Questões do Enem Comentadas sobre matemática
Foram encontradas 1.338 questões
Ano: 2023
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2023 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo - PPL ( 2° Aplicação) |
Q2543139
Matemática
Descargas atmosféricas, objetos estranhos e
quedas de árvores, entre outros motivos, podem gerar
interrupções na rede elétrica. Em certo município, um
levantamento realizado pela companhia de fornecimento
de energia relacionou, durante 30 dias, o número de
interrupções na rede elétrica com o número de dias em
que elas ocorreram.
A moda e a média diária do número de interrupções são, respectivamente, iguais a
A moda e a média diária do número de interrupções são, respectivamente, iguais a
Ano: 2023
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2023 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo - PPL ( 2° Aplicação) |
Q2543138
Matemática
A trajetória de uma pessoa que pula de um andaime
até o chão é descrita por uma função y = f (x), sendo x e y
medidos em metro, conforme mostra a figura.
Seja D o domínio da função f (x), como definida na figura.
Para que a situação representada na figura seja real, o domínio dessa função deve ser igual a
Seja D o domínio da função f (x), como definida na figura.
Para que a situação representada na figura seja real, o domínio dessa função deve ser igual a
Ano: 2023
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2023 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo - PPL ( 2° Aplicação) |
Q2543132
Matemática
Demografia médica é o estudo da população de
médicos sob vários aspectos quantitativos e qualitativos.
Um dos componentes desse estudo é a densidade
médica, a qual é obtida dividindo-se o número de médicos
registrados no Conselho Federal de Medicina (CFM)
em uma região pela respectiva quantidade de pessoas
da Unidade Federativa (UF) correspondente à região
em estudo. A tabela apresenta informações sobre cinco
unidades federativas, relativamente ao total de médicos
registrados no CFM e à população existente.
Dentre as unidades federativas indicadas, qual apresenta a maior densidade médica?
Dentre as unidades federativas indicadas, qual apresenta a maior densidade médica?
Ano: 2023
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2023 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo - PPL ( 2° Aplicação) |
Q2543130
Matemática
Para tornar uma pista de automobilismo mais segura, foram solicitadas intervenções em seu traçado.
Os engenheiros contratados elaboraram um projeto com cinco possíveis modificações, destacadas nos setores
(I), (II), (III), (IV) e (V) pelas linhas tracejadas, como mostra a figura. No entanto, na temporada atual, só é
permitido que se façam duas dessas alterações.
Todos os trechos passíveis de modificação, tanto no traçado original quanto no novo traçado, são semicircunferências ou segmentos de reta.
Pretende-se que a nova pista tenha extensão mais próxima que a da original após duas modificações. Os trechos em comum da pista original e da nova pista não serão alterados.
Utilize 3 como aproximação para π.
Para atender às condições apresentadas, quais setores deverão ser modificados?
Todos os trechos passíveis de modificação, tanto no traçado original quanto no novo traçado, são semicircunferências ou segmentos de reta.
Pretende-se que a nova pista tenha extensão mais próxima que a da original após duas modificações. Os trechos em comum da pista original e da nova pista não serão alterados.
Utilize 3 como aproximação para π.
Para atender às condições apresentadas, quais setores deverão ser modificados?
Ano: 2023
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2023 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo - PPL ( 2° Aplicação) |
Q2543129
Matemática
Uma cidade enfrenta racionamento no abastecimento
de água. Para minimizar os efeitos da falta de água para
seus hóspedes, o gerente de um hotel pretende substituir
a caixa-d’água existente por um reservatório. Sabe-se
que o consumo médio diário do hotel é de 10 mil litros de
água. Mantido o consumo médio diário, o gerente quer
que o novo reservatório, uma vez cheio, seja capaz de
suprir as necessidades do hotel por, pelo menos, 6 dias
completos, mesmo que não haja abastecimento de água
nesse período.
O espaço de que o hotel dispõe para instalar o novo reservatório tem formato retangular com largura de 5 m e comprimento de 6 m. O gerente analisa cinco opções disponíveis para esse reservatório.
