Em uma corrida de regularidade, cada corredor recebe u...

Não lembrava das formulas de progressão, então fui testando. Sabemos que a cada posto se passa 5min e 27s e que essa velocidade é constante. Primeiro multipliquei por 25 postos, vi que o tempo excederia muito ao que aparece nas alternativas. Ai testei 20 e, finalmente, 22 postos.

22 postos x 5min = 110 min.  Vamos contar os segundos agora: 22 postos x 27s = 594s. Como cada min tem 60s -> 594/60 = 9,9 min. Somando os segundos c/minutos temos 119,9 mim, que é igual a 1h59min e 54s. Gabarito C.

cara, usei progressão e cai em tantas contas, tanta algebra, função do segundo grau, raiz incompleta, etc, etc. que fiquei com dor de cabeça, terminou que eu achei tudo, mas me esqueci o que eu tava procurando,...

5 min 15 s = 315 s

a1 = 315; r = 315

an = 1 x 60 x 60 + 55 x 60 + 30

an = 3600 + 3330

an = 6930 s

a1 + (n-1) x r = 6930

315 + (n-1) x 315 = 6930

315 + 315n - 315 = 6930

315n = 6930

n = 6930/315

n = 22 => número de postos

12 x 22 = 264 segundos

264 s = 4 min 24 s

1 h 55 min 30 s + 4 min 24 s = 1 h 59 min 54s

Letra C

1°) Achar a quantidade de postos de corrida.

• 1 H 55 Min 30 s / 5 Min 15 s

• [ ( 60*60 ) + ( 55 * 60 ) + 30 ] / [ ( 5min * 60 ) + 15 ]

• 6930s / 315s

• Resposta 22 postos de corrida.

2°) Achar a razão constante.

• 10 min 54s - 5min 27 s

• 5 min 27s

3°) Multiplicar a quantidade de postos de corrida pelo seu tempo constante.

• (22*5min) + ( 22*27)

• 110min + 594s

• 60 min + 50 min + 600s (600/60 = 10 min )

• 1 Hora + 50 Min + 10 min

• 2 Hora.

Se você analisar, em cada posto ocorre um atraso de 12 segundos ! só subtrair 2°- 1°, 3°- 2° e 4°- 3°.

1h55min e 30 seg = TRANSFORMEI PARA SEGUNDOS= 6930 segundos

5min e 15 seg= TRANSFORMEI PARA SEGUNDOS= 315 segundos

Total de postos? 6930/315 = 22 postos !!!

22 postos x 12segundos de atraso para cada posto= 264 segundos de atraso ou 4min e 24 segundos

O tempo final de prova sem atrasos seria de 1h55 e 30 seg. Basta somar com os 4min e 24 segundos

1h59min e 54seg

Por PA dá certo sim. Eu fiz e de maneira rápida. Descobre-se o número de termos a partir da previsão e multiplica-se esse número de termos pelo tempo real. Economizei tempo

Realizei a questão de uma maneira mais simples, analisei apenas quantos porcento a mais ele demorou (em segundos) em relação ao tempo alvo. Deu algo em torno de 3,8% a mais.

sem segredo galeraa

se no último posto o tempo previsto foi de 1h 55min e30s e o tempo sempre aumenta 5min e 15s em cada posto, Quantos postos foram no total??

facilitem a vida de vcs e transforme tudo em segundos

1h 55min e30s = 6930 segundos

5min e 15s= 315 segundos

6930/315= 22 POSTOS

Mas prestem atenção que o corredor tá atrasando 12 segundos e vai acumulando entre cada posto

ex: 1 posto= atrasou 12 s em relação ao tempo previsto

2 posto= atrasou 24 s e assim por diante...

Assim, quantos segundos o corredor vai atrasar no total em relação ao tempo previsto nesses 22 postos?

22x12seg= 264 segundos atrasados

264 segundos é 4minutos e 24 s e agora é só somar com o tempo previsto!!

1h 59m 54s LETRA C

Quem quiser fazer por PA mas se perdeu na quantidade de cálculos, tente superestimar para um número inteiro próximo do tempo que levou para chegar ao último posto.

Último posto= 1h55min30s => arrendonde para duas horas

2h=120 min

Primeiro posto= 5min15s = 5 min+15s.1min/60s = 5 min(1/4)min= (21/4)min

Razão foi dita no enunciado, ou seja, 5min15s=(21/4)min

Usando a fórmula geral da PA:

120= (21/4)+(n-1).(21/4)

120=21/4+21n/4-21/4

120=21n/4 => 480/21=n = 22,85 postos

No nosso método, o arrendondamento funciona diferente: se arrendondássemos para 23 estaríamos achando uma quantidade de postos caso o tempo até o último posto durasse mais de 2 horas. Como durou menos, o certo é arrendondar para baixo, ou seja, 22 postos

Agora fica facil

Se vc notar, as diferenças entre o tempo previsto e o tempo obtido pelo corredor da tabela de baixo formam uma PA de razão 12s

(12,24...)

Como são 22 postos:

a22=12+(22-1).12

a22=12+21.12 => 12+252=264

Logo, a diferença, em segundos, do tempo previsto para o tempo obtido no último posto é de 264s

264s é equivalente a 4min24s

Tempo obtido no último posto = 1h55min30s+4min24s= 1h59min54s