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Ano: 2020
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2020 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro Dia e Segundo Dia - Edital 2020 |
Q1670010
Matemática
Uma das Sete Maravilhas do Mundo Moderno é o
Templo de Kukulkán, localizado na cidade de Chichén
Itzá, no México. Geometricamente, esse templo pode
ser representado por um tronco reto de pirâmide de base
quadrada.
As quantidades de cada tipo de figura plana que formam esse tronco de pirâmide são
As quantidades de cada tipo de figura plana que formam esse tronco de pirâmide são
Ano: 2020
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2020 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro Dia e Segundo Dia - Edital 2020 |
Q1670009
Matemática
Enquanto um ser está vivo, a quantidade de carbono
14 nele existente não se altera. Quando ele morre, essa
quantidade vai diminuindo. Sabe-se que a meia-vida do
carbono 14 é de 5 730 anos, ou seja, num fóssil de um
organismo que morreu há 5 730 anos haverá metade do
carbono 14 que existia quando ele estava vivo. Assim,
cientistas e arqueólogos usam a seguinte fórmula para
saber a idade de um fóssil encontrado: Q(t) = Q0 . 2-t/5730 em que t é o tempo, medido em ano, Q(t) é a quantidade
de carbono 14 medida no instante t e Q0 é a quantidade
de carbono 14 no ser vivo correspondente.
Um grupo de arqueólogos, numa de suas expedições, encontrou 5 fósseis de espécies conhecidas e mediram a quantidade de carbono 14 neles existente. Na tabela temos esses valores juntamente com a quantidade de carbono 14 nas referidas espécies vivas.
O fóssil mais antigo encontrado nessa expedição foi
Um grupo de arqueólogos, numa de suas expedições, encontrou 5 fósseis de espécies conhecidas e mediram a quantidade de carbono 14 neles existente. Na tabela temos esses valores juntamente com a quantidade de carbono 14 nas referidas espécies vivas.
O fóssil mais antigo encontrado nessa expedição foi
Ano: 2020
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2020 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro Dia e Segundo Dia - Edital 2020 |
Q1670008
Matemática
A Lei de Zipf, batizada com o nome do linguista
americano George Zipf, é uma lei empírica que
relaciona a frequência (f) de uma palavra em um
dado texto com o seu ranking (r). Ela é dada por
f = A/ rB
O ranking da palavra é a sua posição ao ordenar as palavras por ordem de frequência. Ou seja, r = 1 para a palavra mais frequente, r = 2 para a segunda palavra mais frequente e assim sucessivamente, A e B são constantes positivas.
Disponível em: http://klein.sbm.org.br. Acesso em: 12 ago. 2020 (adaptado).
Com base nos valores de X = log (r) e Y = log (f), é possível estimar valores para A e B. No caso hipotético em que a lei é verificada exatamente, a relação entre Y e X é
f = A/ rB
O ranking da palavra é a sua posição ao ordenar as palavras por ordem de frequência. Ou seja, r = 1 para a palavra mais frequente, r = 2 para a segunda palavra mais frequente e assim sucessivamente, A e B são constantes positivas.
Disponível em: http://klein.sbm.org.br. Acesso em: 12 ago. 2020 (adaptado).
Com base nos valores de X = log (r) e Y = log (f), é possível estimar valores para A e B. No caso hipotético em que a lei é verificada exatamente, a relação entre Y e X é
Ano: 2020
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2020 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro Dia e Segundo Dia - Edital 2020 |
Q1670007
Matemática
A Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios
(Pnad) é uma pesquisa feita anualmente pelo IBGE,
exceto nos anos em que há Censo. Em um ano, foram
entrevistados 363 mil jovens para fazer um levantamento
sobre suas atividades profissionais e/ou acadêmicas. Os
resultados da pesquisa estão indicados no gráfico.
Jovens em atividade entre 15 e 29 anos (%)
Disponível em: http://noticias.uol.com.br. Acesso em: 20 ago. 2014.