A opção de reservatório que atende à necessidade do hotel e que cabe no espaço disponível é
O espaço de que o hotel dispõe para instalar o novo reservatório tem formato retangular com largura de 5 m e comprimento de 6 m. O gerente analisa cinco opções disponíveis para esse reservatório.
A opção de reservatório que atende à necessidade do hotel e que cabe no espaço disponível é
Ano: 2023
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2023 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo - PPL ( 2° Aplicação) |
Q2543128
Matemática
No mercado de valores, denominam-se ativos
diversos produtos que podem ser negociados em
mercados de valores (ações de uma companhia, moeda
estrangeira, metais preciosos, entre outros).
Curioso para descobrir o melhor momento para vender um ativo, um jovem perguntou a um corretor o que fazer. Ele respondeu que sempre sugere a seus clientes que verifiquem o gráfico que representa a variação, nas últimas horas, do preço do ativo que lhes interessa, uma vez que são de fácil leitura, pois são formados por segmentos de reta. Um bom momento para vender é imediatamente após o gráfico apresentar dois períodos consecutivos cujos segmentos têm inclinação positiva, sendo que no segundo a inclinação é maior ou igual a 45°. Para exemplificar, mostrou ao jovem o gráfico a seguir, no qual se observa a variação do preço de um ativo num período de 19 horas.
Em quantos períodos a variação do preço do ativo, apresentada no gráfico, indicava que era um bom momento para efetuar a venda?
Curioso para descobrir o melhor momento para vender um ativo, um jovem perguntou a um corretor o que fazer. Ele respondeu que sempre sugere a seus clientes que verifiquem o gráfico que representa a variação, nas últimas horas, do preço do ativo que lhes interessa, uma vez que são de fácil leitura, pois são formados por segmentos de reta. Um bom momento para vender é imediatamente após o gráfico apresentar dois períodos consecutivos cujos segmentos têm inclinação positiva, sendo que no segundo a inclinação é maior ou igual a 45°. Para exemplificar, mostrou ao jovem o gráfico a seguir, no qual se observa a variação do preço de um ativo num período de 19 horas.
Em quantos períodos a variação do preço do ativo, apresentada no gráfico, indicava que era um bom momento para efetuar a venda?
Ano: 2023
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2023 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo - PPL ( 2° Aplicação) |
Q2543125
Matemática
O gráfico a seguir associa a distância percorrida (em
quilômetro) com o tempo (em minuto) gasto por um grupo
de carros que partiu de um mesmo ponto e se deslocou
em um trecho de uma rodovia. Esse grupo parou em três
semáforos (S1
, S2
e S3
) ao longo do percurso feito.
As distâncias, em quilômetro, do ponto de partida a cada um dos semáforos S1 , S2 e S3 são
As distâncias, em quilômetro, do ponto de partida a cada um dos semáforos S1 , S2 e S3 são
Ano: 2023
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2023 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo - PPL ( 2° Aplicação) |
Q2543124
Matemática
Uma empresa produz um equipamento para
aquecimento de banheiras de hidromassagem.
Por meio de uma amostra representativa de seus produtos, registrou em um quadro a quantidade desses equipamentos que apresentaram algum defeito e em quanto tempo isso ocorreu.
Essa empresa pretende estabelecer um tempo de garantia para esse equipamento, trocando-o caso não dure o tempo de garantia estabelecido. No entanto, a empresa não deseja trocar mais do que 3% dos equipamentos.
Com base nessas informações, o tempo de garantia deve ser de
Por meio de uma amostra representativa de seus produtos, registrou em um quadro a quantidade desses equipamentos que apresentaram algum defeito e em quanto tempo isso ocorreu.
Essa empresa pretende estabelecer um tempo de garantia para esse equipamento, trocando-o caso não dure o tempo de garantia estabelecido. No entanto, a empresa não deseja trocar mais do que 3% dos equipamentos.
