
total de 10%, 20%, 10% e 17% aplicados em Euro futuro.
Sabendo que um investidor escolheu aleatoriamente uma
aplicação em Euro futuro, qual é a probabilidade de ela ser
da corretora Possível Futuro Melhor?
Ano: 2026
Banca:
Marinha
Órgão:
MARINHA
Prova:
Marinha - 2026 - MARINHA - Oficial da Marinha - Administração, Contabilidade e Economia |
Q4275866
Estatística
Em uma empresa, a máquina Alfa produz 60% das peças,
apresentando 5% de peças com defeito. Já a máquina
Bravo produz 40% das peças, sendo 10% delas com
defeito. Se uma peça for escolhida ao acaso, qual é a
probabilidade de ela ser defeituosa?
Ano: 2026
Banca:
VUNESP
Órgão:
EsFCEx
Prova:
VUNESP - 2026 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Estatística |
Q4188751
Estatística
Considere uma região que historicamente tinha uma
taxa de alfabetização de adultos de 80%. Deseja-se
verificar, sob a ótica bayesiana, se essa taxa aumentou, considerando o teste unilateral H0
: θ ≤ 0,80 contra
H1
: θ > 0,80, em que θ representa a proporção atual
de adultos alfabetizados. Após a análise dos dados,
obteve-se P(θ > 0,80| x) = 0,85.
Dessa forma, é correto afirmar:
Dessa forma, é correto afirmar:
Ano: 2026
Banca:
VUNESP
Órgão:
EsFCEx
Prova:
VUNESP - 2026 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Estatística |
Q4188732
Estatística
Considere um experimento aleatório no qual um ponto
é selecionado ao acaso em um círculo completo, representado pelo intervalo 0º a 360º, assumindo distribuição
uniforme. Sejam os eventos A = {X ∈ ℝ: 30º < X < 60º} e
B = {X ∈ ℝ: 45º < X < 90º}.
Com base nessas definições, assinale a alternativa correta.
Com base nessas definições, assinale a alternativa correta.
Q4171706
Estatística
Em um exercício de adestramento, 80 militares foram
divididos em duas seções. A seção Alfa com 50 militares e
seção Bravo com 30 militares. Sabe-se que 70% dos
militares da Alfa são mergulhadores, enquanto 40% da
Bravo possuem essa qualificação. Um militar
selecionado aleatoriamente, dentre todos eles. Sabendo-se que ele é mergulhador, calcule a probabilidade de ele
pertencer à seção Alfa e assinale a opção correta.
Ano: 2024
Banca:
INSTITUTO AOCP
Órgão:
PM-PE
Prova:
INSTITUTO AOCP - 2024 - PM-PE - Soldado da Polícia Militar |
Q4181458
Estatística
Reconhecidamente, o trabalho dos cães como
apoio às operações policiais tem se mostrado
bastante valioso, principalmente quando se trata
da utilização de cães farejadores na apreensão de
entorpecentes. Um canil, devidamente ajustado à
legislação vigente, trata apaixonadamente de
cachorros (machos) e cadelas (fêmeas) que,
eventualmente, poderão prestar serviço de apoio
à Polícia Militar de Pernambuco. Todos os cães
têm uma ficha, em um arquivo, em que são
catalogadas suas informações mais importantes.
Sabe-se que, se uma dessas fichas for sorteada
ao acaso, há 20% de chances de o cão ser da raça
Pastor Belga. A probabilidade de se escolher uma
ficha e ser de uma cadela é de 30%. Se forem
separadas apenas as fichas das cadelas, 40%
destas serão da raça Pastor Belga. Dessa forma,
se uma ficha do arquivo for escolhida ao acaso,
Q2262075
Estatística
Considere um grupo de três estudantes de medicina e
dois de odontologia. Deste grupo, são sorteados dois
estudantes sem reposição, ou seja, o mesmo estudante
não pode ser sorteado duas vezes. Sabendo-se que no
segundo sorteio saiu um estudante de medicina, qual é
a probabilidade condicional de o primeiro estudante sorteado ter sido de medicina, dado que o segundo foi de
medicina?