De acordo com as informações dadas, o número de jovens entrevistados que trabalha é
Jovens em atividade entre 15 e 29 anos (%)
Disponível em: http://noticias.uol.com.br. Acesso em: 20 ago. 2014.
De acordo com as informações dadas, o número de jovens entrevistados que trabalha é
Q1276523
Matemática
Para certas molas, a constante elástica (C) depende
do diâmetro médio da circunferência da mola (D), do
número de espirais úteis (N), do diâmetro (d) do fio
de metal do qual é formada a mola e do módulo de
elasticidade do material (G). A fórmula evidencia essas
relações de dependência.
O dono de uma fábrica possui uma mola M1 em um
de seus equipamentos, que tem características D1, d1,
N1 e G1, com uma constante elástica C1. Essa mola
precisa ser substituída por outra, M2, produzida com
outro material e com características diferentes, bem
como uma nova constante elástica C2, da seguinte
maneira: I) D2 = D1/3 ; II) d2 = 3d1; III) N2 = 9N1. Além
disso, a constante de elasticidade G2 do novo material
é igual a 4 G1.
O valor da constante C2 em função da constante C1 é
O dono de uma fábrica possui uma mola M1 em um
de seus equipamentos, que tem características D1, d1,
N1 e G1, com uma constante elástica C1. Essa mola
precisa ser substituída por outra, M2, produzida com
outro material e com características diferentes, bem
como uma nova constante elástica C2, da seguinte
maneira: I) D2 = D1/3 ; II) d2 = 3d1; III) N2 = 9N1. Além
disso, a constante de elasticidade G2 do novo material
é igual a 4 G1.
O valor da constante C2 em função da constante C1 é
Q1276522
Matemática
Um país decide investir recursos na educação em
suas cidades que tenham um alto nível de analfabetismo.
Os recursos serão divididos de acordo com a idade média
da população que é analfabeta, conforme apresentado
no quadro.
Uma cidade desse país possui 60/100 do total de analfabetos de sua população composto por mulheres. A média de idade das mulheres analfabetas é de 30 anos, e a média de idade dos homens analfabetos é de 35 anos.
Considerando a média de idade da população analfabeta dessa cidade, ela receberá o recurso
Uma cidade desse país possui 60/100 do total de analfabetos de sua população composto por mulheres. A média de idade das mulheres analfabetas é de 30 anos, e a média de idade dos homens analfabetos é de 35 anos.
Considerando a média de idade da população analfabeta dessa cidade, ela receberá o recurso
Q1276521
Matemática
Um fiscal de certa empresa de ônibus registra o
tempo, em minuto, que um motorista novato gasta
para completar certo percurso. No Quadro 1 figuram
os tempos gastos pelo motorista ao realizar o mesmo
percurso sete vezes. O Quadro 2 apresenta uma
classificação para a variabilidade do tempo, segundo o
valor do desvio padrão.
Com base nas informações apresentadas nos quadros, a variabilidade do tempo é
Com base nas informações apresentadas nos quadros, a variabilidade do tempo é
Q1276520
Matemática
Uma empresa especializou-se no aluguel de contêineres que são utilizados como unidades comerciais móveis. O modelo padrão alugado pela empresa tem altura de 2,4 m e as outras duas dimensões (largura e comprimento), 3,0 m e 7,0 m, respectivamente.
Um cliente solicitou um contêiner com altura padrão, porém, com largura 40% maior e comprimento 20% menor que as correspondentes medidas do modelo padrão. Para atender às necessidades de mercado, a empresa também disponibiliza um estoque de outros modelos de contêineres, conforme o quadro.
Dos modelos disponíveis, qual atende às necessidades
do cliente?