Com base nessas informações, o tempo de garantia deve ser de
Ano: 2023
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2023 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo - PPL ( 2° Aplicação) |
Q2543123
Matemática
Um investidor comprou ações de uma empresa em
3 de maio de certo ano (uma segunda-feira), pagando
R$ 20,00 por cada uma. As ações mantinham seus
preços inalterados por uma semana e tinham novos
valores divulgados pela empresa a cada segunda-feira,
antes da realização de qualquer negócio. O quadro
ilustra o valor de uma dessas ações, em real, ao longo
de algumas semanas.
O investidor vendeu suas ações em 7 de junho, mas fez isso antes da divulgação do valor das ações naquela semana. E obteve, por cada ação, a média entre os valores unitários da primeira e última semanas indicados no quadro.
Suponha que o valor divulgado para uma ação daquela empresa na semana de 7 a 13 de junho tenha sido 30% maior que a média dos valores nas semanas observadas no quadro.
Se o investidor tivesse vendido as ações pelo preço divulgado para a semana de 7 a 13 de junho, quanto ele teria recebido a mais, em real, pela venda de cada ação?
O investidor vendeu suas ações em 7 de junho, mas fez isso antes da divulgação do valor das ações naquela semana. E obteve, por cada ação, a média entre os valores unitários da primeira e última semanas indicados no quadro.
Suponha que o valor divulgado para uma ação daquela empresa na semana de 7 a 13 de junho tenha sido 30% maior que a média dos valores nas semanas observadas no quadro.
Se o investidor tivesse vendido as ações pelo preço divulgado para a semana de 7 a 13 de junho, quanto ele teria recebido a mais, em real, pela venda de cada ação?
Ano: 2023
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2023 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo - PPL ( 2° Aplicação) |
Q2543122
Matemática
Um novo produto, denominado bolo de caneca no
micro-ondas, foi lançado no mercado com o objetivo de
atingir ao público que não tem muito tempo para cozinhar.
Para prepará-lo, uma pessoa tem à sua disposição duas
opções de canecas, apresentadas na figura.
A caneca A tem formato de um prisma reto regular hexagonal de lado L = 4 cm, e a caneca B tem formato de um cilindro circular reto de diâmetro d = 6 cm. Sabe-se que ambas têm a mesma altura h = 10 cm, e que essa pessoa escolherá a caneca com maior capacidade.
Considere π = 3,1 e √3 = 1,7. A medida da capacidade, em centímetro cúbico, da caneca escolhida é
A caneca A tem formato de um prisma reto regular hexagonal de lado L = 4 cm, e a caneca B tem formato de um cilindro circular reto de diâmetro d = 6 cm. Sabe-se que ambas têm a mesma altura h = 10 cm, e que essa pessoa escolherá a caneca com maior capacidade.
Considere π = 3,1 e √3 = 1,7. A medida da capacidade, em centímetro cúbico, da caneca escolhida é
Ano: 2023
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2023 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo - PPL ( 2° Aplicação) |
Q2543116
Matemática
Admita que um grupo musical deseja produzir
seu próprio CD. Para tanto, adquire um pequeno
equipamento para gravar CDs ao valor de R$ 252,00,
e vários CDs novos, sendo esses os únicos gastos
realizados na produção dos CDs. Sabe-se que o custo
total na compra do equipamento e dos CDs totalizou o
valor de R$ 1 008,00, e que o custo unitário de cada CD
novo, em real, varia de acordo com o número n de CDs
adquiridos, segundo o quadro.
Nessas condições, o número de CDs adquiridos pelo grupo musical é igual a
Nessas condições, o número de CDs adquiridos pelo grupo musical é igual a
Ano: 2023
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2023 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo - PPL ( 2° Aplicação) |
Q2543111
Matemática
A classificação de um país no quadro de medalhas
olímpicas deve-se primeiro ao número de medalhas de
ouro que o país conquistou. Em caso de empate no
número de medalhas de ouro, passa a ser considerado
o número de medalhas de prata e, por fim, o de
medalhas de bronze. O quadro de medalhas a seguir
apresenta os países classificados do 9º ao 11º lugar
nas Olimpíadas de Londres, realizadas em 2012.