Q1983564
Estatística
Um modelo de regressão logística foi usado na identificação de fatores de risco para mortalidade de pacientes
submetidos à cirurgia de revascularização do miocárdio
com circulação sanguínea extracorpórea. Os seguintes
fatores foram significativos no modelo: idade do paciente
(em anos), necessidade de diálise no pós-operatório (0
– não; 1 – sim), lesão neurológica tipo I (0 – não; 1 – sim),
CEC – tempo de circulação extracorpórea (0 – menor que
90 minutos; 1 – maior que 90 minutos) e o tempo entre
a admissão hospitalar e a cirurgia (em dias). A tabela a
seguir apresenta o resultado do ajuste do modelo logístico binário para a variável resposta Y (0 – não óbito; 1
– óbito), com as estimativas dos coeficientes e a razão de
chances (odds ratio):
Considere as seguintes afirmativas sobre o resultado do modelo ajustado.
I. A idade do paciente e o tempo entre a admissão hospitalar e a cirurgia têm uma associação inversa ao óbito, ou seja, valores maiores diminuem a probabilidade de o paciente vir a óbito.
II. Com relação à necessidade de diálise, a chance relativa de óbito nos pacientes com necessidade desse tratamento no pós-operatório é 650% maior do que aqueles não submetidos à diálise.
III. O aumento de um dia no tempo entre a admissão no hospital e a cirurgia aumenta a chance relativa de óbito do paciente em cerca de 9%.
IV. O aumento de 3 anos na idade do paciente aumenta em cerca de 310% (1,63 = 4,10) a chance relativa de óbito do paciente.
Avaliando as afirmações I, II, III e IV como verdadeiras (V) ou falsas (F), tem-se respectivamente:
Considere as seguintes afirmativas sobre o resultado do modelo ajustado.
I. A idade do paciente e o tempo entre a admissão hospitalar e a cirurgia têm uma associação inversa ao óbito, ou seja, valores maiores diminuem a probabilidade de o paciente vir a óbito.
II. Com relação à necessidade de diálise, a chance relativa de óbito nos pacientes com necessidade desse tratamento no pós-operatório é 650% maior do que aqueles não submetidos à diálise.
III. O aumento de um dia no tempo entre a admissão no hospital e a cirurgia aumenta a chance relativa de óbito do paciente em cerca de 9%.
IV. O aumento de 3 anos na idade do paciente aumenta em cerca de 310% (1,63 = 4,10) a chance relativa de óbito do paciente.
Avaliando as afirmações I, II, III e IV como verdadeiras (V) ou falsas (F), tem-se respectivamente:
Q1983548
Estatística
A fim de estimar a probabilidade θ de sucesso em uma
população X~Bernoulli (θ), foi conduzido o seguinte
experimento em duas etapas: inicialmente, observou-
-se uma amostra aleatória X1
, …, Xn
, de tamanho n e,
em seguida, observou-se uma nova amostra aleatória
Xn+1, …, Xn+m, de tamanho m, independentemente da primeira amostra. Suponha que os seguintes estimadores
estão sendo propostos para θ:
Uma das propriedades desejáveis de um estimador é que ele tenha um erro quadrático médio pequeno. O estimador
terá erro quadrático médio menor que o estimador 
se, e somente se:
Uma das propriedades desejáveis de um estimador é que ele tenha um erro quadrático médio pequeno. O estimador
terá erro quadrático médio menor que o estimador se, e somente se:
Q1822353
Estatística
Depois de um longo tempo de testes, verificou-se que o
procedimento A de recuperação de informação tem uma
probabilidade 0,02 de não oferecer uma resposta satisfatória, e o procedimento B de recuperação tem probabilidade 0,01 de não oferecer uma resposta satisfatória.
Verificou-se também que a probabilidade de ambos os
procedimentos não apresentarem simultaneamente resposta satisfatória é 0,003. A probabilidade de o procedimento A não apresentar resposta satisfatória, dado que o
procedimento B apresentou resposta satisfatória, é
Q1776577
Estatística
Uma variável aleatória X apresenta uma população normalmente distribuída e variância desconhecida. Deseja-
-se testar se a média µ dessa população difere de 20,
a um nível de significância α, utilizando a distribuição t
de Student. Para isto, extraiu-se uma amostra aleatória,
com reposição, da população de tamanho 16, obtendo-se
uma média amostral igual a 19,1 e variância 2,25.
