Questões Militares de Estatística - Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência

João vai à academia todos os dias: na parte da manhã ou na parte da tarde. Sabe-se que o período do dia (manhã ou tarde) em que João irá à academia amanhã depende somente do período em que foi hoje. Se João foi à academia hoje na parte da manhã, então amanhã ele irá à academia na parte da manhã com probabilidade 0,5. Se João foi à academia hoje na parte da tarde, então amanhã ele irá à academia na parte da manhã com probabilidade 0,4. A longo prazo, qual a proporção de dias em que João terá ido na academia na parte da manhã?

Seja (X, Y) uma variável aleatória bidimensional cuja distribuição de probabilidade é dada na tabela apresentada abaixo. Na primeira linha são apresentados os valores de Y e na primeira coluna os valores de X. No cruzamento de uma linha com uma coluna,a tabela apresenta a probabilidade do valor de X correspondente à linha e do valor de Y correspondente à coluna.





A E(Y/X = 1) e a E(E(Y/X)) são, respectivamente, iguais a

Em certo municipio,60% de seus habitantes praticam algum tipo de atividade fisica. Praticando atividades físicas,a probabilidade de apresentar colesterol alto é de 10%. Para aqueles que não praticam atividades físicas, a probabilidade de apresentar colesterol alto é de 30%. Ao fazer os exames de rotina, um desses habitantes apresentou colesterol alto. Qual a probabilidade de que essa pessoa não pratique atividades físicas?

Ana e o irmão sempre jogam uma moeda para decidir quem irá lavar a louça do jantar. Se sair "cara" na moeda, Ana lava a louça, se sair "coroa", o irmão de Ana lava a louça. Nas últimas 10 tentativas, Ana teve que lavar a louça 9 vezes. Sabendo-se que a moeda não foi adulterada, qual a probabilidade de Ana ter sido sorteada 9 vezes nos últimos 10 dias?

Sobre a teoria de testes de hipótese, informe se é verdadeiro (V) ou falso (F) o que se afirma abaixo. A seguir, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.


( ) O nível de significância é a probabilidade de se cometer o erro do tipo I.


( ) O erro do tipo I é a probabilidade de rejeitar a hipótese nula, quando tal hipótese é verdadeira.


( ) Para qualquer tamanho de amostra fixo, um decréscimo no erro do tipo I, causará um aumento no erro do tipo ll.


( ) O valor p (p-valor) é a probabilidade de se obter um valor da estatistica de teste que seja, no mínimo, tão extremo quanto àquele que representa os dados amostrais, supondo que a hipótese nula seja falsa.