Nessa olimpíada, o Brasil obteve 3 medalhas de ouro, 5 de prata e 9 de bronze, classificando-se em 22º lugar no quadro geral de medalhas.
Disponível em: http://olimpiadas.uol.com.br. Acesso em: 28 fev. 2013 (adaptado).
Supondo que o número de medalhas dos demais países permaneça inalterado, qual o número mínimo de medalhas que o Brasil deveria ter ganhado a mais nas Olimpíadas de Londres a fim de ficar exatamente na 10ª posição?
Nessa olimpíada, o Brasil obteve 3 medalhas de ouro, 5 de prata e 9 de bronze, classificando-se em 22º lugar no quadro geral de medalhas.
Disponível em: http://olimpiadas.uol.com.br. Acesso em: 28 fev. 2013 (adaptado).
Supondo que o número de medalhas dos demais países permaneça inalterado, qual o número mínimo de medalhas que o Brasil deveria ter ganhado a mais nas Olimpíadas de Londres a fim de ficar exatamente na 10ª posição?
Ano: 2023
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2023 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo - PPL ( 2° Aplicação) |
Q2543110
Matemática
O diabetes mellitus é uma doença crônica,
caracterizada pelo aumento de glicose no sangue.
O Sistema de Cadastramento e Acompanhamento de
Hipertensos e Diabéticos destina-se ao cadastramento e
acompanhamento de portadores de hipertensão arterial
e/ou diabetes mellitus atendidos na rede ambulatorial do
Sistema Único de Saúde. A tabela mostra o número de
pessoas portadoras de diabetes mellitus tipo 2, a forma
mais grave da doença, distribuídas pelas macrorregiões
de saúde de Minas Gerais, em 2012.
A mediana do número de portadores de diabetes mellitus tipo 2 das macrorregiões de saúde de Minas Gerais é
A mediana do número de portadores de diabetes mellitus tipo 2 das macrorregiões de saúde de Minas Gerais é
Ano: 2023
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2023 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - Edital 2023 |
Q2336320
Matemática
As características culturais variam de povo para povo.
Há notícias de um povo que possuía formas de contar
diferentes das nossas, como indicado no quadrinho a seguir.
Segundo o padrão de contagem indicado na figura, as representações dos numerais cinco e sete, nessa cultura, devem ser, respectivamente,
Segundo o padrão de contagem indicado na figura, as representações dos numerais cinco e sete, nessa cultura, devem ser, respectivamente,
Ano: 2023
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2023 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - Edital 2023 |
Q2336318
Matemática
A figura ilustra uma roda-gigante no exato instante em
que a cadeira onde se encontra a pessoa P está no ponto
mais alto dessa roda-gigante.
Com o passar do tempo, à medida que a roda-gigante gira, com velocidade angular constante e no sentido horário, a altura da cadeira onde se encontra a pessoa P, em relação ao solo, vai se alterando.
O gráfico que melhor representa a variação dessa altura, em função do tempo, contado a partir do instante em que a cadeira da pessoa P se encontra na posição mais alta da roda-gigante, é
Com o passar do tempo, à medida que a roda-gigante gira, com velocidade angular constante e no sentido horário, a altura da cadeira onde se encontra a pessoa P, em relação ao solo, vai se alterando.
O gráfico que melhor representa a variação dessa altura, em função do tempo, contado a partir do instante em que a cadeira da pessoa P se encontra na posição mais alta da roda-gigante, é
Ano: 2023
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2023 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - Edital 2023 |
Q2336317
Matemática
Os números figurados pentagonais provavelmente
foram introduzidos pelos pitagóricos por volta do
século V a.C. As figuras ilustram como obter os seis
primeiros deles, sendo os demais obtidos seguindo o
mesmo padrão geométrico.