Q1276519
Matemática
Para decorar sua casa, uma pessoa comprou um
vaso de vidro em forma de um paralelepípedo retangular,
cujas medidas internas são: 40 cm de comprimento,
35 cm de largura e 60 cm de altura. Em seguida, foi
até uma floricultura e escolheu uma planta aquática
para colocar nesse vaso. Segundo uma proposta do
gerente do local, essa pessoa avaliou a possibilidade
de enfeitar o vaso colocando uma certa quantidade de
pedrinhas artificiais brancas, de volume igual a 100 cm3
cada uma delas, que ficarão totalmente imersas na água
que será colocada no vaso. O gerente alertou que seria
adequado, em função da planta escolhida, que metade
do volume do vaso fosse preenchido com água e que,
após as pedrinhas colocadas, a altura da água deveria
ficar a 10 cm do topo do vaso, dando um razoável
espaço para o crescimento da planta. A pessoa aceitou
as sugestões apresentadas, adquirindo, além da planta,
uma quantidade mínima de pedrinhas, satisfazendo as
indicações do gerente.
Nas condições apresentadas, a quantidade de pedrinhas compradas foi
Nas condições apresentadas, a quantidade de pedrinhas compradas foi
Q1276518
Matemática
Uma empresa sorteia prêmios entre os funcionários
como reconhecimento pelo tempo trabalhado. A tabela
mostra a distribuição de frequência de 20 empregados
dessa empresa que têm de 25 a 35 anos trabalhados.
A empresa sorteou, entre esses empregados, uma
viagem de uma semana, sendo dois deles escolhidos
aleatoriamente.
Qual a probabilidade de que ambos os sorteados tenham 34 anos de trabalho?
Qual a probabilidade de que ambos os sorteados tenham 34 anos de trabalho?
Q1276517
Matemática
Um vidraceiro é contratado para colocar uma porta de vidro que escorregará em uma canaleta de largura interna igual a 1,45 cm, como mostra a figura.
O vidraceiro precisa de uma placa de vidro de maior espessura possível, tal que deixe uma folga total de pelo menos 0,2 cm, para que o vidro possa escorregar na canaleta, e no máximo 0,5 cm para que o vidro não fique batendo com a interferência do vento após a instalação. Para conseguir essa placa de vidro, esse vidraceiro foi até uma loja e lá encontrou placas de vidro com espessuras iguais a: 0,75 cm; 0,95 cm; 1,05 cm; 1,20 cm; 1,40 cm.
Para atender às restrições especificadas, o vidraceiro
deverá comprar a placa de espessura, em centímetro,
igual a
Q1276516
Matemática
Uma locadora possui disponíveis 120 veículos da
categoria que um cliente pretende locar. Desses, 20%
são da cor branca, 40% são da cor cinza, 16 veículos
são da cor vermelha e o restante, de outras cores.
O cliente não gosta da cor vermelha e ficaria contente
com qualquer outra cor, mas o sistema de controle
disponibiliza os veículos sem levar em conta a escolha
da cor pelo cliente.
Disponibilizando aleatoriamente, qual é a probabilidade
de o cliente ficar contente com a cor do veículo?
Q1276515
Matemática
A unidade de medida utilizada para anunciar o
tamanho das telas de televisores no Brasil é a polegada,
que corresponde a 2,54 cm. Diferentemente do que muitos
imaginam, dizer que a tela de uma TV tem X polegadas
significa que a diagonal do retângulo que representa sua
tela mede X polegadas, conforme ilustração.
O administrador de um museu recebeu uma TV convencional de 20 polegadas, que tem como razão do comprimento (C) pela altura (A) a proporção 4 : 3, e precisa calcular o comprimento (C) dessa TV a fim de colocá-la em uma estante para exposição.
A tela dessa TV tem medida do comprimento C, em centímetro, igual a
O administrador de um museu recebeu uma TV convencional de 20 polegadas, que tem como razão do comprimento (C) pela altura (A) a proporção 4 : 3, e precisa calcular o comprimento (C) dessa TV a fim de colocá-la em uma estante para exposição.
A tela dessa TV tem medida do comprimento C, em centímetro, igual a
Q1276514
Matemática
O quadro apresenta a relação dos jogadores que
fizeram parte da seleção brasileira de voleibol masculino
nas Olimpíadas de 2012, em Londres, e suas respectivas
alturas, em metro.
A mediana das alturas, em metro, desses jogadores é
A mediana das alturas, em metro, desses jogadores é
Q1276513
Matemática
Uma pista circular delimitada por duas circunferências
concêntricas foi construída. Na circunferência interna dessa
pista, de raio 0,3 km, serão colocados aparelhos de ginástica
localizados nos pontos P, Q e R, conforme a figura.