Dados: Quantis da distribuição t de Student (tα) tal que a probabilidade P(t > tα) = α, com n graus de liberdade.
n 14 15 16 17 t 0,025 2,14 2,13 2,12 2,11
t 0,005 2,98 2,95 2,92 2,90
Considerando as hipóteses H0 : µ = 20 (hipótese nula) e H1 : µ ≠ 20 (hipótese alternativa), a conclusão é que H0
Dados: Quantis da distribuição t de Student (tα) tal que a probabilidade P(t > tα) = α, com n graus de liberdade.
n 14 15 16 17 t 0,025 2,14 2,13 2,12 2,11
t 0,005 2,98 2,95 2,92 2,90
Considerando as hipóteses H0 : µ = 20 (hipótese nula) e H1 : µ ≠ 20 (hipótese alternativa), a conclusão é que H0
Q1776574
Estatística
Sabe-se que, em um posto de trabalho localizado em
uma determinada cidade, o número de atendimentos diários prestados aos seus habitantes com relação a determinado assunto tem distribuição de Poisson com uma
taxa média de λ atendimentos por dia. Sabe-se que, em
um dia, a probabilidade de ocorrerem 3 atendimentos é
igual a probabilidade de ocorrerem 4 atendimentos. A
probabilidade de que, na metade de 1 dia, ocorram mais
que 2 atendimentos é dada por
Ano: 2020
Banca:
VUNESP
Órgão:
EsFCEx
Provas:
VUNESP - 2020 - EsFCEx - Oficial - Estatística
|
Exército - 2020 - EsFCEx - Estatística |
Q1776572
Estatística
Uma empresa adquire 10 peças de um produto de um
fornecedor X e 15 peças desse mesmo produto de um
outro fornecedor Y. Selecionando aleatoriamente, sem
reposição, duas peças do total adquirido, a probabilidade
de que as duas peças tenham sido adquiridas de X é
igual a
Q1776565
Estatística
Considere que em um estudo a probabilidade de ocorrer
um evento E seja igual a P(E). Dados 2 eventos E1
e E2
independentes, sabe-se que P(E1
) = 40% e a probabilidade de ocorrer pelo menos um dos 2 eventos é igual a
80%. O valor de P(E2
) é igual a
Q1612906
Estatística
Assinale a alternativa correta sobre a comparação entre
estatística clássica e estatística bayesiana.
Q1612902
Estatística
. Um dado de seis faces, faces 1, 2, 3, 4, 5 e 6, é lançado
aleatoriamente 600 vezes. Nas tabelas a seguir, têm-se o
resultado do experimento
e os valores da estatística Qui-quadrado e respectivos graus de liberdade (gl), ao nível de 5%
É correto afirmar que, ao nível de significância de 5%:
e os valores da estatística Qui-quadrado e respectivos graus de liberdade (gl), ao nível de 5%
É correto afirmar que, ao nível de significância de 5%:
Ano: 2020
Banca:
VUNESP
Órgão:
EsFCEx
Provas:
VUNESP - 2020 - EsFCEx - Oficial - Estatística
|
Exército - 2020 - EsFCEx - Estatística |
Q1612884
Estatística
Em uma faculdade com 600 alunos, tem-se que 60% são
homens e o restante mulheres. Verifica-se que 40% dos
homens residem no bairro X e o restante dos homens em
outros bairros. Sabe-se que 200 alunos desta faculdade
residem no bairro X e 400 em outros bairros. Escolhendo
aleatoriamente 1 aluno da faculdade e observando que é
homem, tem-se que a probabilidade de ele não morar no
bairro X é igual a
Ano: 2020
Banca:
VUNESP
Órgão:
EsFCEx
Provas:
VUNESP - 2020 - EsFCEx - Oficial - Estatística
|
Exército - 2020 - EsFCEx - Estatística |
Q1612883
Estatística
Em um censo realizado em um clube com 420 associados, apurou-se que 2/3 dos associados possuem
automóvel e o restante não. Considerando que existem somente as marcas X e Y de automóvel, tem-se
que 35 associados possuem as marcas X e Y e 145
possuem somente a marca Y. Escolhendo um associado ao acaso, a probabilidade de ele possuir somente
a marca X é igual a
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