O resultado de uma pesquisa com 500 eleitores, selecionados aleatoriamente da população de eleitores, para estudar associação entre faixa etária e preferência em relação aos candidatos Um e Dois a presidente de um país, está apresentado a seguir: A partir dos valores críticos da tabela da distribuição de qui-quadrado, para o nível de significância de 0,05, é correto afirmar ao nível de significância de 0,05 que:

No horário de maior movimento, um sistema de dados recebe, em média, 50 requisições por minuto, segundo uma distribuição de Poisson. A probabilidade de que nos próximos dois minutos ocorram, pelo menos, 120 requisições é, aproximadamente, utilizando a aproximação da Normal à Poisson: Nota: Z ~N(0,1)

O peso das pessoas da população que utiliza determinado elevador segue uma distribuição normal, com média 72 kg e variância 9 kg² . O limite de peso que deve ser estabelecido para que a probabilidade de quatro pessoas dessa população, que entrem neste elevador de forma aleatória, exceda esse limite seja de, no máximo, 0,01 é: Nota: Z ~N(0,1)

O gráfico a seguir mostra a distribuição percentual dos crimes e contravenções no 75º Batalhão de Polícia Militar:

De acordo com os dados apresentados no gráfico marque (V) para as assertivas verdadeiras e (F) para as falsas, depois marque a alternativa CORRETA, na ordem de cima para baixo:

( ) De 2000 a 2019 os crimes contra o patrimônio representaram em média 25% das infrações totais.

( ) Nos primeiros 10 anos do estudo as contravenções penais apresentaram decréscimo.

( ) Ao passo que os crimes contra o patrimônio e os demais crimes estão reduzindo, as contravenções penais estão aumentando.

( ) No período do estudo os crimes contra a pessoa estão reduzindo e as contravenções penais estão aumentando.

O acerto em provas de tiro é um requisito essencial para que um policial militar obtenha o porte de arma de fogo e possa exercer com segurança suas atividades de policiamento ostensivo. A tabela a seguir apresenta a distribuição das probabilidades para o número de tiros certos em 10 disparos realizados por discentes de duas turmas, 1º Pel (Primeiro Pelotão) e 2º Pel (Segundo Pelotão), do Curso de Formação de Soldados da 28ª RPM.

Supondo que um aluno foi escolhido aleatoriamente nessas turmas, analise as assertivas a seguir e assinale com (V) as verdadeiras e com (F) as falsas.

( ) A probabilidade de o aluno escolhido ter realizado menos de quatro acertos é 0,14.

( ) Se o aluno escolhido é do 2º Pel, a probabilidade de ele ter acertado no mínimo seis tiros é 0,36.

( ) A probabilidade de o aluno escolhido ser do 1º Pel e ter acertado no máximo 6 tiros é 0,17.

Assinale a sequência CORRETA, na ordem de cima para baixo:

Em relação à curva de probabilidade é correto afirmar :

A curva de probabilidade pode também ser chamada de

Observe a variável aleatória abaixo.

Considerando X₁, X₂,..., X_p, “p” variáveis aleatórias independentes, normalmente distribuídas, com média zero e variância um, assinale a opção que apresenta a distribuição, a média e a variância dessa variável aleatória.

Para obter o intervalo de confiança para média com variância desconhecida utiliza-se qual distribuição?

Numa indústria do Rio de Janeiro, o salário semanal dos operários é distribuído normalmente em torno de uma média de R$ 150,00, com desvio-padrão de R$ 20,00. Sendo assim, qual é a probabilidade de um operário ter salário semanal entre R$ 120,00 e R$ 180,00?

Assinale a alternativa que NÃO é uma condição necessária para a realização do teste t.

Um pesquisador mediu o impulso elétrico de 100 neurônios e testou a hipótese de que esses impulsos elétricos formam uma amostra de uma população normalmente distribuída, usando o teste qui-quadrado. Sabendo que a média amostral encontrada foi de 55, o desvio-padrão amostral encontrado foi de 2,5 e que o pesquisador usou 10 categorias, assinale a alternativa correta sobre o grau de liberdade desta distribuição qui-quadrada. 

Suponha que exista a desconfiança de que uma moeda específica seja viciada. A suposição é que a moeda seja viciada com face para cima. Para testar tal suposição, a moeda é lançada 12 vezes e verifica-se a frequência de ocorrência de face para cima. Assinale a alternativa correta sobre qual destes testes estatísticos é o mais apropriado para testar a suposição acima.

Analise as afirmativas sobre o teste qui-quadrado para k amostras independentes, colocando entre parênteses a letra “V”, quando se tratar de afirmativa verdadeira, e a letra “F” quando se tratar de afirmativa falsa. A seguir, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.

( ) O teste qui-quadrado pode ser usado tanto com frequências quanto com porcentagens.

( ) Quando a hipótese nula do teste qui-quadrado é rejeitada, então pode-se concluir que os k grupos diferem, mas para saber exatamente onde estão as discrepâncias, deve-se usar outro procedimento, como o de partições delineado.

( ) O teste qui-quadrado é apropriado para testar k amostras independentes quando os dados estão em categorias discretas.

Em Estimação Bayesiana, prioris conjugadas são utilizadas no sentido que as distribuições a priori e a posteriori pertençam a mesma classe de distribuições. Assinale a alternativa que NÃO É um exemplo de família conjugada natural as distribuições:

Suponha uma amostra, X_i, ..., X_n„, independente e identicamente distribuída, oriunda de uma distribuição de Poisson com parâmetro λ. É de interesse testar a hipótese nula de que λ = 10 contra a hipótese alternativa de λ = 8, com um nível de significância α e tamanho amostral grande. O poder deste teste é a probabilidade de qual dos eventos abaixo ocorrer, dado que a hipótese nula é falsa e sendo Z uma variável aleatória que tem distribuição normal padrão?

Suponha que a v.a. Y tenha distribuição binomial com parâmetros n = 10 e p = 0,5. A probabilidade de P(Y ≤ 5) é de:

Considere X uma variável aleatória discreta, tomando os seguintes valores k=0,1......n, com distribuição de Poisson, com ∝ > 0. Pode-se afirmar que P(X = k) é igual a: 

Certa Distribuição apresenta as seguintes medidas: Q₁ = 63,7; Q₃ = 80,3; P₁₀ = 55,0; e P₉₀ = 86,6. Analisando o grau de achatamento da referida Distribuição em relação a uma Distribuição Normal, pode-se concluir que ela possui

O quadro abaixo apresenta a distribuição de probabilidade dex:

Determine a média da distribuição e marque a opção correspondente a esse valor.