O segmento RP é um diâmetro dessa circunferência interna, e o ângulo
tem medida igual a π/5
radianos.
Para uma pessoa ir do ponto P ao ponto Q andando pela circunferência interna no sentido anti-horário, ela percorrerá uma distância, em quilômetro, igual a
O segmento RP é um diâmetro dessa circunferência interna, e o ângulo
tem medida igual a π/5
radianos. Para uma pessoa ir do ponto P ao ponto Q andando pela circunferência interna no sentido anti-horário, ela percorrerá uma distância, em quilômetro, igual a
Q1276512
Matemática
O quadro apresenta a quantidade de um tipo de pão vendido em uma semana em uma padaria.
O dono da padaria decidiu que, na semana seguinte, a produção diária desse tipo de pão seria igual ao número de pães vendidos no dia da semana em que tal quantidade foi a mais próxima da média das quantidades vendidas na semana.
O dia da semana utilizado como referência para a
quantidade de pães a serem produzidos diariamente foi
Q1276511
Matemática
Em um trabalho escolar, um aluno fez uma planta do seu bairro, utilizando a escala 1 : 500, sendo que as quadras possuem as mesmas medidas, conforme a figura.
O professor constatou que o aluno esqueceu de colocar a medida do comprimento da ponte na planta, mas foi informado por ele que ela media 73 m.
O valor a ser colocado na planta, em centímetro,
referente ao comprimento da ponte deve ser
Q1276510
Matemática
Uma empresa divide o balanço anual de vendas de
seus produtos em duas partes, calculando o número de
vendas dos produtos ao final de cada semestre do ano.
Após o balanço do primeiro semestre, foram realizadas
ações de marketing para os cinco produtos menos vendidos
da empresa. A tabela mostra a evolução das vendas desses
produtos, do primeiro para o segundo semestre.
O sucesso de uma ação de marketing de um produto é medido pelo aumento percentual do número de unidades vendidas desse produto, do primeiro para o segundo semestre. A ação de marketing mais bem-sucedida foi para o produto
O sucesso de uma ação de marketing de um produto é medido pelo aumento percentual do número de unidades vendidas desse produto, do primeiro para o segundo semestre. A ação de marketing mais bem-sucedida foi para o produto
Q1276509
Matemática
Uma empresa de transporte disponibiliza, para embalagem de encomendas, caixas de papelão no formato de
paralelepípedo retoretângulo, conforme dimensões no quadro.
Para embalar uma encomenda, contendo um objeto esférico com 11 cm de raio, essa empresa adota como critério a utilização da caixa, dentre os modelos disponíveis, que comporte, quando fechada e sem deformá-la, a encomenda e que possua a menor área de superfície total. Desconsidere a espessura da caixa.
Nessas condições, qual dos modelos apresentados deverá ser o escolhido pela empresa?
Para embalar uma encomenda, contendo um objeto esférico com 11 cm de raio, essa empresa adota como critério a utilização da caixa, dentre os modelos disponíveis, que comporte, quando fechada e sem deformá-la, a encomenda e que possua a menor área de superfície total. Desconsidere a espessura da caixa.
Nessas condições, qual dos modelos apresentados deverá ser o escolhido pela empresa?
Q1276508
Matemática
O esquema apresenta a concentração de álcool presente em cada 200 mL de diferentes tipos de bebidas.
Disponível em: http://g1.globo.com. Acesso em: 30 jul. 2012 (adaptado).
De acordo com as informações, indique qual o número máximo de taças de vinho, de 300 mL, que podem ser consumidas, semanalmente, por uma mulher que se enquadre no grupo de médio risco.
Disponível em: http://g1.globo.com. Acesso em: 30 jul. 2012 (adaptado).
De acordo com as informações, indique qual o número máximo de taças de vinho, de 300 mL, que podem ser consumidas, semanalmente, por uma mulher que se enquadre no grupo de médio risco.
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