O oitavo número pentagonal é
O oitavo número pentagonal é
Ano: 2023
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2023 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - Edital 2023 |
Q2336315
Matemática
Uma pessoa comprou um ingresso para o cinema em cuja entrada está afixado um mapa com a representação
bidimensional do posicionamento das poltronas, conforme a figura. Essa pessoa, após consultar o mapa, começou
a subir uma das escadas e parou na posição indicada pela estrela, direcionada para o norte. Ela conferiu seu bilhete
e observou que, para encontrar sua poltrona, deveria partir do ponto onde estava, continuar subindo a escada na
direção norte por mais quatro fileiras e olhar à sua direita, e sua poltrona será a terceira.
Nesse cinema, as poltronas são identificadas por uma letra, que indica a fileira, e um número, que fornece a posição da poltrona na fileira, respectivamente.
A poltrona dessa pessoa é a identificada por
Nesse cinema, as poltronas são identificadas por uma letra, que indica a fileira, e um número, que fornece a posição da poltrona na fileira, respectivamente.
A poltrona dessa pessoa é a identificada por
Ano: 2023
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2023 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - Edital 2023 |
Q2336313
Matemática
Sejam a, b e c as medidas dos lados de um triângulo
retângulo, tendo a como medida da hipotenusa. Esses
valores a, b e c são, respectivamente, os diâmetros dos
círculos C1
, C2
e C3, como apresentados na figura.
Observe que essa construção assegura, pelo teorema de Pitágoras, que área (C1 ) = área (C2 ) + área (C3 ).
Um professor de matemática era conhecedor dessa construção e, confraternizando com dois amigos em uma pizzaria onde são vendidas pizzas somente em formato de círculo, lançou um desafio: mesmo sem usar um instrumento de medição, poderia afirmar com certeza se a área do círculo correspondente à pizza que ele pedisse era maior, igual ou menor do que a soma das áreas das pizzas dos dois amigos. Assim, foram pedidas três pizzas. O professor as dividiu ao meio e formou um triângulo com os diâmetros das pizzas, conforme indicado na figura.
A partir da medida do ângulo α, o professor afirmou que a área de sua pizza é maior do que a soma das áreas das outras duas pizzas.
A área da pizza do professor de matemática é maior do que a soma das áreas das outras duas pizzas, pois
Observe que essa construção assegura, pelo teorema de Pitágoras, que área (C1 ) = área (C2 ) + área (C3 ).
Um professor de matemática era conhecedor dessa construção e, confraternizando com dois amigos em uma pizzaria onde são vendidas pizzas somente em formato de círculo, lançou um desafio: mesmo sem usar um instrumento de medição, poderia afirmar com certeza se a área do círculo correspondente à pizza que ele pedisse era maior, igual ou menor do que a soma das áreas das pizzas dos dois amigos. Assim, foram pedidas três pizzas. O professor as dividiu ao meio e formou um triângulo com os diâmetros das pizzas, conforme indicado na figura.
A partir da medida do ângulo α, o professor afirmou que a área de sua pizza é maior do que a soma das áreas das outras duas pizzas.
A área da pizza do professor de matemática é maior do que a soma das áreas das outras duas pizzas, pois
Ano: 2023
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2023 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - Edital 2023 |
Q2336310
Matemática
O esquema mostra como a intensidade luminosa
decresce com o aumento da profundidade em um rio,
sendo L0
a intensidade na sua superfície.
Considere que a intensidade luminosa diminui, a cada metro acrescido na profundidade, segundo o mesmo padrão do esquema.
A intensidade luminosa correspondente à profundidade de 6 m é igual a
Considere que a intensidade luminosa diminui, a cada metro acrescido na profundidade, segundo o mesmo padrão do esquema.
A intensidade luminosa correspondente à profundidade de 6 m é igual a
Ano: 2023
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2023 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - Edital 2023 |
Q2336306
Matemática
A figura representa uma escada com três degraus, construída em concreto maciço, com suas medidas especificadas.
Nessa escada, pisos e espelhos têm formato retangular, e as paredes laterais têm formato de um polígono cujos lados adjacentes são perpendiculares. Pisos, espelhos e paredes laterais serão revestidos em cerâmica.
A área a ser revestida em cerâmica, em metro quadrado, mede
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